În acest articol
După lectură vei putea să…
- Reproduci WMA și toate etapele HMA4 fără istoric inventat.
- Explici memoria diferită și valorile HMA din afara intervalului prețurilor.
- Verifici impactul convenției perioadelor și al revizuirilor datelor asupra filtrului.
Explicații ale termenilor în articol
EMA — media mobilă exponențială Media mobilă simplă (SMA) Ordin stop-loss Take profit (TP) Backtesting: testare pe date istorice MACD: medii, semnal și histogramăSMA, EMA, WMA și HMA transformă aceeași serie prin reguli diferite. Perioade egale nu înseamnă ponderi sau memorie egale. Ghidul reproduce WMA și fiecare etapă HMA, inclusiv o valoare care depășește toate prețurile de intrare.
Patru construcții pe aceeași serie
P[t] este ultimul preț cunoscut după închiderea barei; t−1 este bara precedentă. Modelele folosesc lumânări obișnuite și ferestre orientate spre trecut. Nu mutăm rezultatul la o decizie anterioară și nu introducem prețuri viitoare.
Pe un ecran mic, derulează tabelul orizontal pentru a citi toate coloanele.
| Metodă | Calcul | Ce precizezi |
|---|---|---|
| SMA(n) | Suma a n prețuri / n | Fereastra completă și prețul folosit |
| EMA(n) | E[t] = αP[t] + (1 − α)E[t−1], α = 2/(n + 1) | Starea inițială și istoricul |
| WMA(n) | Ponderi liniare 1…n, de la vechi la nou | Sensul ponderilor; divizor n(n + 1)/2 |
| HMA(n) | WMA din Q = 2 WMA(n/2) − WMA(n) | Perioade întregi pentru jumătate și rădăcină; ferestre complete |
SMA și WMA au ferestre finite; EMA continuă o stare. HMA include o scădere, deci ponderile efective pot fi negative. O linie ieșită din intervalul intrărilor nu este obligatoriu eroare și nu devine prognoză.
Ponderea noului preț este numai o parte din filtru
SMA20 acordă fiecărui preț 1/20 = 5%. EMA20 standard acordă celui nou α = 2/21 ≈ 9,5238%, păstrând starea precedentă cu pondere 19/21. Definește începutul și istoricul înaintea comparației.
Exemplu separat: noul Close depășește cu 60 de pipși atât prețul eliminat din SMA, cât și EMA precedentă. Atunci SMA20 crește cu 60/20 = 3 pipși, iar EMA20 cu 60 × 2/21 ≈ 5,7143 pipși. Concluzia cere tocmai aceste repere egale; nu dovedește întoarceri mai rapide sau pierderi mai rare pentru orice traseu.
Prima reacție egală, apoi memorii diferite
În diagramă, înaintea impulsului toate prețurile și mediile sunt 100. Un Close nou de 106 dă WMA3 = EMA3 = 103. Prețurile revin apoi la 100. WMA3 devine 102, 101, 100; EMA3 devine 101,5; 100,75; 100,375. Același coeficient 1/2 al prețului nou explică prima egalitate, fără să facă filtrele interschimbabile.
WMA: fereastră finită și ponderi liniare
Patru Close fictive, de la vechi la nou: 100, 100, 100, 110. WMA4 = (100 + 2 × 100 + 3 × 100 + 4 × 110)/10 = 104; SMA4 = 410/4 = 102,5. Ponderile explică diferența fără informație suplimentară despre viitor.
La WMA20, suma ponderilor este 210, iar coeficientul curent 20/210 = 2/21, egal cu cel al EMA20. Restul ponderilor și memoria diferă; WMA nu ocupă universal un loc între SMA și EMA în ordinea sensibilității.
HMA: întâi Q, apoi media lui Q
Alan Hull descrie Q[t] = 2 WMA(n/2)[t] − WMA(n)[t], urmată de WMA a lui Q pe o perioadă legată de √n. Un singur Q nu este HMA finală. Precizează convențiile perioadelor întregi și păstrează destule valori Q anterioare.
Alegem n = 4, astfel că jumătatea și rădăcina sunt exact 2. Seria completă de șapte Close fictive este 100, 100, 100, 100, 110, 110, 110. Cerem ferestre complete: primul Q există pe bara 4, prima HMA4 pe bara 5. Nu completăm istoricul lipsă cu zerouri.
