SMA, EMA, WMA en HMA: gewichten, geheugen en overshoot

SMA, EMA, WMA en HMA verwerken prijzen volgens andere regels. Gelijke periodenummers betekenen geen gelijke gewichten, geheugen of reactie. Deze gids rekent WMA en alle HMA-stappen uit. Een uitkomst boven de hoogste invoerprijs kan daarbij correct zijn: de filterwaarde is geen uitvoerbare koers of voorspelling.

Eén reeks, vier constructies

Gebruik de laatst bekende gesloten prijs P[t], gewone candles en uitsluitend terugkijkende vensters. Verplaats een berekende waarde niet naar een eerder beslismoment. Eenvoudig voortschrijdend gemiddelde (SMA) telt n prijzen op en deelt door n; Exponentieel voortschrijdend gemiddelde (EMA) gebruikt E[t] = αP[t] + (1 − α)E[t−1], hier α = 2/(n + 1), met expliciete startgeschiedenis.

WMA gebruikt gewichten 1 tot en met n van oud naar nieuw, deler n(n + 1)/2. HMA vormt eerst Q = 2 WMA(n/2) − WMA(n) en middelt daarna de Q-reeks opnieuw met een WMA-periode gerelateerd aan √n. De integerregels moeten vastliggen. SMA/WMA hebben eindige prijsvensters; EMA bewaart eerdere toestand. Door aftrekken hoeft HMA niet uitsluitend positieve effectieve gewichten te hebben.

Het nieuwste gewicht beschrijft niet de hele filter

SMA 20 geeft elke opgenomen prijs 5%. EMA20 geeft de nieuwe prijs 2/21, circa 9,5238%, en de vorige toestand 19/21. Neem afzonderlijk een nieuwe Close die precies zestig pips boven zowel de uitgaande SMA-prijs als de vorige EMA ligt. SMA verandert dan drie pips, EMA circa 5,7143 pips. Dat volgt uit deze gelijke-basisaannames, niet uit een universele garantie op eerdere keerpunten of minder verlies.

Dezelfde eerste reactie, ander geheugen

Alle eerdere prijzen en de eerdere EMA3 zijn 100. Een nieuwe Close 106 geeft zowel WMA3 als EMA3 waarde 103. Daarna komen drie slotkoersen 100. WMA wordt 102, 101, 100; EMA met α = 0,5 wordt 101,5; 100,75; 100,375. Gelijk nieuwste gewicht 1/2 verklaart alleen de eerste gelijke reactie.

WMA na de eerste terugkeer is (100 + 2 × 106 + 3 × 100)/6 = 102, daarna (106 + 2 × 100 + 3 × 100)/6 = 101. Na drie nieuwe slotkoersen 100 valt 106 buiten het venster; EMA halveert zijn afwijking achtereenvolgens van 3 naar 1,5; 0,75; 0,375. Bewaar dus filtertype naast periode en eerste waarde.

Lineaire WMA-gewichten narekenen

Vier fictieve slotkoersen, oud eerst: 100, 100, 100, 110. WMA4 = (100 + 2 × 100 + 3 × 100 + 4 × 110)/10 = 104; SMA 4 = 410/4 = 102,5. De weging verandert, de toekomstinformatie niet. Bij WMA20 is de gewichtsom 210 en het nieuwste gewicht 20/210 = 2/21, gelijk aan EMA20. De rest van de gewichten en het geheugen verschillen; WMA is niet universeel een middenweg tussen SMA en EMA.

Bereken Q én de laatste WMA van HMA

Alan Hull beschrijft beide prijs-WMA’s en vervolgens het middelen van Q. Eén Q is niet de uiteindelijke HMA. Kies n = 4 zodat halve periode en wortelperiode exact twee zijn. De volledige fictieve reeks is 100, 100, 100, 100, 110, 110, 110. Vereis volledige vensters: Q bestaat voor het eerst op candle 4, HMA4 op candle 5. Ontbrekende geschiedenis wordt niet met nul gevuld.

Schuif op een klein scherm door de tabel om alle kolommen te lezen.

Op candle 5: WMA2 = 320/3, Q5 = 2 × 320/3 − 104 = 328/3 en HMA4 = (100 + 2 × 328/3)/3 = 956/9. De nieuwere Q krijgt het grotere gewicht. Op candle 6 wordt HMA4 = 1006/9, boven alle prijzen die maximaal 110 zijn. Op candle 7 daalt de lijn terwijl Close 110 blijft: een filterkeerpunt is geen prijskeerpunt.

