CVaR — สิ่งที่ Expected Shortfall บอกเกี่ยวกับ Tail Risk ที่ VaR ไม่บอก

Jarosław Wasiński · เผยแพร่: · อัปเดต: · อ่าน 6 นาที
ตรวจสอบล่าสุด: · เนื้อหาระยะยาวที่ยังคงทันสมัย
คำเตือนความเสี่ยง · YMYL บทความนี้จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น และไม่ถือเป็นคำแนะนำการลงทุน การซื้อขายในตลาด Forex มีความเสี่ยงสูงที่อาจสูญเสียเงินทุน — ESMA รายงานว่าบัญชีรายย่อย 74–89% ขาดทุน

VaR บอกคุณว่าใน 95% ของเดือนทั้งหมด คุณจะไม่ขาดทุนเกิน 8% ของเงินทุน ฟังดูน่าอุ่นใจ แต่คำถามที่ VaR ไม่เคยถามคือ ในอีก 5% ของเดือนที่เหลือนั้น เมื่อเส้นขีดจำกัดถูกทะลุแล้ว การขาดทุนเฉลี่ยลึกแค่ไหน CVaR (Conditional Value-at-Risk) หรือที่เรียกอีกชื่อว่า Expected Shortfall คือตัวเลขที่ตอบคำถามนั้น มันคือมาตรวัดที่คณะกรรมการกำกับดูแลการธนาคารแห่งบาเซิล (Basel Committee on Banking Supervision) นำมาใช้แทน VaR ในการคำนวณเงินทุนสำรองของธนาคารเมื่อปี 2019 บทความนี้จะอธิบายว่าคุณในฐานะเทรดเดอร์รายย่อยสามารถนำตัวเลขนี้มาใช้งานจริงได้อย่างไร โดยไม่ยัดเยียดความแม่นยำที่เกินจริง

CVaR แตกต่างจาก VaR อย่างไร และทำไมความต่างนั้นจึงไม่ใช่แค่เรื่องรูปแบบ

VaR ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% คือเส้นขีดจำกัดของการขาดทุนที่คุณจะไม่เกินด้วยความน่าจะเป็น 95% ในช่วงเวลาที่กำหนด หากประวัติบัญชี 12 เดือนแสดงว่าการขาดทุนไม่เกิน 8% ของ equity ใน 95% ของเดือน ก็แปลว่า VaR95 รายเดือนเท่ากับติดลบ 8% ข้อติดคือ VaR ไม่บอกอะไรเลยเกี่ยวกับอีก 5% ของเดือนที่เหลือ การขาดทุนในช่วงนั้นอาจเป็น 10% หรือ 35% VaR ก็ยังรายงานตัวเลขเดิม

CVaR คือค่าเฉลี่ยของการขาดทุนในเดือนที่อยู่ในโซนหาง (tail) นั้น ในเชิงสูตรคือ ค่าคาดหวังของการขาดทุน ณ เงื่อนไขที่การขาดทุนเลวร้ายกว่าเส้นขีด VaR ซึ่งเขียนย่อว่า E[L | L < VaRα] สำหรับข้อมูลเชิงประวัติศาสตร์ วิธีคิดคือ เรียงผลตอบแทนรายเดือนจากแย่สุดไปดีสุด คัดเอาเดือนที่เลวร้ายกว่าเส้นขีด VaR แล้วหาค่าเฉลี่ย เท่านี้คือสูตรทั้งหมด CVaR จะเลวร้ายกว่าหรือเท่ากับ VaR เสมอ เพราะมันคิดค่าเฉลี่ยจากส่วนที่เลวร้ายที่สุดของการกระจาย ไม่ใช่แค่ขอบของมัน

ทำไมคณะกรรมการบาเซิลจึงเปลี่ยนจาก VaR มาใช้ Expected Shortfall ในปี 2019

วิกฤตปี 2008 ทำให้ VaR ถูกเปิดโปง ธนาคารที่ถือสถานะในผลิตภัณฑ์สินเชื่ออาจขาดทุนเป็นทวีคูณของ VaR99 รายวันในเพียงเซสชันเดียว คณะกรรมการบาเซิลเสนอแนวคิดเปลี่ยนมาใช้ Expected Shortfall ตั้งแต่เอกสารปรึกษาหารือปี 2013 ชื่อ Fundamental review of the trading book (BCBS 265) จากนั้นมาตรฐาน BCBS 457 ฉบับเดือนมกราคม 2019 ก็ทำให้การเปลี่ยนแปลงนี้มีผลผูกพัน ในสหภาพยุโรป กรอบ FRTB มีผลบังคับใช้อย่างสมบูรณ์ตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2023

