EMA e SMA: pesi, memoria e decisioni diverse

EMA e SMA sintetizzano gli stessi prezzi con pesi diversi. La media esponenziale dà maggiore peso diretto all’ultima osservazione; la semplice assegna lo stesso peso a ogni elemento della finestra. Questa differenza matematica non dimostra che una produca segnali più redditizi, né che rimanga sempre più vicina al prezzo. Prima di scegliere il nome dell’indicatore, definisci quale decisione dovrebbe cambiare.

Il prezzo scende, ma la SMA sale: il dato che esce conta

Considera quattro chiusure ipotetiche, in ordine: 90, 100, 110, 105. Alla terza barra SMA3 è 100; alla quarta è 105. L’ultima chiusura è diminuita di 5, mentre la SMA è aumentata di 5: nella finestra entra 105 ed esce 90. Per confrontare EMA3, inizializziamola solo alla terza barra con SMA3 = 100. Con α = 0,5, il successivo valore è 102,5. Non conosciamo valori precedenti di questa EMA secondo tale inizializzazione.

Prezzo in calo, SMA in salita

La SMA sale mentre il Close scende

Quattro Close ipotetici; SMA3 ed EMA3 disponibili solo dalla terza barra, con EMA inizializzata a 100.

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Le formule, i pesi e lo stato iniziale

SMA(N) è la somma delle ultime N osservazioni divisa per N. Nella SMA20 ciascuna pesa il 5%. L’aggiornamento è particolarmente istruttivo: nuova SMA = vecchia SMA + (prezzo entrante − prezzo uscente)/N. Non basta quindi osservare se l’ultima candela sale o scende.

Per la EMA convenzionale α = 2/(N + 1), ed EMA attuale = EMA precedente + α × (chiusura − EMA precedente). Per N maggiore di 1, α supera 1/N. Ma questa sensibilità diretta non equivale a una distanza dal prezzo sempre minore. Nella rappresentazione con passato infinito, il peso dell’osservazione di età j è α(1 − α)^j. Per EMA20, alle età 0, 1, 10 e 20 troviamo circa 9,5238%, 8,6168%, 3,5007% e 1,2868%. Un calcolo con storia finita contiene anche l’effetto dell’inizializzazione: non dispone magicamente di prezzi anteriori al file.

Un secondo esempio usa cinque chiusure EUR/USD: 1,0800; 1,0820; 1,0840; 1,0850; 1,0900. SMA5 è 1,0842. Se, e solo se, inizializzi EMA5 con il primo prezzo 1,0800 e usi α = 1/3 a ogni barra successiva, ottieni circa 1,0852345679. La differenza è circa 10,35 pip. Questo modello parte dal primo prezzo: non è l’inizializzazione con la media delle prime cinque barre.

Il controesempio alla media «sempre più veloce»

Usa ora la serie completa 100, 100, 100, 106, 94, 100 e inizializza EMA3 alla terza barra con SMA3 = 100. Le prime due letture non sono definite in questo modello. Alla barra 4, SMA3 = 102 ed EMA3 = 103, con distanze dal prezzo 106 rispettivamente di 4 e 3. Alla barra 5, SMA3 = 100 ed EMA3 = 98,5: le distanze da 94 sono 6 e 4,5. Alla barra 6, invece, SMA3 = 100 coincide con il prezzo, mentre EMA3 = 99,25 dista 0,75. La SMA è più vicina.

Aggiungi una settima chiusura 102, senza reinizializzare l’EMA. SMA3 diventa (94 + 100 + 102)/3 = 98,6667 circa, mentre EMA3 diventa 100,625. La relazione cambia ancora. Per confrontare SMA50 ed EMA50 occorrono input, stato iniziale e una definizione operativa di inversione identici. Né questo esempio né la popolarità della SMA200 stabiliscono frequenza di falsi segnali o rendimento futuro.

Periodi e piattaforme: confrontare la stessa cosa

I periodi 20, 50 e 200 sono convenzioni utili per organizzare una prova. Con circa 20–22 sessioni giornaliere al mese, 20 barre D1 approssimano un mese, 50 poco più di due e 200 circa nove–dieci. Non chiamare automaticamente «trimestre» una media a 50 o 100 periodi. Su M5, SMA200 utilizza 1.000 minuti di barre, cioè 16 ore e 40 minuti; eventuali pause allungano il tempo di calendario. D1 usa 200 barre giornaliere, un oggetto diverso.

EMA20 su H1 aggiorna il proprio stato ogni barra oraria con α = 2/21: non dimentica tutto dopo venti ore. Verifica Close, prezzo tipico o mediano, calendario del feed, barre mancanti e lunghezza della storia. Un offset grafico sposta il disegno, non rende disponibile una media futura. La guida Fidelity descrive un avvio con SMA; nel codice TA-Lib 0.6.4 la compatibilità predefinita inizializza con la media semplice, mentre l’altro ramo parte dal primo prezzo. Due stati iniziali diversi, sottoposti poi agli stessi prezzi, mantengono una differenza moltiplicata per (1 − α)^k dopo k aggiornamenti. La differenza si attenua, senza necessariamente annullarsi esattamente dopo N barre.