Pe un ecran mic, derulează tabelul orizontal pentru a citi toate coloanele.
| Bară | Preț | WMA2 / WMA4 | Q | HMA4 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 100 | 100 / 100 | 100 | Indisponibilă: un singur Q |
| 5 | 110 | 106,6667 / 104 | 109,3333 | 106,2222 |
| 6 | 110 | 110 / 107 | 113 | 111,7778 |
| 7 | 110 | 110 / 109 | 111 | 111,6667 |
Pe bara 5, WMA2 = 320/3, Q[5] = 2 × 320/3 − 104 = 328/3, iar HMA4[5] = (Q[4] + 2 Q[5])/3 = 956/9 ≈ 106,2222. Ponderea mai mare revine noului Q. Pe bara 6 rezultă 1006/9 ≈ 111,7778, deși niciun preț nu depășește 110. Pe bara 7, linia scade la 111,6667 cu prețul încă 110: întoarcerea filtrului nu este întoarcerea prețului.
Rotunjirea perioadei schimbă filtrul
StockCharts precizează rotunjirea la întregul cel mai apropiat: HMA11 folosește 6 din jumătatea 5,5 și 3 din √11 ≈ 3,3166. Trunchierea ar da 5 și 3, deci alt filtru sub aceeași etichetă HMA11. Formula scrisă de Hull folosește Integer; verifică semantica programului efectiv, fără a inventa o implementare universală.
Exemplul n = 4 evită ambiguitatea. Pentru alte perioade, notează minimele admise, ferestrele complete, tratarea valorilor lipsă și prețurile. Compară separat cele două WMA de preț, Q și WMA finală; nu repara diferența printr-o deplasare arbitrară a liniei.
Ponderile negative explică depășirea
Dezvoltarea algebrică proprie a HMA4 definite mai sus dă ponderile, de la prețul nou la cel vechi: 28/45, 5/9, −1/90, −2/15, −1/30. Suma este 1, dar trei ponderi sunt negative. Cinci prețuri 100 dau HMA4 = 100. Dacă ridicăm numai P[t−3] la 110, rezultatul scade cu 10 × 2/15 la 98⅔. SMA5 pe aceleași date crește la 102. Suma unitară reproduce seria constantă; nu garantează încadrarea în interval sau creșterea rezultatului la majorarea oricărei intrări.
Model RON: o corecție mică a datelor poate avea efect mai mare
Consideră cinci prețuri ipotetice exprimate în RON, inițial toate 100, și același HMA4. Acesta este un model al sensibilității datelor, fără produs de broker sau tranzacție executată. Modificările, de la cel mai nou la cel mai vechi preț, sunt +0,10; +0,10; −0,10; −0,10; −0,10 RON. Nicio intrare nu se schimbă cu mai mult de 0,10 RON.
Suma valorilor absolute ale ponderilor HMA este 61/45. Schimbarea ieșirii în acest caz este +0,10 × 61/45 = +0,135556 RON, peste corecția oricărei intrări. SMA5 scade cu 0,02 RON. Diferența nu dovedește că o sursă este greșită: filtrul cu scădere poate amplifica anumite combinații de revizuiri.
Dacă fiecare eroare absolută este cel mult ε, atunci eroarea absolută HMA4 este cel mult (61/45)ε, prin inegalitatea triunghiului. Semnele alese ating limita. Pentru SMA sau WMA cu ponderi pozitive și sumă 1, limita corespunzătoare este ε. Acestea sunt limite deterministe, nu intervale de încredere, estimări ale frecvenței erorilor ori pierderi monetare dintr-o tranzacție. Compară datele brute înainte să atribui toate diferențele programului.
Aceeași primă reacție nu înseamnă aceeași memorie
După impulsul 106, WMA3 calculează (100 + 2 × 106 + 3 × 100)/6 = 102, apoi (106 + 2 × 100 + 3 × 100)/6 = 101 și, după ieșirea impulsului din fereastră, 100. EMA3 înjumătățește abaterea față de 100: 3 → 1,5 → 0,75 → 0,375. Exercițiul cere valoarea după trei noi Close 100: 100,375, nu exact 100 și nici peste 103.
Nu compara strategii schimbând tipul complet de filtru și numind schimbarea doar „perioadă 3”. Citirea inițială egală nu implică trasee viitoare egale și nu produce o ierarhie universală HMA, WMA, EMA.
