Las bandas de Bollinger describen precio relativo y dispersión. Tocar una banda no demuestra reversión, continuación ni ejecución rentable. Empieza por una lectura que puedas reproducir, antes de asignarle una regla de entrada y salida.

Media, desviación y ancho completo

En la construcción tradicional de John Bollinger, la línea central es SMA de n cierres. Calculas su desviación típica σ sobre la misma ventana: superior = SMA + k × σ; inferior = SMA − k × σ. Cada lado dista k × σ de la media; el canal completo mide 2 × k × σ. Con k = 2 son dos desviaciones por lado y cuatro en total.

Los ajustes frecuentes (20, 2) son valores por defecto, no un óptimo universal. El período cuenta barras del marco elegido y la plataforma puede permitir otro precio o base. Utilizar desviación típica no convierte las bandas en intervalo predictivo del 95 % ni asigna un 5 % de probabilidad a un cierre futuro exterior. Bollinger advierte contra esas suposiciones estadísticas.

Mismos precios, distinto orden

Ventana hipotética A: 98, 98, 102, 102. B: 98, 102, 98, 102. Las dos tienen media 100 y desviación poblacional 2; con n = 4 y k = 2, las bandas finales son inferior 96 y superior 104. El último cierre también coincide en 102. La suma y los cuadrados de desviaciones no dependen del orden, aunque el camino sí cambie.

Dos órdenes de precios, las mismas bandas finalesCuatro cierres hipotéticos en unidades arbitrarias, n = 4, k = 2 y desviación poblacional. Se compara una lectura final, no toda la historia del indicador.EJEMPLO DE CÁLCULOVentana A98 · 98 · 102 · 102Ventana B98 · 102 · 98 · 102Distancias4 por lado · 8 en total
Dos órdenes de precios, las mismas bandas finales. Cuatro cierres hipotéticos en unidades arbitrarias, n = 4, k = 2 y desviación poblacional. Se compara una lectura final, no toda la historia del indicador.

Media 100 y σ 2 producen inferior 96 y superior 104 en ambos casos. Las bandas no recuperan el orden de los precios.

Ventana A
98 · 98 · 102 · 102 – SMA 100; σ 2; bandas 96 y 104.
Ventana B
98 · 102 · 98 · 102 – Mismo cierre final y misma dispersión; distinta secuencia.
Distancias
4 por lado · 8 en total – Con k = 2, el ancho completo es cuatro desviaciones.

Son unidades arbitrarias y una única lectura de ventana completa, no la historia del indicador en cada barra. Las bandas finales no reconstruyen cuántas oscilaciones hubo ni cuándo ocurrieron. Una valoración de tendencia responde a otra pregunta.

Una lectura completa de EUR/USD

Usa cierres hipotéticos 1,0990, 1,0990, 1,1010 y 1,1010, con n = 4 y k = 2 solo para hacer visible la aritmética. SMA = 1,1000. Las desviaciones son −0,0010, −0,0010, +0,0010 y +0,0010. Sus cuadrados suman 0,000004; al dividir por cuatro, la varianza poblacional es 0,000001 y σ = 0,0010.

La superior es 1,1020 y la inferior 1,0980. Con pip 0,0001, cada una queda a veinte pips de la media y el ancho total es cuarenta. El cierre final 1,1010 está por encima de la media y dentro de la banda superior. Esa ubicación no aporta stop, volumen ni salida. La desviación calculada describe niveles de cierre respecto a una única media de ventana, no retornos ni una serie de medias distintas.

Un límite de la ventana corta

Con precios 100, 100, 100 y 120, la media es 105, varianza poblacional 75 y σ ≈ 8,6603. La superior 105 + 2σ ≈ 122,3205 deja dentro al último 120 pese al salto del 20 %. No hay contradicción: ese cierre también elevó media y dispersión.

En general, con n observaciones y σ positiva, la distancia absoluta de una observación incluida a la media, dividida entre σ poblacional, no puede superar √(n − 1). Su desviación debe compensarse con las otras n − 1; sus cuadrados suman como mínimo el cuadrado de esa desviación dividido entre n − 1. Para n = 4, el límite √3 ≈ 1,732 queda bajo dos. Por tanto, un cierre incluido no puede cruzar estrictamente su propia banda SMA/poblacional 2σ. El resultado no se extiende automáticamente al máximo de la vela, otra fuente, bandas previas u otra base. Con σ cero, cierres y bandas coinciden.

