En este artículo
Al terminar, sabrás…
- Reproducir pesos y memoria de SMA, EMA y WMA.
- Calcular Q y HMA final con ventanas completas.
- Explicar overshoot, redondeo y límites de interpretación.
Conceptos sin salir del artículo
Media móvil exponencial (EMA) Media móvil simple (SMA) Stop-loss Take-profit (TP) Prueba histórica de una estrategia (backtesting) MACD: diferencia entre medias y señalSMA, EMA, WMA y HMA procesan precios con reglas diferentes. Un mismo periodo no implica iguales pesos, memoria o respuesta. Esta guía desarrolla WMA y las dos etapas de HMA; el resultado puede salir del rango de precios sin convertirse en precio negociado o pronóstico.
Una serie, cuatro construcciones
Usamos precio P de barra ordinaria cerrada y conocida; t−1 identifica anterior. Todas las ventanas miran hacia atrás. No muevas dato calculado a decisión anterior o incluyas precios futuros. Conserva fuente, lado y hora de recepción.
| Media | Construcción | Qué guardar |
|---|---|---|
| SMA(n) | Suma de n precios dividida entre n | Ventana completa y precio aplicado |
| EMA(n) | E′=αP+(1−α)E; α=2/(n+1) | Semilla e historia |
| WMA(n) | Pesos lineales 1…n de antiguo a nuevo | Dirección y divisor n(n+1)/2 |
| HMA(n) | WMA de Q=2WMA(n/2)−WMA(n) | Periodos enteros y ventanas completas de ambas etapas |
SMA/WMA usan ventanas finitas; EMA conserva estado anterior. HMA resta componentes y puede tener pesos efectivos negativos. Que línea salga del rango de entrada no prueba error de programa o anticipación rentable.
El peso nuevo no describe todo filtro
SMA20 asigna 1/20=5 % a cada precio incluido. EMA20 convencional usa peso nuevo 2/21≈9,5238 % y estado previo 19/21. Modelo separado: nuevo Close está sesenta pips sobre precio que sale de SMA y también sobre EMA anterior. Con esas dos referencias expresamente iguales, cambios son tres pips para SMA20 y 60×2/21≈5,7143 para EMA20. No establece orden universal de giros o pérdidas.
WMA olvida 106 al salir de ventana; EMA conserva desviación 0,375 tras tres cierres 100.
- Impulso
- WMA3=103; EMA3=103 – Ambos pesos nuevos son un medio.
- Primer retorno
- WMA3=102; EMA3=101,5 – Pesos restantes ya difieren.
- Segundo
- WMA3=101; EMA3=100,75 – Mismos nuevos cierres.
- Tercero
- WMA3=100; EMA3=100,375 – Ventana finita frente estado recursivo.
Antes de impulso hipotético, todos los precios y medias valen cien. Close nuevo 106 da WMA3=EMA3=103. Siguientes cierres son cien, cien, cien. WMA produce 102,101,100; EMA con α=0,5 produce 101,5;100,75;100,375. Primera reacción coincide porque ambos pesos nuevos son un medio, pero memoria posterior difiere. WMA deja fuera impulso tras tres nuevos datos; EMA reduce desviación por mitad en cada actualización.
WMA: pesos lineales y ventana finita
Cuatro cierres abstractos, de antiguo a nuevo: cien, cien, cien,110. WMA4=(100+2×100+3×100+4×110)/10=104. SMA4=410/4=102,5. Diferencia viene de pesos, sin nueva información sobre futuro. En WMA20 suma de pesos es 210 y coeficiente nuevo 20/210=2/21, igual al nuevo de EMA20. Resto de pesos y memoria no coinciden: no hay posición «intermedia» universal de WMA entre SMA y EMA.
HMA: serie Q y suavizado final
Alan Hull describe Q=2WMA(n/2)−WMA(n), seguida de WMA de Q con periodo relacionado con raíz de n. Una Q aislada no es HMA final. Elegimos n=4: mitad y raíz son exactamente dos. Serie hipotética completa de siete cierres: 100,100,100,100,110,110,110. Exigimos ventanas completas; primera Q existe en cuarta barra y primera HMA en quinta. Ausencia no se rellena con cero.
| Barra | Precio | WMA2 / WMA4 | Q | HMA4 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 100 | 100 / 100 | 100 | Sin segunda Q |
| 5 | 110 | 106,6667 / 104 | 109,3333 | 106,2222 |
| 6 | 110 | 110 / 107 | 113 | 111,7778 |
| 7 | 110 | 110 / 109 | 111 | 111,6667 |
En quinta, WMA2=320/3 y Q=2×320/3−104=328/3. HMA4=(100+2×328/3)/3=956/9. Q nueva tiene mayor peso. En sexta HMA=1006/9≈111,7778, por encima de máximo de entrada 110. En séptima cae a 335/3≈111,6667 con Close todavía 110. Giro de filtro y giro del precio son hechos diferentes.
Añade octava barra con precio 110. Ambas WMA de precio ya son 110, Q=110 y HMA=(111+2×110)/3=331/3≈110,3333. Sigue por encima del precio y descendiendo sin cambio de Close. No se ha calculado operación o rentabilidad.
Redondear periodo cambia filtro
StockCharts documenta entero más próximo: HMA11 usa seis para mitad 5,5 y tres para raíz≈3,3166. Truncar mitad daría cinco, con filtro diferente bajo misma etiqueta. Hull escribe Integer: comprueba significado en programa concreto. Para otro n fija mínimos permitidos, ausencias, precio aplicado y ventanas; compara WMA de precios, Q y WMA final por separado.