Een periode afronden verandert de berekening

StockCharts rondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal: HMA11 gebruikt voor de halve periode 6 uit 5,5 en voor de laatste periode 3 uit √11 ≈ 3,3166. Afkappen zou 5 en 3 geven: een andere filter met hetzelfde korte label. Hulls geschreven formule gebruikt Integer; controleer de betekenis in het programma in plaats van één universele implementatie aan te nemen. Het n = 4-model vermijdt die ambiguïteit.

Definieer bij andere perioden ook minimumperioden, volledige vensters, ontbrekende waarden en toegepaste prijs. Vergelijk eerst de twee prijs-WMA’s, dan Q en pas daarna de uiteindelijke afvlakking.

Negatieve effectieve gewichten verklaren overshoot

Onze eigen algebraïsche uitwerking van HMA4 geeft van nieuw naar oud: 28/45; 5/9; −1/90; −2/15; −1/30. De som is één, maar drie gewichten zijn negatief. Vijf prijzen 100 geven 100. Verhoog alleen P[t−3] naar 110: de uitkomst daalt met 10 × 2/15 naar 98⅔, terwijl SMA 5 naar 102 stijgt. Een som van één reproduceert een constante reeks, maar garandeert geen uitkomst binnen de invoerrange of stijging bij elke afzonderlijk verhoogde input.

Eigen EUR-controle. Vijf fictieve EUR-prijzen van €50 geven HMA4 €50. Verhoog uitsluitend de vierde prijs terug, P[t−3], naar €55: HMA wordt €49,3333, terwijl SMA 5 €51 wordt. Dat is een negatieve gewichtsbijdrage, geen verhandelbare quote onder alle prijzen. Een afzonderlijk aangenomen koop van tien eenheden op Ask €55,10, verkoopfill op Bid €55 en €1 kosten verliest €2. Een lijn vergelijken met een prijs is iets anders dan daadwerkelijk tegen die lijn handelen.

Gelijke reacties zijn geen vaste rangorde

Het impulsexperiment houdt alle nieuwe prijzen identiek. WMA keert eindig terug naar 100, EMA niet exact na drie stappen. Dat levert geen universele HMA/EMA/WMA-rangorde op en geen gegarandeerd betere timing. Het model heeft geen orders, kosten of winstsample. De quiz vraagt na drie teruggekeerde prijzen naar 100,375, niet precies 100.

Een lijn is nog geen strategie

SMA 200 op M5 vertegenwoordigt bij volledige candles duizend minuten, zestien uur en veertig minuten. Handelspauzes kunnen de kalendertijd verlengen. D1 gebruikt tweehonderd dagwaarnemingen. Prijs boven een lijn, lijnhelling en een golden/death cross beschrijven andere relaties. Meerdere transformaties van dezelfde prijs zijn niet automatisch onafhankelijke bevestigingen of bewijs van een duurzame toekomstige trend.

Bewaar provider, product, prijsbron, interval, filter, periodeafronding, start, geschiedenis en beslismoment. Definieer daarna instap, uitstap, uitvoering, kosten en niet-handelengevallen vóór toetsing op ongebruikte waarnemingen. Een kleurwisseling, screenshots, een uur kijken of een maand instellingen vastzetten bewijst geen voordeel.

Reproduceer één volgende HMA-rij

Voeg candle 8 met prijs 110 toe. Beide prijs-WMA’s worden 110, dus Q8 = 110. HMA4 = (111 + 2 × 110)/3 = 331/3 ≈ 110,3333: nog boven de prijs en dalend bij onveranderde Close.

1. Controleer volledige vensters en richting van WMA-gewichten.
2. Bereken Q en eind-WMA afzonderlijk, met onverkorte toestand.
3. Bewaar de integerconventie en onderzoek een afzonderlijke volledige handelsregel na kosten.

SMA en EMA berekenen: startgeschiedenis en verschillen legt starts uit; MACD lezen: signaal, histogram, nulregels en eenheden een andere transformatie van gemiddelden en Multi-timeframeanalyse: aggregatie, beschikbaarheid en datagaten de beschikbaarheid van verschillende intervallen.