Población y muestra no reproducen lo mismo

La fórmula documentada de MT5 divide cuadrados entre n. Una función muestral de hoja de cálculo puede usar n − 1. En los cuatro cierres EUR/USD, σ muestral = √(0,000004 / 3) ≈ 0,00115470; bandas con k = 2 serían aproximadamente 1,10230940 y 1,09769060. La diferencia puede proceder solo del divisor. El nombre muestral no hace que sea la implementación correcta para reproducir tu plataforma.

Compara barras cerradas, fuente de precio, ventana, tipo de media, inicialización aplicable, divisor, multiplicador, marco y desplazamiento. Conserva precisión hasta mostrar el resultado. Registrar ADX puede añadir una entrada, pero superar 25 no demuestra que una estrategia de rebotes empiece o deje de funcionar. Una figura de velas tampoco certifica giro ni precio ejecutable.

Cambiar un ajuste no cambia el mercado

Mantén los cuatro cierres EUR/USD, SMA 1,1000 y σ poblacional 0,0010. Cambia únicamente k de 2 a 1,5: superior 1,1015, inferior 1,0985 y ancho 0,0030, treinta pips. El canal se estrechó por configuración. No has observado una reducción de volatilidad en datos nuevos.

Al llegar una barra nueva sale la más antigua: recalculas media y dispersión. Un extremo que abandona la ventana puede cambiar ancho sin un movimiento grande actual. En una barra abierta, ambos valores pueden variar hasta cierre; no los compares como si ya hubieran estado confirmados.

Contactos, reglas y pruebas

El precio puede recorrer una banda durante una tendencia; eso no fija su duración ni final. Tampoco unas bandas estrechas especifican cuándo, hacia dónde o cuánto se moverá después. Un contacto es una ubicación. No garantiza retorno a la media, incluso si ADX está bajo 25.

No existe un mínimo universal H4 que certifique eficacia. Una expansión tampoco tiene que seguir mecánicamente a todo cierre exterior: media y dispersión se actualizan juntas. Define condiciones antes de seleccionar ejemplos y evalúa reglas completas con costes en datos nuevos, conservando también pruebas desfavorables.

Ancho relativo y otros canales

BandWidth normaliza superior menos inferior por la línea central; multiplica por cien si lo expresas en porcentaje y requiere denominador adecuado. Para el ejemplo EUR/USD, 100 × 0,0040 / 1,1000 ≈ 0,3636 %. Es una medida relativa, no coste, exposición nominal ni probabilidad. Un squeeze necesita criterio y ventana de referencia explícitos, además de verificar escala decimal o porcentual.

ATR utiliza máximo, mínimo y cierre anterior, una estadística diferente de dispersión. El Keltner moderno de StockCharts usa una EMA y distancias de múltiplos ATR; la construcción histórica difiere. Donchian utiliza máximo y mínimo de su ventana y su punto medio. Ninguno es necesariamente más tranquilo en toda barra ni aporta por definición una señal independiente o rentable.

Tres comprobaciones con los mismos datos

  1. Congela una ventana de cierres y calcula media, cuadrados, varianza poblacional y ambas bandas. Reordena esos mismos precios conservando el cierre final; debes obtener una lectura idéntica sin concluir que la secuencia ni la tendencia observadas también sean iguales.
  2. Cambia solo el divisor a n − 1 y luego, en una prueba separada, solo k de dos a 1,5. Anota qué resultado procede de implementación y cuál de configuración, manteniendo las cifras intermedias sin redondear para localizar discrepancias de pantalla.
  3. Antes de estudiar un squeeze, registra BandWidth y ubicación del cierre por separado, con ventana y tiempo de confirmación. Define entradas, salidas, tamaño y costes sobre datos nuevos; comprueba además si una regla de cierre exterior es matemáticamente posible con los ajustes que has elegido.