Perioada și relația liniilor nu sunt strategia completă
SMA200 pe M5 are 1.000 de minute reprezentate, adică 16 ore și 40 de minute dacă fiecare bară acoperă intervalul complet; pauzele prelungesc timpul calendaristic. Pe D1 sunt 200 de observații zilnice. Numărul nu atribuie automat un stil sau sens de tranzacționare.
Poziția prețului față de medie, panta și intersectarea sunt condiții distincte. Golden/Death Cross descriu mediile și convenția alese, fără dovada unui regim viitor durabil. Mai multe transformări ale aceleiași serii nu sunt automat confirmări independente.
Fixează furnizorul, instrumentul, prețul folosit, intervalul, filtrul, rotunjirea perioadelor, începutul, istoricul și momentul deciziei. Apoi definește intrări, ieșiri, stop loss, take profit, execuție, costuri și condiții fără ordin înainte de testare. Culoarea liniei, capturile selectate, o oră de inspecție sau o lună fără schimbări nu dovedesc avantajul regulii.
O reacție egală, două memorii
WMA3 elimină impulsul după ieșirea din fereastră; EMA3 încă are 100,375. Prima citire 103 nu face filtrele echivalente.
Pe un ecran mic poți derula diagrama orizontal sau o poți mări. Valorile și concluzia apar și în textul de mai jos.
Reproduce următorul rând HMA
Adaugă bara 8 la prețul 110. Ambele WMA de preț sunt acum 110, Q[8] = 110, iar HMA4[8] = (111 + 2 × 110)/3 = 331/3 ≈ 110,3333. Linia rămâne peste preț și scade cu Close neschimbat.
Introducerea SMA/EMA explică inițializarea; MACD adaugă o transformare cu medii exponențiale; analiza pe mai multe intervale dezvoltă momentul disponibilității datelor. Păstrează specificația filtrului în fiecare test.
Verifică ce ai învățat
Exercițiu: aproximativ 2 minute.
Arată răspunsul și explicația
Corect: abaterea inițială 3 se înjumătățește de trei ori până la 0,375.
Alte întrebări
WMA reacționează întotdeauna mai lent decât EMA?
Nu există o ordine universală pentru toate seriile. WMA20 și EMA20 au coeficient curent 2/21, dar alte ponderi și memorii. În modelul impulsului, ambele încep cu 103, apoi urmează trasee diferite.
HMA poate ieși din intervalul prețurilor de intrare?
Da. HMA4 pe bara 6 este circa 111,7778, peste maximul 110. Scăderea din construcție produce ponderi efective negative; creșterea unui preț vechi poate chiar reduce rezultatul. Nu este preț tranzacționat ori prognoză.
De ce diferă două implementări HMA11?
Pot folosi alte convenții întregi, prețuri, istoric ori valori lipsă. StockCharts folosește 6 și 3; trunchierea jumătății ar da 5. Compară fiecare WMA, Q și netezirea finală separat.
Perioada 200 definește trendul pe termen lung?
Numărul singur nu o face. M5 reprezintă 1.000 de minute de bare; D1 înseamnă 200 de bare zilnice. Precizează intervalul și definiția trendului. Popularitatea și intersectarea nu certifică direcția viitoare sau intrarea profitabilă.
Limita 61/45 este o probabilitate a erorii?
Nu. Este suma valorilor absolute ale ponderilor HMA4 din model. Dacă fiecare intrare se modifică cu cel mult ε, ieșirea se modifică cu cel mult (61/45)ε. Nu descrie frecvența revizuirilor sau pierderea unei poziții.
Surse și verificare
- Alan Hull — formula HMA
Construcția cu două WMA de preț, scădere și WMA finală; cuvântul Integer cere verificarea implementării.
- StockCharts — HMA
Cele trei etape și convenția de rotunjire: HMA11 cu perioade 6 și 3. Narațiunea comercială nu este dovadă de avantaj.
- MetaTrader 5 — Moving Average
Formulele SMA, EMA și LWMA; sensul ponderilor este precizat în exemplul nostru.
- Fidelity — EMA
Recursia și starea anterioară. Nu tratăm descrierile generale ale semnalelor ca teoremă universală.
Calculele folosesc ipotezele precizate explicit. Nu înlocuiesc datele actuale ale pieței sau condițiile furnizorului.