"องค์ประกอบสำคัญของการแก้ไขครั้งนี้คือการเปลี่ยนจากมาตรวัด value-at-risk ไปเป็น expected shortfall ภายใต้สภาวะความเครียด" — Basel Committee on Banking Supervision, Minimum capital requirements for market risk, BIS, 2019

เหตุผลหลักมีสามข้อที่เป็นอิสระจากกัน ประการแรก ES คือมาตรวัดความเสี่ยงที่มีความสอดคล้องกัน (coherent) ในแง่ของ Artzner, Delbaen, Eber และ Heath โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันเป็น subadditive ซึ่งหมายความว่าความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิโอไม่อาจเกินผลรวมของความเสี่ยงของแต่ละสถานะ VaR ขาดคุณสมบัตินี้ ทำให้เกิดความขัดแย้งที่การกระจายความเสี่ยงดูเหมือนจะเพิ่ม VaR แทนที่จะลด ประการที่สอง ES ไม่มีการกระโดด (jumps) การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในระดับความเชื่อมั่นให้ผลเปลี่ยนแปลงอย่างราบรื่น ประการที่สาม ES ชั่งน้ำหนักรูปร่างของหาง ไม่ใช่แค่จุดเริ่มต้น จึงลงโทษพอร์ตที่มีหางอ้วน (fat tail) มากกว่าพอร์ตที่มีหางผอม

วิธีคำนวณ CVaR สำหรับบัญชีเทรดเดอร์รายย่อย — ตัวอย่างเชิงประกอบ

สมมติว่าบัญชีเริ่มต้นที่ 50,000 บาท (หรือเทียบเท่าในสกุลเงินที่คุณใช้) และดำเนินการมา 12 เดือน ผลตอบแทนรายเดือนของกราฟ equity มีดังนี้ (ตัวอย่างสมมติเพื่อการศึกษาเท่านั้น):

สิบสองเดือนของบัญชีเทรดเดอร์รายย่อยสมมติ
เดือนที่มีกำไรบวก 4%, บวก 3%, บวก 6%, บวก 2%, บวก 5%, บวก 1%, บวก 7%
เดือนที่ขาดทุนติดลบ 2%, ติดลบ 3%, ติดลบ 9%, ติดลบ 14%, ติดลบ 6%
VaR95 รายเดือนติดลบ 9% (อันดับสองเลวร้ายที่สุดหลังเรียงลำดับ)
CVaR95 รายเดือนค่าเฉลี่ยของสองเดือนที่เลวร้ายที่สุด: (ติดลบ 14% และติดลบ 9%) หารด้วย 2 ได้ติดลบ 11.5%
การตีความหางลึกกว่าเส้นขีดประมาณหนึ่งในสาม — การกำหนดขนาดสถานะควรคำนวณบนฐานการขาดทุน 11–12% ไม่ใช่ 9%

มีข้อควรระวังสามประการที่ต้องพูดตรงๆ ประการแรก สิบสองเดือนคือตัวอย่างขนาดเล็ก CVaR ที่คำนวณจากค่าเฉลี่ยของสองค่านั้นไม่เสถียร ตัวเลขผิดปกติเพียงตัวเดียวจะขยับผลลัพธ์ได้หลายสิบเปอร์เซ็นต์ ประการที่สอง CVaR จากข้อมูลประวัติศาสตร์ตั้งสมมติฐานว่าอนาคตคล้ายอดีต แต่เหตุการณ์ Black Swan ทำลายสมมติฐานนั้นโดยนิยาม เช่น วิกฤต COVID ในมีนาคม 2020 ค่าเงินฟรังก์สวิสในมกราคม 2015 หรือวิกฤตปี 2008 ประการที่สาม CVaR ที่คำนวณจากผลตอบแทนรายเดือนมองข้าม weekend gaps และ intraday spikes ซึ่งในตลาด Forex มักจะครอบงำค่าเฉลี่ยรายเดือน

