SMA, EMA, WMA dan HMA: rumus, memori dan hitungan lengkap

SMA, EMA, WMA dan HMA mengolah harga menurut aturan berbeda. Angka periode sama tidak berarti bobot, memori atau respons sama. Panduan ini menetapkan perhitungan, mengerjakan WMA serta setiap tahap HMA, termasuk keluaran di atas semua harga masukan. Angka buatan menjelaskan filter, bukan keuntungan strategi.

Satu seri harga, empat konstruksi

Misalkan P[t] adalah harga candle tertutup terbaru yang sudah diketahui; t−1 candle sebelumnya. Model memakai jendela ke belakang dan candle biasa. Jangan memindahkan nilai hitungan ke waktu keputusan lebih awal atau memasukkan harga masa depan.

SMA dan WMA mempunyai jendela harga terbatas; EMA membawa keadaan sebelumnya. HMA mengandung pengurangan sehingga bobot efektifnya tidak harus semuanya positif. Garis di luar rentang masukan belum tentu kesalahan atau ramalan.

SMA dan EMA: bobot terbaru hanya satu bagian filter

SMA20 memberi setiap harga bobot 1/20 = 5%. EMA20 konvensional memberi harga baru α = 2/21 ≈ 9,5238% dan keadaan sebelumnya bobot 19/21. Nyatakan inisialisasi serta riwayat sebelum membandingkan keluaran.

Dalam contoh rekaan terpisah, Close baru berada 60 pip di atas harga yang keluar dari SMA dan EMA sebelumnya. SMA20 berubah 60/20 = 3 pip; EMA20 berubah 60 × 2/21 ≈ 5,7143 pip. Hasil bergantung asumsi dasar sama tersebut. Ini tidak membuktikan pembalikan lebih awal atau lebih sedikit rugi pada setiap lintasan.

Respons awal sama, peluruhan berbeda

Sebelum impuls, semua harga serta kedua rata-rata 100. Close baru 106 menghasilkan WMA(3) dan EMA(3) 103. Harga kemudian kembali ke 100. Mulai pembaruan kedua garis berbeda: bobot harga terbaru sama tidak berarti memori sama.

Setelah harga kembali, WMA memberi (100 + 2×106 + 3×100)/6 = 102, lalu (106 + 2×100 + 3×100)/6 = 101. Deviasi EMA dari 100 berkurang separuh setiap kali: 3 → 1,5 → 0,75 → 0,375. Catat jenis filter lengkap, bukan periode dan bacaan pertama saja.

Asumsi: seri arbitrer, harga sebelumnya 100. WMA(3) memakai bobot 1,2,3 dari terlama, pembagi 6. EMA(3) memakai α = 0,5 dan nilai awal 100. Rekurensi EMA merujuk dokumentasi Fidelity; angka adalah model mandiri.

WMA: jendela terbatas dengan bobot linier

Ambil empat Close rekaan, terlama dahulu: 100,100,100,110. WMA4 = (100 + 2×100 + 3×100 + 4×110)/10 = 104; SMA4 = 410/4 = 102,5. Selisih berasal dari bobot tanpa informasi tambahan mengenai harga mendatang.

Jumlah bobot WMA20 210; koefisien terbaru 20/210 = 2/21, sama dengan koefisien harga baru EMA20. Bobot lainnya dan memorinya berbeda. WMA tidak selalu berada di tengah respons SMA dan EMA.

HMA: hitung Q, lalu WMA akhirnya

Alan Hull menjelaskan seri antara Q[t] = 2 WMA(n/2)[t] − WMA(n)[t], lalu WMA atas Q dengan periode terkait √n. Satu Q bukan HMA akhir. Nyatakan konvensi periode bulat dan simpan cukup Q sebelumnya.

Pilih n = 4, sehingga kedua periode tambahan tepat 2. Seluruh tujuh Close rekaan: 100,100,100,100,110,110,110. Wajibkan jendela lengkap: Q pertama tersedia pada candle 4, HMA4 pertama pada candle 5. Riwayat yang belum ada tidak diisi nol.

