In questo articolo
Dopo questo articolo saprai…
- Riprodurre WMA, serie Q e HMA con finestre complete.
- Confrontare la memoria di WMA ed EMA dopo uno stesso impulso.
- Separare output del filtro, prezzo reale e risultato netto del conto.
I concetti senza lasciare l’articolo
Media mobile semplice, SMA Media mobile esponenziale: EMA Backtesting MACDSMA, EMA, WMA e HMA trasformano gli stessi prezzi secondo regole differenti. Un periodo uguale non rende uguali pesi, memoria e risposta. Qui puoi ricostruire i calcoli, compresi tutti i passaggi della HMA e un risultato superiore a ogni prezzo di input.
Una serie, quattro costruzioni
P[t] è l’ultimo prezzo di barra chiusa disponibile, t−1 quello precedente. Usiamo finestre rivolte al passato e candele ordinarie. Non spostare il valore su un istante decisionale precedente e non includere prezzi futuri.
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| Metodo | Calcolo | Da dichiarare |
|---|---|---|
| SMA(n) | Somma degli ultimi n prezzi / n | Finestra completa e prezzo applicato |
| EMA(n) | E[t] = αP[t] + (1 − α)E[t−1]; α = 2/(n+1) | Stato iniziale e storia |
| WMA(n) | Pesi lineari 1…n dal più vecchio al più recente | Verso dei pesi, divisore n(n+1)/2 |
| HMA(n) | WMA di Q = 2 WMA(n/2) − WMA(n) | Periodi interi per metà e radice, finestre complete |
SMA e WMA hanno finestre finite dei prezzi; EMA conserva lo stato precedente. HMA contiene una sottrazione, quindi i pesi effettivi possono essere negativi. Una linea fuori dall’intervallo degli input non è necessariamente un errore o una previsione.
SMA ed EMA: il peso dell’ultimo prezzo è solo una parte
SMA20 assegna a ciascun prezzo incluso 1/20 =5%. EMA20 convenzionale attribuisce al nuovo prezzo 2/21 ≈9,5238% e allo stato precedente 19/21. Specifica inizializzazione e storia prima di confrontare i risultati.
In un esempio ipotetico distinto, la nuova Close è 60 pips sopra sia il prezzo che esce dalla SMA sia la precedente EMA. La SMA20 cambia di 60/20 =3 pips; EMA20 di 60×2/21 ≈5,7143 pips. Dipende da quelle basi uguali: non dimostra svolte sempre anticipate o minori perdite su qualsiasi percorso.
Stessa prima risposta, decadimento diverso
Prima dell’impulso ogni prezzo ed entrambe le medie valgono 100. Arriva 106: WMA3 ed EMA3 diventano 103. Poi i prezzi tornano 100. Dal secondo aggiornamento le linee divergono: un uguale peso iniziale non significa memoria uguale.
WMA3 ed EMA3 dopo lo stesso impulso
Scorri orizzontalmente o ingrandisci il diagramma per leggere i dettagli.
WMA dà 102,101,100: prima (100+2×106+3×100)/6, poi (106+2×100+3×100)/6, infine non contiene più 106. EMA dimezza ogni scarto da 100:3→1,5→0,75→0,375, producendo 101,5,100,75,100,375. Una medesima lettura iniziale non rende intercambiabili le due serie.
WMA: finestra finita e pesi lineari
Quattro Close inventate, dalla più vecchia:100,100,100,110. WMA4 = (100+2×100+3×100+4×110)/10 =104; SMA4 =410/4 =102,5. La differenza deriva dai pesi e non aggiunge informazioni sul futuro. Per WMA20 la somma dei pesi è 210 e il coefficiente più recente 20/210 =2/21, uguale al coefficiente nuovo della EMA20. Gli altri pesi e la memoria restano diversi. Non esiste una graduatoria universale WMA sempre intermedia fra SMA ed EMA.
HMA: prima Q, poi la WMA finale
Alan Hull descrive la serie intermedia Q[t] =2 WMA(n/2)[t] − WMA(n)[t], poi una WMA di Q con periodo collegato a√n. Un singolo Q non è la HMA finale. Servono convenzioni sui periodi interi e abbastanza valori precedenti di Q.
Scegliamo n=4: metà e radice sono esattamente 2. La serie completa di sette Close inventate è 100,100,100,100,110,110,110. Richiediamo finestre complete: Q esiste dalla barra 4, HMA4 dalla 5. Non riempiamo la storia mancante con zeri.
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| Barra | P | WMA2 / WMA4 | Q | HMA4 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 100 | 100 /100 | 100 | Non disponibile: un solo Q |
| 5 | 110 | 106,6667 /104 | 109,3333 | 106,2222 |
| 6 | 110 | 110 /107 | 113 | 111,7778 |
| 7 | 110 | 110 /109 | 111 | 111,6667 |
Alla 5 WMA2=320/3, Q=328/3 e HMA4=(Q4+2 Q5)/3 =956/9 ≈106,2222; il Q recente pesa di più. Alla 6 HMA4=1006/9 ≈111,7778, anche se nessun prezzo supera 110. Alla 7 scende a 111,6667 con Close ancora 110. Una svolta del filtro e una svolta del prezzo sono eventi diversi.