ทำไมเทรดเดอร์รายย่อยต้องใช้ CVaR ทั้งที่มีกฎ 1% อยู่แล้ว

กฎ 1% (หรือ 0.5% ในเวอร์ชันอนุรักษ์นิยม) ควบคุมการกำหนดขนาดสถานะในระดับการเทรดแต่ละครั้ง ส่วน CVaR ควบคุมพอร์ตในระดับรายเดือน เครื่องมือทั้งสองไม่ได้แข่งขันกัน หากแต่เสริมซึ่งกันและกัน คุณใช้กฎ 1% ก่อนที่จะมีกราฟ equity ใดๆ จากนั้นหลังจากเทรดมาสักสองสามเดือน คุณนำ CVaR มาวินิจฉัยว่าการกำหนดขนาดสถานะแบบ fixed-fractional ของคุณกำลังสร้างหางเงียบๆ ที่มองไม่เห็นจากค่าเฉลี่ยหรือไม่

ในทางปฏิบัติมันเป็นอย่างนี้: เทรดเดอร์ที่มี CVaR95 รายเดือนที่ติดลบ 11.5% กำลังถูกบอกว่าการถือสถานะพร้อมกันสามคู่เงินที่มีความสัมพันธ์กับ USD อาจสร้างการขาดทุนที่ลึกกว่าที่กฎ 1% ต่อการเทรดจะแนะนำ ในสถานการณ์ที่ USD ผันผวนรุนแรง เราไม่ได้เปลี่ยนกฎ 1% แต่ลดจำนวนสถานะที่มีความสัมพันธ์กันที่เปิดพร้อมกัน หรือลดเลเวอเรจ การตัดสินใจเป็นเชิงคุณภาพ ตัวชี้วัดเพียงแต่ชี้ทิศทาง

ในประเทศไทย การซื้อขาย Forex/CFD ผ่านโบรกเกอร์ต่างประเทศที่ไม่มีใบอนุญาตจาก ก.ล.ต. (SEC Thailand) หรือ ธปท. ถือเป็นพื้นที่สีเทาทางกฎหมายและมีความเสี่ยงทางการเงิน เนื้อหานี้เป็นข้อมูลการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยที่สุดเกี่ยวกับ CVaR

  • สับสนระหว่างระดับความเชื่อมั่นกับความน่าจะเป็นของการขาดทุน CVaR95 ไม่ได้หมายความว่าคุณจะขาดทุน 11.5% ใน 95% ของเดือน มันหมายความว่าการขาดทุนเฉลี่ยในอีก 5% ของเดือนที่ VaR ถูกทะลุผ่าน
  • คำนวณ CVaR จากผลตอบแทนรายวันแล้วขยายไปเป็นรายเดือน การปรับขนาดความเสี่ยงจากรายวันเป็นรายเดือนต้องระมัดระวัง การคูณด้วยรากที่สองของจำนวนวันใช้ได้เฉพาะภายใต้สมมติฐานการกระจายแบบ Normal ซึ่งตลาด Forex แทบไม่เคยเป็นเช่นนั้น
  • ถือว่า CVaR เป็นการรับประกัน ตัวเลขนี้บรรยายสิ่งที่เกิดขึ้นแล้ว หางต่อไปอาจลึกกว่านี้ โดยเฉพาะเมื่อสภาวะตลาดเปลี่ยน เช่น การแทรกแซงของธนาคารกลางหรือวิกฤตสภาพคล่อง
  • มองข้าม Sharpe ratio และ Sortino ratio CVaR เพียงอย่างเดียวไม่สามารถบอกได้ว่ากลยุทธ์นั้นดีหรือไม่ ควรใช้คู่กับตัวชี้วัดอื่นๆ ในแนวคิดหลักของ Forex เพื่อให้เห็นอัตราส่วนผลตอบแทนต่อความเสี่ยง ไม่ใช่แค่ขนาดของหาง

