SMA, EMA, WMA a HMA: váhy, paměť a přesný výpočet

SMA, EMA, WMA a HMA zpracovávají ceny různými pravidly. Stejná perioda neznamená stejné váhy, paměť nebo odezvu. Zde spočítáme WMA i všechny fáze HMA, včetně hodnoty nad všemi vstupními cenami. Správná křivka nemusí zůstávat uvnitř jejich rozsahu a její otočení není budoucí cena.

Jedna řada, čtyři konstrukce

P[t] je poslední známá cena dokončené obyčejné svíčky a t−1 předchozí bod. Okna hledí pouze dozadu; výstup nepřesouváme k dřívějším rozhodnutím. SMA(n) je součet n cen dělený n. EMA(n) aktualizuje E[t]=αP[t]+(1−α)E[t−1] při α=2/(n+1); potřebuje počáteční stav a historii.

WMA(n) váží nejstarší až nejnovější cenu postupně 1 až n, se součtem vah n(n+1)/2. HMA nejprve počítá Q=2WMA(n/2)−WMA(n) a pak další WMA této řady s periodou odvozenou z √n. Uveďte celočíselné konvence a úplná okna. SMA/WMA mají konečnou cenovou paměť, EMA nese předchozí stav; HMA navíc odečítá, takže může mít záporné účinné váhy.

Nejnovější váha nepopisuje celý filtr

SMA 20 má pro každou cenu 1/20=5 %. Konvenční EMA 20 váží novou cenu 2/21≈9,5238 % a starý stav 19/21. Při samostatném zadaném růstu nového Close o 60 pipů nad odcházející SMA cenu i předchozí EMA změní SMA 20 o 3 pipy a EMA 20 o 60×2/21≈5,7143 pipu. Rovné výchozí vzdálenosti jsou předpoklad, ne důkaz dřívějšího otočení EMA na každé dráze.

Stejná první odezva, jiné doznívání

Původní libovolné starší ceny i EMA 3 jsou 100. Jediná nová cena 106 vytvoří WMA 3=EMA 3=103; další Close 100,100,100 dávají WMA 102,101,100, ale EMA 101,5; 100,75; 100,375. WMA používá váhy 1/2/3 s dělitelem 6, EMA α=0,5. Každý bod diagramu následuje po přidání další ceny.

Závěr: shodná aktuální váha 1/2 vysvětluje první 103, nikoli zaměnitelnou paměť. WMA po třech dalších stovkách vyřadí 106, EMA postupně půlí odchylku 3→1,5→0,75→0,375. Výpočty (100+2×106+3×100)/6=102 a (106+2×100+3×100)/6=101 názorně ukazují odcházení impulzu.

WMA má konečné okno s určeným směrem vah

Čtyři hypotetické Close od nejstaršího [100; 100; 100; 110] dávají WMA 4=(100+2×100+3×100+4×110)/10=104 a SMA 4=410/4=102,5. Nová informace o budoucnosti nepřibyla. U WMA 20 je součet vah 210 a nejnovější 20/210=2/21, tedy stejný koeficient jako EMA 20. Zbytek vah i paměť se liší; WMA proto není univerzální střed mezi rychlostí SMA a EMA.

HMA: samotné Q ještě není hotový výsledek

Alan Hull popisuje odečtení dvou cenových WMA a další vyhlazení Q. Zvolíme n=4, takže polovina i odmocnina dávají přesně 2. Úplná hypotetická řada [100; 100; 100; 100; 110; 110; 110] nemá chybějící cenu. Vyžadujeme plná okna: první Q vznikne v bodě 4, první HMA v 5. Starší Q nedoplňujeme nulou.

Na malé obrazovce posouvejte tabulku vodorovně, abyste přečetli všechny sloupce.

V bodě 5 je WMA 2=320/3, Q5=2×320/3−104=328/3 a HMA 4=(Q4+2Q5)/3=956/9≈106,2222. V bodě 6 dosáhne 1006/9≈111,7778, ačkoli žádný vstup nepřekonal 110. V 7 klesne na 111,6667 při stejné ceně 110. Otočení filtru není otočením ceny.