Pada candle 5, WMA2 = 320/3; Q[5] = 2×320/3 − 104 = 328/3. HMA4[5] = (Q[4] + 2 Q[5])/3 = 956/9 ≈ 106,2222. Q terbaru mendapat bobot lebih besar. Pada candle 6, HMA4 = 1006/9 ≈ 111,7778 meski tidak ada masukan melebihi 110. Pada candle 7 garis turun ke 111,6667 sementara harga tetap 110: pembalikan filter dan pembalikan harga adalah dua kejadian berbeda.

Pembulatan periode mengubah filter

StockCharts menetapkan pembulatan ke bilangan bulat terdekat: HMA11 memakai periode setengah 6 dari 5,5 dan periode akhir 3 dari √11 ≈ 3,3166. Konvensi pemotongan akan memakai 5 dan 3. Itu dua filter berbeda dengan nama HMA11 sama. Rumus tertulis Hull memakai Integer; periksa maknanya dalam program aktual, bukan mengasumsikan satu implementasi universal.

Model n = 4 menghindari periode pecahan. Untuk n lain, tetapkan periode minimum, kebutuhan jendela lengkap, nilai hilang serta jenis harga. Bandingkan kedua WMA harga dahulu, lalu Q dan WMA terakhir.

Bobot efektif negatif menjelaskan HMA melampaui masukan

Ekspansi aljabar mandiri kedua tahap HMA4 model menghasilkan bobot dari harga terbaru ke terlama: 28/45, 5/9, −1/90, −2/15, −1/30. Jumlahnya 1, tetapi tiga negatif. Ini ekspansi filter yang ditetapkan, bukan pengamatan pasar.

Lima harga 100 menghasilkan HMA4 = 100. Naikkan hanya P[t−3] menjadi 110: keluaran berubah 10×(−2/15), turun ke 98⅔. SMA5 atas harga sama naik ke 102. Jumlah bobot satu mereproduksi seri konstan; itu tidak menjamin hasil tetap di dalam rentang masukan atau naik ketika setiap satu harga masukan dinaikkan.

Respons pertama sama tidak berarti memori sama

Diagram memakai harga sebelumnya 100 dan keadaan EMA3 100. Satu Close 106 memberi WMA3 serta EMA3 = 103. Tiga Close berikutnya 100 memberi WMA3 = 102,101,100, sedangkan EMA3 = 101,5; 100,75; 100,375. Deviasi EMA tersisa separuh setiap pembaruan; WMA membuang impuls ketika keluar jendela.

Bacaan awal cocok karena kedua koefisien harga baru 1/2. Ini tidak membuat lintasan selanjutnya dapat dipertukarkan atau memprediksi urutan universal HMA/EMA/WMA. Pada kuis, EMA setelah tiga harga baru 100 adalah 100,375, bukan tepat 100.

Contoh tambahan: harga baru sama, keadaan awal berbeda

Dua EMA3 rekaan mulai dari 100 dan 104. Berikan tiga harga baru sama-sama 100. Keadaan pertama tetap 100; kedua menjadi 102 → 101 → 100,5. Selisih awal 4 menjadi 4×(1/2)³ = 0,5. Ketiga harga terbaru identik belum cukup untuk menyamakan EMA; simpan inisialisasi ketika membandingkan program. Ini demonstrasi aritmetika, bukan pengukuran platform live.

Periode dan hubungan garis belum membentuk strategi lengkap

SMA200 pada M5 memuat 1.000 menit interval yang diwakili, atau 16 jam 40 menit jika setiap candle mewakili interval penuh. Jeda perdagangan dapat memperpanjang waktu kalender. Pada D1, angka sama berarti 200 observasi harian. Itu tidak menetapkan gaya trading atau arah universal.

Harga terhadap rata-rata, kemiringan dan persilangan adalah kondisi berbeda. Konvensi golden/death cross tertentu menjelaskan hubungan rata-rata yang dipilih; tidak membuktikan rezim mendatang bertahan. Beberapa transformasi dari satu seri harga juga tidak otomatis memberi konfirmasi independen.