ขั้นตอนถัดไป — นำ CVaR ไปใช้จริงในพรุ่งนี้

  1. ดึงผลตอบแทนรายเดือนอย่างน้อย 12 เดือนล่าสุดจากแพลตฟอร์มเทรดหรือบันทึกการเทรดของคุณ เรียงลำดับจากแย่สุดไปดีสุด แล้วคำนวณ CVaR95 เป็นค่าเฉลี่ยของ 5% ของการสังเกตที่เลวร้ายที่สุด โดย 12 เดือนหมายถึงค่าเฉลี่ยของสองเดือนที่เลวร้ายที่สุด และ 24 เดือนหมายถึงหนึ่งถึงสองค่า — ยิ่งมีข้อมูลมาก ตัวเลขยิ่งเชื่อถือได้มากขึ้น
  2. เปรียบเทียบตัวเลข CVaR กับ การลดลงของเงินทุนสูงสุด (maximum drawdown) ที่คุณยอมรับได้ทั้งทางอารมณ์และทางการเงิน จากนั้นบันทึกตัวเลขนั้นลงในแผนการบริหารความเสี่ยงของคุณควบคู่กับกฎ 1% ต่อการเทรด เพื่อให้ตัวชี้วัดทั้งสองอยู่ในสายตาเมื่อตัดสินใจเรื่องขนาดสถานะ
  3. ตรวจสอบว่าสถานะของคุณมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ หากคุณถือหลายคู่เงินที่ใช้สกุลเงินฐานเดียวกันพร้อมกัน CVaR ที่คำนวณจากสถานะแยกจะประเมินความเสี่ยงของพอร์ตต่ำเกินไป ในกรณีสงสัย ให้ลดเลเวอเรจหรือลดจำนวนการเทรดที่มีความสัมพันธ์กันที่เปิดพร้อมกัน
  4. คำนวณ CVaR ใหม่ทุกไตรมาสและสังเกตแนวโน้ม CVaR ที่เพิ่มขึ้นในขณะที่กฎ 1% ยังคงเดิมเป็นสัญญาณว่าความผันผวนของตลาดกำลังเพิ่มขึ้นหรือ exposure ที่ซ่อนอยู่กำลังเพิ่มขึ้นแบบเงียบๆ ในทั้งสองกรณีคุ้มค่าที่จะหยุดพักและอ่านบันทึกการเทรดอย่างละเอียด
  5. หากพอร์ตของคุณครอบคลุมหลายเครื่องมือ ให้พิจารณาการจำลองแบบ Monte Carlo โดยใช้ผลตอบแทนในอดีตเป็นค่าตั้งต้น เพื่อให้ได้ CVaR จาก path จำนวนมากกว่า 12 เดือน ซึ่งจะทำให้ตัวเลขมีความเสถียรมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ สำหรับบริบทการกำกับดูแลเพิ่มเติม ดูที่ ForexMechanics risk management section
Jarosław Wasiński
เกี่ยวกับผู้เขียน

Jarosław Wasiński

บรรณาธิการบริหาร MyBank.pl · นักวิเคราะห์การเงินและตลาด

นักวิเคราะห์และผู้ปฏิบัติงานอิสระที่มีประสบการณ์กว่า 20 ปีในภาคการเงิน ผู้ก่อตั้งและบรรณาธิการบริหารของ MyBank.pl ที่ดำเนินงานมาตั้งแต่ปี 2004 วิเคราะห์ปัจจัยพื้นฐานตลาดอัตราแลกเปลี่ยนและมหภาคตั้งแต่ปี 2007 เขียนจากมุมมองตลาดโลก การเทรด Forex แบบ leverage มีความเสี่ยงสูง อยู่ภายใต้การกำกับดูแลของ ก.ล.ต. ในประเทศไทย

แหล่งอ้างอิงและบรรณานุกรม

  1. BIS / BCBS Minimum capital requirements for market risk (FRTB) · Standard z 14 stycznia 2019 r. — formalna zmiana z VaR na Expected Shortfall www.bis.org ↗
  2. BIS / BCBS Minimum capital requirements for market risk (rewizja z 2016 r.) · Pierwsza wersja FRTB; uzasadnia przejście z VaR 99% na ES 97,5% pod stresem www.bis.org ↗
  3. BIS / BCBS Fundamental review of the trading book (konsultacja 2013) · Konsultacja, w której Komitet zaproponował zastąpienie VaR przez ES www.bis.org ↗
  4. Wikipedia / R. T. Rockafellar i S. Uryasev Optimization of Conditional Value-at-Risk — odniesienie bibliograficzne · Journal of Risk, t. 2, nr 3 (2000), s. 21–42 — oryginalna praca definiująca CVaR jako miarę koherentną en.wikipedia.org ↗