Zaokrouhlení periody změní konstrukci

StockCharts určuje nejbližší celé číslo: HMA 11 má poloviční periodu 6 z 5,5 a konečnou 3 z √11≈3,3166. Ořezání by dalo 5 a 3. Výsledkem jsou různé filtry pod stejným názvem. Hullův text používá Integer; význam ověřte v programu, nepředpokládejte jednu univerzální implementaci. Náš n=4 příklad se této nejednoznačnosti vyhýbá.

U jiného n stanovte minima period, úplnost oken, aplikovanou cenu a chybějící hodnoty. Nejdříve porovnejte oba cenové WMA, poté Q a jeho konečné vyhlazení.

Záporné účinné váhy vysvětlují překmit

Rozvinutím našeho HMA 4 dostaneme vlastní algebraické koeficienty od nejnovější ceny 28/45,5/9,−1/90,−2/15,−1/30. Součet je 1, ale tři jsou záporné. Pět stovek dá 100. Zvýšení jediného P[t−3] na 110 posune výstup o 10×(−2/15), tedy na 98⅔. SMA 5 stejných cen naopak vzroste na 102.

Součet vah 1 reprodukuje konstantu, nezaručuje rozsah mezi minimem a maximem ani kladnou odezvu na růst každého jednotlivého staršího vstupu. To je algebra filtru, nikoli skutečně zobchodovaná cena nebo výhled dalšího pohybu.

Rovná první hodnota neznamená rovnou paměť

Po impulzu 106 a dalších třech 100 je odchylka EMA 3 stále 0,375, WMA 3 už nula. Kvíz proto očekává 100,375, ne přesných 100 ani povinné překonání 103. Z tohoto modelu nelze odvodit univerzální pořadí HMA/EMA/WMA, četnost signálů nebo jejich čistou ziskovost.

Perioda a vztah čar nejsou celá strategie

SMA 200 na M5 obsahuje 1 000 reprezentovaných minut, 16 hodin=40 minut při celých intervalech; přestávky prodlužují kalendář. D1 znamená 200 denních pozorování. Cena vůči průměru, sklon a golden/death cross jsou jiné podmínky a nezaručují budoucí režim. Více transformací stejných cen nevytváří automaticky nezávislé potvrzení.

Uložte feed, instrument, cenu, rámec, metodu, zaokrouhlení period, počátek, historii a rozhodovací čas. Pak definujte pokyny, výstupy, náklady a neobchodované případy. Změna barvy, hezký snímek, hodina prohlížení ani měsíc pevného nastavení nedokládají výhodu. Více rámců navíc vyžaduje dostupnost všech vstupů.

CZK protipříklad: stejné HMA 11 a jiné pravidlo poloviny

Nová úplná hypotetická řada EUR/CZK obsahuje 13 cen 25,00 a čtrnáctou 25,10 CZK za EUR. Obě metody mají n=11, konečné WMA 3 a plná okna, liší se jen polovinou 6 versus 5. Předchozí Q jsou 25. Nejnovější HMA při polovině 6 má váhu nové ceny (3/6)×(2×6/21−11/66)=17/84. Výstup je 25+(0,10×17/84)=25,020238…

Při polovině 5 je koeficient (3/6)×(2×5/15−11/66)=1/4 a výstup 25,025000. Rozdíl 0,0047619 CZK za EUR nevznikl jiným trhem nebo feedem. Úplných 14 dodaných Close pro obě okna stačí, nezadané OHLC nevymýšlíme. Nápis HMA 11 tedy nestačí pro shodu čísel; porovnejte celočíselná pravidla a každý mezikrok.

Jedna impulzní cena, rozdílné doznívání

Zopakujte následující HMA řádek

Původní řadě přidejte osmou cenu 110. Obě cenové WMA jsou 110, Q8=110 a HMA 4=(111+2×110)/3=331/3≈110,3333. Čára stále klesá nad nezměněnou cenou. SMA/EMA základ vysvětlí počátek; MACD ukáže další transformaci EMA.

1. Zachovejte směr vah a přesné celočíselné konvence.
2. Ověřte plná cenová okna, všechny Q a jejich konečnou WMA.
3. Uchovejte plnou přesnost a čas dostupnosti, ne zaokrouhlené popisky.
4. Obchodní postup testujte odděleně na nepoužitých datech včetně nákladů a nevyplnění.