V tomto článku
Po prečítaní dokážete…
- Vypočítate WMA a každý stupeň HMA4 vrátane zahriatia.
- Odlíšite pamäť EMA od konečného okna WMA.
- Odvodíte hranicu vstupnej chyby pre presne zadaný HMA4.
Vysvetlenie pojmov priamo v článku
Exponenciálny kĺzavý priemer (EMA) Jednoduchý kĺzavý priemer (SMA) Stop loss Take profit (TP) Backtest: skúška pravidiel na historických údajoch MACD — rozdiel kĺzavých priemerovSMA, EMA, WMA a HMA spracúvajú ceny odlišnými postupmi. Rovnaké číslo periódy neznamená rovnaké váhy, pamäť alebo reakciu. Prepočítame všetky stupne HMA vrátane hodnoty vyššej než všetky zadané ceny; taký výsledok nemusí byť chyba ani predpoveď.
Jeden cenový rad a štyri konštrukcie
P[t] je najnovšia známa dokončená cena, P[t−1] predchádzajúca. Modely používajú spätné okná a bežné sviečky. Vypočítanú hodnotu nepresúvajte k skoršiemu rozhodnutiu a nevkladajte do nej budúcu cenu.
Na malej obrazovke posúvajte tabuľku vodorovne, aby ste prečítali všetky stĺpce.
| Metóda | Výpočet | Čo zaznamenať |
|---|---|---|
| SMA(n) | Súčet n cien / n | Celé okno a zdroj ceny |
| EMA(n) | E[t] = α P[t] + (1−α)E[t−1], α = 2/(n+1) | Počiatočný stav a históriu |
| WMA(n) | Lineárne váhy 1 až n od najstaršej po najnovšiu | Smer váh, deliteľ n(n+1)/2 |
| HMA(n) | WMA zo série Q = 2 WMA(n/2) − WMA(n) | Celočíselné polovičné a odmocninové periódy; úplné okná |
SMA a WMA majú konečné cenové okná, EMA prenáša stav. HMA obsahuje odčítanie, preto jej výsledné váhy nemusia byť všetky kladné. Súčet váh 1 ešte nezaručuje výsledok v rozsahu vstupných cien.
Najnovšia váha je len časť filtra
SMA20 priraďuje každej cene 1/20 = 5 %. Konvenčná EMA20 dá novému vstupu 2/21 ≈9,5238 % a minulému stavu 19/21. Pred porovnaním určte seed a históriu.
V samostatnom pôvodnom príklade je nový Close o 60 pipov nad odchádzajúcou cenou SMA aj nad predchádzajúcou EMA. SMA20 sa zmení o 60/20 = 3 pipy, EMA20 o 60 × 2/21 ≈5,7143. Rovnaké referenčné základy sú tu výslovný predpoklad. Výsledok nedokazuje skoršie otočenie či menej strát v každej cenovej ceste.
Rovnaká prvá reakcia, odlišné vyprchanie
Pred impulzom sú všetky ceny aj oba priemery 100. Nové Close 106 dá WMA3 aj EMA3 hodnotu 103. Ďalšie ceny sa vrátia na 100. Od druhého kroku sa čiary rozídu: rovnaká váha poslednej ceny neznamená rovnakú pamäť.
Reakcia WMA(3) a EMA(3) na jeden impulz
Celý diagram zobrazíte posunutím do strany
Na malej obrazovke posúvajte diagram vodorovne alebo ho zväčšite. Vysvetlenie nájdete aj v texte.
WMA: konečné okno s lineárnymi váhami
Štyri pôvodné fiktívne Close od najstaršieho sú 100; 100; 100; 110. WMA4 = (100+2 × 100+3 × 100+4 × 110)/10 = 104; SMA4 = 410/4 = 102,5. Rozdiel vytvorili váhy bez informácie o budúcom pohybe.
WMA20 má súčet váh 210 a nový koeficient 20/210 = 2/21, rovnaký ako EMA20. Ostatné váhy a pamäť sa líšia. WMA preto nie je univerzálny stred medzi reakciou SMA a EMA. Vždy porovnávajte celý filter, nie iba prvú zhodnú hodnotu.
HMA: najprv Q a potom jeho finálna WMA
Alan Hull uvádza medzisériu Q[t] = 2 WMA(n/2)[t] − WMA(n)[t] a jej vyhladenie WMA s periódou súvisiacou s √n. Jedno Q nie je hotová HMA. Určte celočíselné pravidlá a zachovajte dostatok predchádzajúcich Q.