คำถามที่พบบ่อย

CVaR และ VaR ต่างกันอย่างไรในหนึ่งประโยค?
VaR รายงานเส้นขีดจำกัดที่การขาดทุนจะไม่เกินด้วยความน่าจะเป็นที่เลือก (ตัวอย่างเช่น 95% ของเดือนอยู่เหนือระดับติดลบ 8%) ส่วน CVaR รายงานการขาดทุนเฉลี่ยในอีก 5% ของเดือนที่เส้นขีดถูกทะลุจริง สถาบันการเงินติดตามทั้งสองตัวเลขเพราะตัวแรกระบุขอบเขต ส่วนตัวที่สองอธิบายสิ่งที่อยู่ถัดจากขอบเขตนั้น
ประวัติ 30 เดือนเพียงพอสำหรับการคำนวณ CVaR ที่มีความหมายหรือไม่?
ยังไม่เพียงพอ และคำตอบที่ซื่อสัตย์คือต้องบอกตรงๆ เช่นนั้น ด้วยการสังเกต 30 ครั้ง CVaR 95% คิดค่าเฉลี่ยจากสองเดือนที่เลวร้ายที่สุด ดังนั้นข้อมูลผิดปกติเพียงตัวเดียวจะขยับผลลัพธ์ได้หลายสิบเปอร์เซ็นต์ สำหรับบัญชีเทรดเดอร์รายย่อย ผมใช้ CVaR เป็นการวินิจฉัยเชิงทิศทาง ไม่ใช่การวัดที่แม่นยำ ยิ่งสะสมเดือนมากขึ้นตัวชี้วัดยิ่งเสถียรขึ้น แต่ต่ำกว่า 60 จุดข้อมูลผมจะรายงานพร้อมข้อสงวนเรื่องความน่าเชื่อถือทางสถิติต่ำเสมอ
CVaR แทนที่กฎ 1% สำหรับการกำหนดขนาดสถานะหรือไม่?
ไม่ กฎ 1% (หรือ 0.5% ในเวอร์ชันอนุรักษ์นิยม) ต่อการเทรดยังคงเป็นเบรกในทางปฏิบัติสำหรับเทรดเดอร์รายย่อย เพราะไม่ต้องการประวัติที่ยาวนานและทำงานได้ก่อนที่คุณจะมีกราฟ equity ใดๆ CVaR คือการวินิจฉัยที่ผมรันหลังจากเทรดมาสักสองสามเดือน เพื่อตอบว่าการกำหนดขนาดสถานะแบบ fixed-fractional ของผมกำลังสร้างหางเงียบที่มองไม่เห็นจากค่าเฉลี่ยหรือไม่ มาตรวัดทั้งสองทำงานร่วมกัน: กฎ 1% ควบคุมแต่ละสถานะ CVaR ประเมินพอร์ตเดือนต่อเดือน
ทำไม Basel III FRTB จึงเปลี่ยนจาก VaR มาใช้ Expected Shortfall?
วิกฤตปี 2008 เปิดโปง VaR ธนาคารที่ถือสถานะในผลิตภัณฑ์สินเชื่ออาจขาดทุนเป็นทวีคูณของ VaR99 รายวันในเพียงเซสชันเดียว คณะกรรมการบาเซิลในเอกสารปรึกษาหารือปี 2013 (BCBS 265) จากนั้นในมาตรฐานปี 2016 และ 2019 ตัดสินว่า ES (CVaR 97.5% ภายใต้ความเครียด) สะท้อนความเสี่ยงหางได้ดีกว่า มีคุณสมบัติเป็น coherent measure ในแง่ Artzner และหลีกเลี่ยงการกระโดดที่ VaR แสดงเมื่อระดับความเชื่อมั่นเปลี่ยน ในสหภาพยุโรป FRTB มีผลบังคับใช้อย่างสมบูรณ์ตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2023 ทั้งนี้กฎระเบียบดังกล่าวไม่ผูกพันในประเทศไทย ซึ่งอยู่ภายใต้การกำกับดูแลของ ก.ล.ต. และ ธปท.

เจาะลึกเพิ่มเติม · คู่มือฉบับสมบูรณ์

กำลังอ่านอยู่ CVaR — สิ่งที่ Expected Shortfall บอกเกี่ยวกับ Tail Risk ที่ VaR ไม่บอก