Tetapkan penyedia, instrumen, jenis harga, interval, filter, pembulatan, inisialisasi, riwayat serta waktu keputusan. Lalu definisikan masuk, keluar, eksekusi, biaya dan kondisi tanpa transaksi sebelum mengevaluasi observasi yang belum dipakai. Perubahan warna, tangkapan layar pilihan, inspeksi satu jam atau pengaturan tetap selama sebulan tidak membuktikan aturan menguntungkan.

Periode 20, 50 dan 200 memerlukan interval

Periode menghitung observasi, bukan otomatis bulan, kuartal atau tahun. Dua puluh Close harian berarti dua puluh candle harian yang tersedia; dua puluh candle H1 adalah jendela berbeda. Tidak ada pembuktian di sini bahwa semua pelaku mengamati SMA200 atau bahwa pantulan darinya lebih sering daripada kebetulan. Pilih horizon serta pertanyaan yang diuji, bukan jaminan dari angka populer.

Golden cross dan death cross sebagai kondisi terdefinisi

Contoh konvensi: EMA50 menyilang ke atas SMA200 disebut golden cross; arah sebaliknya death cross. Nyatakan pasangan rata-rata serta intervalnya. Kondisi itu tidak sendirian menetapkan entry, rezim baru yang tahan lama, frekuensi tahunan atau tingkat kemenangan. Jangan memakai persentase tanpa data, jendela dan aturan lengkap.

Beberapa rata-rata, beberapa peran yang harus diuji

Rancangan dapat memisahkan SMA200 harian sebagai filter pilihan, EMA50 harian sebagai zona pengamatan dan EMA20/HMA20 H4 sebagai pemicu pilihan. Itu masih hipotesis. Tentukan candle yang sudah tutup pada tiap waktu, aturan stop, target, ukuran posisi, biaya dan kondisi tidak berdagang. Tiga garis dari harga sama belum membuktikan independensi atau kelayakan modal nyata. Analisis beberapa interval menjelaskan waktu ketersediaan informasi.

Kesalahan yang perlu diperiksa

• Memperlakukan setiap persilangan sebagai strategi lengkap tanpa aturan risiko serta eksekusi.
• Menyebut SMA200 pada M5 otomatis tren jangka panjang tanpa definisi horizon.
• Memberi EMA20 makna beberapa minggu tanpa menyebut interval.
• Memilih periode dari hasil terbaik data lama tanpa evaluasi terpisah; angka standar juga tidak otomatis optimal.
• Menganggap jarak dari rata-rata membuktikan probabilitas koreksi tanpa model dan data.

Reproduksi baris HMA berikutnya

Tambahkan candle 8 dengan harga 110. Kedua WMA harga kini 110, Q[8] = 110, dan HMA4[8] = (111 + 2×110)/3 = 331/3 ≈ 110,3333. Hasil masih di atas harga dan turun meski Close tetap.

Langkah reproduksi sebelum menguji aturan

1. Mulai dengan seri buatan lengkap di atas; reproduksi setiap WMA, Q dan HMA tanpa mengisi riwayat hilang dengan nol.
2. Catat konfigurasi serta waktu informasi tersedia sebelum menandai persilangan pada grafik. Pemeriksaan historis adalah latihan, bukan bukti keahlian.
3. Definisikan aturan serta biaya sebelum memakai observasi baru. Sebulan demo, seratus transaksi atau win rate di atas separuh tidak otomatis menetapkan kesiapan modal nyata.
4. Bila menilai layanan, cocokkan badan hukum, izin produk serta kondisi aktual. Nama platform atau swap-free tidak sendirian membuktikan perlindungan atau kesesuaian agama.

Dasar SMA dan EMA menjelaskan inisialisasi; MACD memperkenalkan transformasi lain dari rata-rata eksponensial. Pertahankan spesifikasi filter lengkap ketika menyusun pengujian.