Golden cross e death cross: una relazione osservata

Nell’uso convenzionale, golden cross indica SMA50 che supera SMA200; death cross l’incrocio opposto. Specifica comunque tipo, periodo e intervallo: sostituire EMA modifica il calcolo. Un incrocio su barra chiusa è noto dopo la chiusura, non all’apertura della stessa giornata. In un grafico H4 del mattino non usare come già definitivo il valore della candela D1 ancora aperta. L’incrocio descrive una relazione tra medie; non certifica un nuovo regime, una probabilità di profitto o un obbligo di acquistare. Richiesta di ordine, esecuzione successiva, uscita, quantità e costi restano decisioni separate.

Filtro, zona e ingresso: tre ruoli verificabili

Un’ipotesi di lavoro può combinare una media lunga per la direzione, una media intermedia per una zona e una breve per un trigger. Non è una strategia certificata né un’esperienza personale dell’autore. Definisci numericamente ampiezza della zona, durata, chiusura richiesta e annullamento. Se aggiungi una forma di candela basata sugli stessi prezzi, non contare automaticamente due conferme indipendenti. Un obiettivo assegnato a 2:1 o 3:1 non dimostra che il mercato lo raggiunga; stop ordinari e variazioni della quantità modificano il risultato effettivo.

Controllo aggiuntivo in EUR. Interpreta la serie a sei barre come prezzi ipotetici in EUR per unità. Alla sesta chiusura 100, il filtro rigoroso Close > media è falso con SMA3 = 100 e vero con EMA3 = 99,25. La media più vicina non produce lo stesso insieme di operazioni. Dopo quella chiusura supponi Ask eseguibile 100,20, stop scelto separatamente a Bid 98,50, commissione totale fissa 1 EUR, budget 20 EUR e quantità intere. Undici unità espongono a 11 × 1,70 + 1 = 19,70 EUR; dodici a 21,40 EUR, oltre il budget. Se l’uscita avviene a 98, il conto diventa 25,20 EUR. Lo stop ordinario non garantisce il budget. Non abbiamo assegnato un obiettivo, quindi non inventiamo un rapporto premio/rischio. Alla successiva chiusura 102 entrambi i filtri risultano veri: serve comunque una regola per evitare di aprire una seconda posizione involontaria.

Diagnosticare prima di ottimizzare

Se due piattaforme mostrano curve diverse, salva fonte dei prezzi, fuso orario, intervallo, periodo, modalità di inizializzazione e gestione dei buchi. Controlla anche la rotazione della finestra: la SMA reagisce al prezzo che esce, la EMA al proprio stato. Ricostruisci poche barre manualmente prima di attribuire la divergenza a una notizia. Le impostazioni devono essere replicabili nel backtest e nel grafico usato per decidere.

Misurare il vantaggio con un protocollo comune

Confronta le varianti sullo stesso campione, con identica esecuzione, costi e rischio. Registra tutte le configurazioni provate, poi conserva dati non utilizzati per sceglierle. Se cambi periodi dopo ogni risultato sfavorevole, il confronto non misura più una singola ipotesi. Una distanza di 200 pip dalla media non ha probabilità universale di rientro: strumento, volatilità, intervallo e definizione dell’evento contano. Una risposta più rapida può aiutare una regola e danneggiarne un’altra; considera anche operazioni rifiutate e opportunità perse.

Stessa età media, memoria diversa

Numerando l’osservazione corrente con età zero, l’età media dei dati nella SMA(N) è (N − 1)/2. Per la EMA con passato infinito è (1 − α)/α: con α = 2/(N + 1), è ancora (N − 1)/2. Per N = 20 entrambe valgono 9,5 barre, malgrado il peso corrente sia 5% contro circa 9,5238%. Nella EMA20, il peso delle osservazioni anteriori alle ultime venti è (19/21)^20, circa 13,5110%; nella SMA20 è zero. Sono calcoli sui pesi, non tempi di incrocio garantiti. Lo stato iniziale di una serie finita richiede un’analisi separata.

Questa distinzione aiuta a documentare un modello con SMA200 D1 come filtro ed EMA50 come zona su un intervallo più breve. Ogni valore deve essere disponibile nel momento della decisione. Non assegnare retroattivamente il Close D1 definitivo a un ingresso H4 precedente; registra separatamente casi accettati e scartati dopo i costi.

Tre esercizi da completare

1. Ricostruisci le sei barre, poi la settima: aggiorna l’EMA da 99,25 senza ripartire da una nuova SMA.
2. Classifica le ultime trenta entrate del tuo registro rispetto alla SMA200 D1 disponibile allora. È un audit descrittivo, non la regola «mai operare dall’altro lato».
3. Definisci confini del pullback, trigger, scadenza e invalidazione prima di vedere l’esito. Confronta entrate accettate e rifiutate con gli stessi costi; il numero di rifiuti non misura da solo la qualità.

Prosegui con la guida alle medie mobili per trasformare la scelta della formula in una procedura completa, con tempi di osservazione ed esecuzione espliciti.