移動平均完全ガイド：SMA・EMA・WMA・HMAの記憶と重み

SMA、EMA、WMA、HMAは違う規則で価格を加工。同じ期間番号でも重み・記憶・反応が同じではありません。WMAとHMA全段階を検算し、全入力価格より高い出力も説明します。

一系列を加工する四構造

P[t]は最新の既知確定足価格、t−1は前足。普通candlesの過去向き窓を使い、未来価格を混ぜたり計算値を以前の意思決定時刻へ移動しません。

SMA/WMAは有限窓、EMAは前stateを持ち越す。HMAは減算を含み有効重みが全て正とは限らず、入力範囲外の線も誤計算や予測とは限りません。線がliveの機関投資家注文を示すとも言えません。

SMA/EMA：最新重みだけではfilter全体は不明

SMA20の各価格は1/20＝5%。通常EMA20の新価格係数α＝2/21≈9.5238%、前state19/21。seedと履歴を指定して比較。別の仮定で新Closeが「窓から出る旧SMA価格」と「直前EMA」の双方より60 pips上なら、SMA変化60/20＝3、EMA60×2/21≈5.7143 pips。等しい基準という仮定付きで、常に早い転換/損失減少の証明ではありません。

同じ初動、異なる減衰

事前価格/両平均100、新106でWMA3/EMA3は共に103。以後100に戻ると二回目から違います。最新重みの一致は記憶の一致ではありません。

WMA3の古→新重み1/2/3、分母6。次は（100＋2×106＋3×100）/6＝102、更に（106＋2×100＋3×100）/6＝101、その次100。EMA3はα0.5、初期100で偏差3→1.5→0.75→0.375。完全filter種別を記録し、期間と最初の値だけで同じ戦略にしません。FidelityのEMA式も参照。

WMA：有限窓の線形重み

元の古→新Close100/100/100/110ならWMA4＝（100＋2×100＋3×100＋4×110）/10＝104、SMA4＝410/4＝102.5。違いは重みで未来情報の追加ではありません。WMA20分母210、新重み20/210＝2/21はEMA20の新係数と同じでも残重み/記憶は違い、WMAが常にSMA/EMAの反応中間とは限りません。

HMA：Qから最終WMAまで計算

Alan Hullの式はQ[t]＝2 WMA(n/2)[t]−WMA(n)[t]から、√nに関連する期間のWMAをQへ適用。一つのQは完成HMAではなく整数期間規則と十分なQ履歴が必要です。

元のn＝4は半期間/最終期間が両方2。全七Close100/100/100/100/110/110/110で完全窓だけ使用。Qはbar4から、HMA4はbar5から。履歴不足をゼロで埋めません。

bar5でWMA2＝320/3、Q5＝2×320/3−104＝328/3、HMA5＝（Q4＋2Q5）/3＝956/9。新しいQの重みが大きい。bar6は1006/9≈111.7778で入力最大110を越え、bar7は価格110のまま線が111.6667へ下がる。filter転換と価格転換は別eventです。

整数期間を丸める規則で別filterになる

StockChartsの規則は最近接整数へ丸め、HMA11で半期間5.5→6、√11≈3.3166→3。切捨なら5と3で同じHMA11名でも別filter。Hull記載のIntegerを一つの実装意味へ決めつけずprogramを確認。n4模型は曖昧さを避けています。

別nでは最小許容期間、完全窓、欠損、適用価格も指定し、二価格WMA→Q→最終WMAの順で照合します。

負の有効重みがovershootを説明する

この二段階HMA4を価格へ展開した独自代数重みは、新→古へ28/45、5/9、−1/90、−2/15、−1/30。合計1でも三つが負。実相場観測ではありません。五価格全100ならHMA4は100。P[t−3]だけ110へ上げると10×（−2/15）だけ下がり98⅔、同じ五価格のSMA5は102へ上がります。

重み合計1は定数再現を意味し、出力が入力範囲内にあることや個別入力の増加で必ず出力上昇することは保証しません。

初動一致でも履歴は交換できない

図の新重みは双方1/2なので106追加後103。三つの100追加でWMAは102/101/100、EMAは101.5/100.75/100.375。最初の値の一致は以後の経路交換や普遍的HMA/EMA/WMA順位を証明せず、quizのEMAは100.375で正確な100ではありません。

20/50/200という期間の意味は足と共に記す

元のSMA200 M5は200×5＝1,000表現分＝16時間40分、各足が全区間を表す仮定。休場で暦時間は延びます。D1なら200日次観測で、数字だけから長期style・方向や普遍的calendar年を割り当てません。20/50等も足とdataの指定が先です。

cross、傾き、価格との上下関係は別条件

特定の短長平均のgolden/death crossは指定線の関係を記述する規約。未来の持続regimeや利益entryの認証ではなく、価格が平均の上、線の傾き、線同士の交差を別に定義します。cross後の普遍的な年利益/下落幅の統計はここで主張しません。

複数MAを重ねても独立確認とは限らない

同一価格からSMA200方向、EMA50zone、EMA20/HMA20entryという役割案を作れても、三変換が自動で独立情報や完成した利益strategyにはなりません。採用するなら足、時刻、適用価格、entry/exit規則を定義して検証。特定の1:2/1:3目標をその配置から保証できません。

完全strategyに不足する指定を検査

provider、銘柄、価格、interval、filter、整数丸め、seed、履歴、意思決定時刻を記録。entry/exit、執行、費用、no-trade条件を定義し未使用観測へ評価します。色変更、選んだscreenshot、一時間眺めることや一か月設定固定だけでは利益規則を証明しません。M5の200を自動で無意味としたり、標準番号なら過学習しないともしません。

JPYのHMA線を約定quoteに使わない

新しい架空USD/JPY Close七本を150/150/150/150/150.100/150.100/150.100、同じn4/完全窓/重みで計算。bar6のHMAは150.117777…で最大Close150.100より上。この線はBid/Askとして観測した価格ではありません。

別途JPY口座で10,000 USD買い、実入口Ask150.100、現在実Bid149.990、別費用/fundingなしを仮定すると、今の価格損益は−1,100円。一方HMA線150.117777…で全量決済できたと仮定する反実的計算は＋177.78円で、差約1,277.78円。線をquoteへ置き換えると単なる誤差でなく損益符号まで違います。実fillが線で保証されるという主張ではありません。

価格系列、indicator値、同時Bid/Ask、実注文状態を別列に保存。pip0.01とするなら線とCloseの差は約1.7778 pipsですが、分析線を注文fillや口座換算へ自動転用せず、実契約仕様を確認します。

次のHMA行を再現

元のbar8を110とすると二価格WMAは110、Q8＝110、HMA8＝（111＋2×110）/3＝331/3≈110.3333。Close不変でも線はまだ上かつ下降です。

保存して比較する項目

完全式と整数規則、入力価格、seed/窓、確定時刻、indicator値とquoteを保存。新しい未使用dataと費用で検査します。SMA/EMA入門、MACD、複数足の情報時刻を読み、同じ名前だけでfilterを交換しません。