V pôvodnom modeli n = 4, takže polovičná aj finálna perióda sú presne 2. Celých sedem Close je 100; 100; 100; 100; 110; 110; 110. Vyžadujeme celé okná: Q prvýkrát existuje v bare 4, HMA4 v bare 5. Chýbajúcu históriu nedopĺňame nulami. Len zobrazenie je zaokrúhlené.
Na malej obrazovke posúvajte tabuľku vodorovne, aby ste prečítali všetky stĺpce.
| Bar | P[t] | WMA2 / WMA4 | Q[t] | HMA4 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 100 | 100 / 100 | 100 | Nedostupné: len jedno Q |
| 5 | 110 | 106,6667 / 104 | 109,3333 | 106,2222 |
| 6 | 110 | 110 / 107 | 113 | 111,7778 |
| 7 | 110 | 110 / 109 | 111 | 111,6667 |
Na bare 5 je WMA2 = 320/3, Q 5 = 2 × 320/3−104 = 328/3. Finálna HMA4 = (Q 4+2 Q 5)/3 = 956/9 ≈106,2222. Novšie Q má väčšiu váhu. Na bare 6 vyjde 1006/9 ≈111,7778, hoci žiadna cena neprekročila 110. Na bare 7 pri nemennom Close 110 čiara klesá na 111,6667. Otočenie filtra nie je otočenie samotnej ceny.
Zaokrúhlenie periódy zmení filter
StockCharts predpisuje najbližšie celé číslo: HMA11 má polovičnú periódu 6 z 5,5 a finálnu 3 z√11 ≈3,3166. Orezanie polovičnej periódy by dalo 5 a 3, teda inú konštrukciu pod rovnakým názvom. Hullov zápis používa Integer; overte jeho význam v konkrétnom programe, nepredpokladajte jednu implementáciu pre všetkých.
Náš model n = 4 obchádza túto nejednoznačnosť. Pri inom n definujte minimum periód, celé okná, chýbajúce hodnoty a cenu. Najprv porovnajte dve cenové WMA, potom Q a napokon finálne vyhladenie. Týmto textom neoznamujeme natívny test konkrétneho terminálu.
Záporné výsledné váhy vysvetľujú presah ceny
Vlastné algebraické rozvinutie zadaného HMA4 dáva od najnovšej po najstaršiu cenu váhy 28/45; 5/9; −1/90; −2/15; −1/30. Súčet je 1, ale tri váhy sú záporné. Nie je to trhové pozorovanie. Päť cien 100 dá HMA4 = 100. Ak zvýšime iba P[t−3] na 110, výstup sa zmení o 10 × (−2/15) na 98⅔. SMA5 z tých istých cien naopak vzrastie na 102.
Súčet 1 reprodukuje konštantný rad. Nezaručuje zotrvanie v rozpätí vstupov ani rast výsledku pri zvýšení ktoréhokoľvek vstupu. Čiara nad cenou preto nepreukazuje skutočnú kotáciu nad cenou alebo budúci cieľ.
Nová kontrola: odchýlka každého vstupu nemusí ohraničiť odchýlku HMA
Oddelený lineárny model má päť dokončených cien 100 EUR za jednotku. Referenčná HMA4 je 100. V druhej verzii zmeňme päť cien od najstaršej na 99,90; 99,90; 99,90; 100,10; 100,10. Každý vstup sa od referencie líši najviac o 0,10 EUR. Nejde o zistené chybné dáta alebo sadzbu konkrétneho produktu.
Kladným výsledným váham sme priradili+0,10 a záporným−0,10. Súčet absolútnych váh je 61/45, preto odchýlka HMA dosiahne 0,10 × 61/45 ≈0,1355556 EUR. Výsledok 100,1355556 prekračuje aj najvyšší vstup 100,10. Overte ho cez oba cenové WMA, Q a finálny stupeň; nejde iba o dosadenie do tvrdenia o váhach.
Pre tento presne určený HMA4 a chybu každej z piatich cien najviac δ platí hranica absolútnej chyby δ× 61/45. Vytvorený príklad ju dosiahne. Nie je to štatistický interval, zistená chyba zaokrúhlenia ani univerzálny koeficient každého HMA. Pri kontrole exportu preto neodvodzujte toleranciu výstupu iba od tolerancie jednej ceny. Iné n a pravidlá zaokrúhlenia vyžadujú nový výpočet.