Pesos negativos explican salida fuera de rango
Expandir algebraicamente nuestra HMA4 da pesos desde precio más nuevo al más antiguo: 28/45,5/9,−1/90,−2/15,−1/30. Suman uno, pero tres son negativos. Cinco precios cien reproducen cien. Cambia solo P de tres barras atrás a 110: salida cae 10×2/15 hasta 98⅔, mientras SMA5 sube a102. Suma uno conserva serie constante; no garantiza mantenerse entre extremos o aumentar al elevar cualquier componente.
Ejercicio adicional EUR/USD con p=1,1000+0,0001×(P−100), pip 0,0001 USD por EUR. Cinco cierres base 1,1000 dan HMA 1,1000; cambiar solo cierre de tres barras atrás a 1,1010 produce HMA≈1,09986667, caída de 1,3333 pips, aunque ninguno de esos cierres esté bajo 1,1000. SMA5 da 1,1002. Son precios sintéticos y cálculo afín del mismo filtro, sin dinero ganado o perdido en una cuenta EUR.
Periodo y relación no constituyen estrategia
SMA200 en M5 representa mil minutos, dieciséis horas y cuarenta minutos si cada barra dura intervalo completo. Pausas alargan calendario. En D1 significa doscientas observaciones diarias. No determina estilo o dirección obligatoria.
Precio sobre media, pendiente y cruce son condiciones distintas. Golden/death cross necesita métodos, igualdad y tiempos; no confirma régimen futuro. Varias transformaciones de mismos precios tampoco dan confirmaciones automáticamente independientes. Consulta multimarco para conservar disponibilidad entre intervalos.
Configuración y ejecución deben quedar explícitas
Guarda instrumento/proveedor, precio aplicado, marco, tipo de filtro, periodos enteros, semilla, historia y momento de decisión. Una etiqueta HMA11 no conserva todo eso. Barra abierta puede cambiar valor; una versión que usa cierre final debe esperar cierre y recepción. Conserva UTC y fecha al mostrar Europe/Madrid.
Después define entradas, salidas, volumen, fills, costes y condiciones de no operar. Cambio de color, capturas elegidas, una hora de inspección o un mes con parámetros fijos no prueban eficacia. Modelos de esta guía son cálculos controlados, sin estadísticas de acierto, órdenes institucionales observadas o datos históricos de beneficios.
Compara etapas antes de interpretar
Introducción SMA/EMA permite comprobar inicialización; MACD añade otra transformación. Cuando dos resultados difieren, localiza primer precio, ventana o estado discrepante. Atribuirlo directamente a «más ruido» oculta problema verificable de especificación.
Tres tareas reproducibles
- Calcula impulso WMA3/EMA3 hasta tres cierres cien y compara memoria. Reproduce WMA4 y coeficientes WMA20; conserva pesos completos, sin clasificar velocidad universal por primera lectura.
- Reproduce cada WMA, Q y HMA del modelo de siete barras; añade octava. Expande cinco pesos y cambia solo precio de tres barras atrás. Repite transformación EUR/USD conservando denominador y signo.
- Documenta convención entera HMA11 y datos disponibles antes de decidir. Fija regla operativa, costes y evaluación separada; conserva resultados rechazados y no fills sin convertir overshoot o giro de filtro en pronóstico.
Comprueba lo aprendido
Aprox. 2 minutos de práctica.
Ver respuesta y explicación
Desviación inicial tres se divide por dos tres veces.
Más preguntas
¿WMA siempre responde más lentamente que EMA?
No existe ese orden para toda serie. WMA20 y EMA20 comparten coeficiente del precio nuevo 2/21, pero pesos restantes y memoria difieren. En modelo de impulso, ambas medias de periodo tres dan 103 primero y después divergen con mismos nuevos precios. Compara filtro, semilla, historia y regla completa, sin atribuir velocidad universal o mejores operaciones a nombre.
¿HMA puede quedar fuera de rango de entrada?
Sí: sexta barra da aproximadamente 111,7778 aunque ningún precio supere 110. La resta de etapas crea pesos efectivos negativos. Elevar solo un precio antiguo puede incluso bajar resultado actual, como control 98⅔. No es precio negociado o predicción. Conserva serie completa y etapas para distinguir comportamiento matemático del filtro de un error de entradas o implementación.
¿Por qué dos HMA11 pueden diferir?
Pueden usar convenciones enteras distintas, además de datos, historia o tratamiento de ausencias. StockCharts usa seis para mitad de once y tres para raíz; truncar mitad da cinco. La etiqueta no permite identificar filtro completo. Compara ambas WMA de precio, serie Q y suavizado final, sin asumir que Integer o un redondeo tienen significado universal entre plataformas.
¿Periodo doscientos define tendencia de largo plazo?
No por sí solo. En M5 son mil minutos representados bajo barras completas; en D1, doscientas observaciones diarias. Pausas también cambian tiempo de calendario. Define intervalo, fuente y sentido operacional de tendencia. Popularidad, cruce o color no certifican dirección futura o entrada rentable; evaluación necesita reglas de órdenes, costes y datos ajenos a selección de parámetros.
Fuentes y comprobación
- Alan Hull:construcción HMA
Autor, pasajes64–79 leídos: tres WMA y notación Integer. Fórmula no certifica afirmaciones promocionales de beneficio o ausencia universal de retardo.
- StockCharts:HMA y periodos enteros
Pasajes13–35 leídos: serie intermedia, etapa final y ejemplo11→6/3. Sin adoptar eficacia de señales o ejemplos comerciales.
- MetaQuotes:cálculos de medias
Fórmulas117–179 leídas para SMA/EMA/SMMA/LWMA; definición no demuestra estrategia rentable.
Los cálculos utilizan supuestos explícitos. No sustituyen los datos actuales de mercado ni las condiciones de tu proveedor.