Arrotondare i periodi cambia il filtro
Stock Charts specifica l’intero più vicino: HMA11 usa 6 dalla metà 5,5 e 3 da√11 ≈3,3166. Troncare la metà darebbe 5 e 3: sarebbero filtri differenti con la stessa etichetta HMA11. La formula scritta da Hull usa Integer; verificane il significato nel programma concreto. Il caso n=4 evita questa ambiguità. Per altri n specifica periodi minimi, finestre complete, valori mancanti e prezzo applicato, poi confronta le due WMA dei prezzi, Q e la WMA finale.
I pesi negativi spiegano il superamento degli input
Espandendo algebricamente i due stadi della nostra HMA4, i pesi dal prezzo più recente al più vecchio sono 28/45,5/9,−1/90,−2/15,−1/30. Sommano 1, ma tre sono negativi. È una proprietà del filtro, non un dato di mercato. Cinque prezzi 100 danno 100; aumentare soltanto P[t−3] a 110 cambia l’output di 10×(−2/15), portandolo a 98⅔. La SMA5 degli stessi prezzi sale invece a 102. Somma dei pesi 1 riproduce una costante, senza obbligare l’output a restare nell’intervallo o a crescere se cresce un singolo input.
Uguale prima risposta non significa uguale memoria
Nel diagramma WMA3 ed EMA3 partono 100 e passano 103 con il nuovo 106. Dopo tre nuovi 100, WMA3 torna esattamente 100 mentre EMA3 conserva 100,375. Il primo peso comune è 1/2; non rende uguali i passaggi successivi. Confrontare soltanto periodo e valore iniziale perde una parte essenziale della specifica. Il quiz verifica proprio lo stato residuo dell’EMA.
Periodo e incrocio non sono una strategia completa
SMA200 su M5 contiene 1.000 minuti rappresentati, cioè 16 ore 40 minuti se ogni barra copre l’intervallo intero; le pause possono allungare il tempo di calendario. Su D1 sono 200 osservazioni giornaliere. Il numero non identifica da solo uno stile operativo o un trend lungo.
Prezzo rispetto alla media, inclinazione e incrocio sono condizioni distinte. Golden cross e death cross descrivono relazioni fra medie specificate, non certificano un regime futuro duraturo. Trasformazioni diverse della stessa serie non sono automaticamente conferme indipendenti. Annota fornitore, simbolo, prezzo applicato, timeframe, filtro, arrotondamento, seed, storia e momento decisionale; poi definisci entrate, uscite, esecuzione, costi e condizioni per non negoziare. Screenshot selezionati o un mese a parametri fermi non dimostrano redditività.
Caso EUR: una HMA sopra 110 non crea un fill a 111,7778
Supponi cinque unità comprate e poi vendute davvero a 110 EUR, con 2 EUR di costi complessivi: risultato−2 EUR. Registrare invece la HMA della barra 6, pari a 1006/9, come prezzo di vendita inventerebbe circa 8,89 EUR di guadagno lordo. Il filtro non è una quotazione o un ordine eseguito. L’esempio separa aritmetica dell’indicatore e prezzi negoziabili, senza simulare un nuovo backtest.
Riproduci la riga successiva della HMA
Aggiungi barra 8 a 110. Le WMA dei prezzi sono entrambe 110, Q8=110 e HMA4=(111+2×110)/3 =331/3 ≈110,3333: ancora sopra il prezzo e in calo con Close invariata. Riproduci gli stadi in ordine. Il primo confronto SMA/EMA approfondisce il seed; MACD combina altre medie esponenziali; l’analisi multi-timeframe distingue tempi e aggregazioni. Conserva sempre il filtro completo nel test.
Verifica ciò che hai imparato
Circa 2 minuti di esercizio.
Mostra risposta e spiegazione
Lo scarto iniziale 3 si dimezza tre volte, restando 0,375.
Altre domande
La WMA risponde sempre più lentamente della EMA?
No. WMA20 ed EMA20 hanno coefficiente nuovo 2/21, ma altri pesi e memoria diversi. Nel modello a impulso prima valgono 103, poi seguono percorsi differenti.
La HMA può uscire dall’intervallo dei prezzi?
Sì: alla barra 6 vale circa 111,7778 mentre il massimo input è 110. La sottrazione genera pesi effettivi negativi. È un calcolo, non un prezzo eseguito o una previsione.
Perché due HMA11 possono differire?
Metà periodo e radice possono usare convenzioni intere differenti, oltre a input e storia diversi. Stock Charts usa 6 e 3; troncare la metà darebbe 5. Confronta i singoli stadi.
Il periodo 200 definisce un trend lungo?
Non da solo: su M5 sono 1.000 minuti rappresentati, su D1 sono 200 barre giornaliere. Timeframe e regola restano necessari; un incrocio non certifica il rendimento futuro.
Fonti e verifica
- Alan Hull — The Hull Moving Average
Formula pubblicata dal creatore: combinazione delle WMA e smoothing finale.
- StockCharts ChartSchool — Hull Moving Average — calculation and rounding
Convenzione intero più vicino: HMA 11 con 6 e 3.
- Fidelity — Exponential Moving Average (EMA)
Ricorrenza EMA e coefficiente 2/(n+1).
- MetaQuotes — MetaTrader 5 Help — Moving Average calculations
Differenti metodi di media e prezzo applicato.
I calcoli usano ipotesi esplicite. Non sostituiscono i dati attuali di mercato o le condizioni dell’intermediario.