Zhodný prvý krok nerobí pamäť zameniteľnou
Po jedinom 106 pri starších cenách 100 sú WMA3 a EMA3 rovné 103. Tri ďalšie Close 100 dávajú WMA3 postupne 102; 101; 100 a EMA3 postupne 101,5; 100,75; 100,375. WMA po treťom kroku impulz úplne vypustí, EMA každý zvyšok delí dvoma:3→1,5→0,75→0,375. Zhodná prvá hodnota vyplýva z koeficientu 1/2, nie z totožnej celej konštrukcie alebo rebríčka kvality.
Perióda a poloha čiary nie sú úplná stratégia
SMA200 na M5 obsahuje 1000 zastúpených minút,16 hodín 40 minút pri plných intervaloch. Prestávky predĺžia kalendárny čas; D1 má 200 denných pozorovaní. Číslo neurčuje univerzálny horizont ani smer. Poloha ceny, sklon a kríženie sú rôzne podmienky; konvencia Golden/Death Cross nezaručuje trvalý budúci režim. Viac transformácií rovnakých cien nevytvára automaticky nezávislé potvrdenia.
Zaznamenajte zdroj, nástroj, cenu, rámec, filter, zaokrúhlenie periód, seed, históriu a čas dostupnosti. Pred hodnotením nepoužitých dát určte vstupy, výstupy, plnenia, náklady a stav bez obchodu. Farebná zmena čiary, vybrané obrázky, hodina pozorovania alebo mesiac zmrazených nastavení nedokazujú ziskové pravidlo.
Malá chyba každej ceny môže mať väčší výstup
Hranica chyby závisí od celých váh. Koeficient 61/45 platí len pre tento presne určený HMA4, nie pre všetky implementácie.
Na malej obrazovke možno diagram posúvať vodorovne alebo zväčšiť. Hodnoty a záver nájdete aj nižšie v texte.
- Najväčšia zmena jedného vstupu
- 0,10 EUR
- Súčet absolútnych výsledných váh
- 61/45 ≈1,35556
- Dosiahnutá odchýlka výstupu
- 0,10 × 61/45 ≈0,1355556 EUR
- Výsledná HMA4
- 100,1355556 > maximum vstupov 100,10
Prepočítajte ďalší stupeň HMA
Pridajme bar 8 s cenou 110. Obe cenové WMA sú 110, Q 8 = 110 a HMA4 = (111+2 × 110)/3 = 331/3 ≈110,3333. Stále je nad cenou a klesá pri nezmenenom Close. Pokračujte cez SMA a EMA od začiatku a dostupnosť rôznych rámcov. Pri teste zachovajte úplný filter aj zvolené pravidlo vykonania.
Overte si, čo ste sa naučili
Cvičenie: približne 2 minúty.
Zobraziť odpoveď a vysvetlenie
Počiatočná odchýlka 3 sa trikrát rozdelí dvoma na 0,375.
Ďalšie otázky
Reaguje WMA vždy pomalšie než EMA?
Nie. WMA20 a EMA20 majú rovnaký nový koeficient 2/21, ale iné ostatné váhy a pamäť. V modeli impulzu sa prvýkrát zhodujú na 103 a potom sa rozchádzajú.
Môže HMA prekročiť rozsah vstupných cien?
Áno. Pôvodná HMA4 v bare 6 je približne 111,7778 pri maxime cien 110. Odčítanie vytvára záporné výsledné váhy. Je to aritmetika filtra, nie zobchodovaná cena alebo prognóza.
Prečo dve HMA11 nemusia súhlasiť?
Môžu mať odlišné celočíselné pravidlá, ceny, históriu alebo prácu s medzerami. StockCharts používa 6 a 3; orezanie polovičnej periódy dá 5. Porovnajte jednotlivé WMA, Q a finálne vyhladenie.
Stačí tolerancia jednej ceny ako tolerancia HMA4?
Nie. Pri presne zadaných váhach HMA4 je súčet absolútnych koeficientov 61/45. Nová zmena každej ceny najviac 0,10 EUR dosiahne odchýlku výstupu 0,1355556 EUR. Je to konkrétna deterministická hranica, nie štatistický interval.
Zdroje a overenie
- Alan Hull — The Hull Moving Average
Autorský zápis dvoch cenových WMA a finálneho vyhladenia Q.
- StockCharts — Hull Moving Average
Trojstupňový výpočet a konkrétne zaokrúhlenie HMA11 na 6 a 3.
- Fidelity — Exponential Moving Average
Rekurzia EMA s počiatočným stavom.
Výpočty používajú výslovne uvedené predpoklady. Nenahrádzajú aktuálne trhové údaje ani podmienky poskytovateľa.