Sortino Ratio — Sharpe ที่นับเฉพาะความเสี่ยงขาลง
ลองนึกถึงระบบเทรดตามแนวโน้มที่บางเดือนทำกำไรได้ถึงสิบห้าเปอร์เซ็นต์ ขณะที่เดือนขาดทุนส่วนใหญ่มีตัวเลขติดลบเพียงหนึ่งหรือสองเปอร์เซ็นต์เท่านั้น Sharpe Ratio ซึ่งไม่แยกแยะระหว่างความผันผวนขาขึ้นและขาลง กลับลงโทษคุณเพราะเดือนที่กำไรดีเหล่านั้น Sortino Ratio ที่ Frank Sortino พัฒนาขึ้นในช่วงปลายทศวรรษ 1980 ต่อต้น 1990 แก้ไขจุดอ่อนนี้ด้วยการพิจารณาเฉพาะ "ส่วนเบี่ยงเบนขาลง" เพราะมันคือความเคลื่อนไหวที่ทำให้นักเทรดนอนไม่หลับจริงๆ
Sortino Ratio คืออะไร และต่างจาก Sharpe อย่างไร
Sortino Ratio วัดผลตอบแทนส่วนเกินเหนือเป้าหมายที่กำหนดไว้ (โดยมากคืออัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยง หรือบางครั้งใช้ศูนย์) หารด้วยส่วนเบี่ยงเบนขาลง ซึ่งหมายถึงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณเฉพาะจากช่วงเวลาที่ผลลัพธ์ต่ำกว่าเป้าหมายนั้น Frank Sortino ร่วมกับ Robert van der Meer ตีพิมพ์แนวคิดนี้ในบทความ Downside Risk ลงใน Journal of Portfolio Management ปี 1991 และพัฒนาต่อในอีกทศวรรษถัดมาในหนังสือ Managing Downside Risk in Financial Markets ร่วมกับ Stephen Satchell
ความต่างจาก Sharpe สรุปอยู่ที่คำถามเดียว Sharpe มองความผันผวนทุกทิศทางเท่ากัน ไม่ว่าจะเป็นการพุ่งขึ้นที่น่าพอใจหรือการร่วงลงที่เจ็บปวด แต่ Sortino ชี้ว่าสำหรับผู้บริหารเงินทุน สิ่งที่สร้างความเสียหายจริงคือการลดลงของเงินทุน (การลดลงของเงินทุน / drawdown) ส่วนการพุ่งขึ้นคือเหตุผลที่เรายอมรับความเสี่ยงตั้งแต่แรก สำหรับกลยุทธ์ที่มีการกระจายผลตอบแทนแบบสมมาตร เช่น ระบบ mean-reversion ทั่วไปที่ขาดทุนและกำไรใกล้เคียงกัน ทั้งสองตัวชี้วัดจะให้ภาพที่คล้ายกัน แต่สำหรับกลยุทธ์แบบอสมมาตร เช่น ระบบตามแนวโน้มคลาสสิก ความแตกต่างอาจมีนัยสำคัญอย่างมาก และมีเพียง Sortino เท่านั้นที่สะท้อนโปรไฟล์ความเสี่ยงที่แท้จริง
สูตรและขั้นตอนการคำนวณ
สูตรคลาสสิกมีรูปแบบดังนี้:
Sortino Ratio = (Rp − T) / DD
ตัวเศษคือความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนรายปีเฉลี่ยของพอร์ตฟอลิโอกับเป้าหมายที่กำหนด ซึ่งเราเรียกว่า T ตัวส่วนคือส่วนเบี่ยงเบนขาลง ซึ่งคือรากที่สองของค่าเฉลี่ยของผลต่างยกกำลังสองในช่วงที่ผลลัพธ์ต่ำกว่าเป้าหมาย ช่วงที่ผลลัพธ์เป็นบวกจะถูกนับเป็นศูนย์ในการคำนวณตัวส่วน และนี่คือสาระสำคัญที่แตกต่างจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลาสสิก
ขั้นตอนในสเปรดชีตมีดังนี้ เรียงผลตอบแทนรายเดือนในคอลัมน์หนึ่ง ครอบคลุมอย่างน้อยยี่สิบสี่เดือน กำหนดค่าเป้าหมาย T — สำหรับจุดประสงค์ทั่วไปอัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยงรายเดือนใช้ได้ดี และในช่วงต้นปี 2026 อยู่ที่ประมาณสี่เปอร์เซ็นต์ต่อปี หรือราว 0.33 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน สำหรับแต่ละเดือนที่ต่ำกว่าเป้าหมายให้ยกกำลังสองผลต่าง ส่วนเดือนที่สูงกว่าเป้าหมายให้นำเป็นศูนย์ จากนั้นหารผลรวมของกำลังสองด้วยจำนวนการสังเกตการณ์ทั้งหมด ไม่ใช่เฉพาะช่วงที่ติดลบ — นี่คือรายละเอียดสำคัญที่หลายคนมักทำผิด รากที่สองของผลหารนั้นคือส่วนเบี่ยงเบนขาลง และการหารผลตอบแทนส่วนเกินเฉลี่ยด้วยมันจะได้อัตราส่วนรายเดือน ในการแปลงเป็นรายปีให้คูณด้วยรากที่สองของสิบสอง
ตัวอย่างการคำนวณทีละขั้นตอน
ตัวอย่างเพื่อการอธิบาย สมมติระบบตามแนวโน้มบนคู่เงิน EUR/USD ที่มีผลตอบแทนรายเดือนสิบสองเดือน ได้แก่: สามเปอร์เซ็นต์, ห้าเปอร์เซ็นต์, ลบสองเปอร์เซ็นต์, หกเปอร์เซ็นต์, สิบเปอร์เซ็นต์, ลบหนึ่งเปอร์เซ็นต์, สองเปอร์เซ็นต์, แปดเปอร์เซ็นต์, ลบสามเปอร์เซ็นต์, สี่เปอร์เซ็นต์, สิบสองเปอร์เซ็นต์ และหนึ่งเปอร์เซ็นต์ ผลตอบแทนรายเดือนเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณสี่จุดห้าเปอร์เซ็นต์
สามช่วงที่ผลลัพธ์ติดลบคือลบสอง ลบหนึ่ง และลบสามเปอร์เซ็นต์ เมื่อกำหนดเป้าหมายเป็นศูนย์ ผลต่างยกกำลังสองคือสี่ หนึ่ง และเก้า รวมเป็นสิบสี่ หารด้วยสิบสองเดือน (ไม่ใช่สาม — นี่คือความผิดพลาดที่พบบ่อย) ได้ 1.17 รากที่สองของตัวเลขนี้ให้ส่วนเบี่ยงเบนขาลงประมาณ 1.08 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน ผลตอบแทนส่วนเกินเฉลี่ยเหนือเป้าหมายคือ 4.58 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้นอัตราส่วนรายเดือนอยู่ที่ประมาณ 4.24 และหลังจากแปลงเป็นรายปีโดยคูณด้วยรากที่สองของสิบสอง ได้ตัวเลขประมาณสิบสี่ ซึ่งบ่งชี้อย่างชัดเจนว่าเป็นกลยุทธ์ที่ยอดเยี่ยมมาก หรืออีกนัยหนึ่งที่น่าจะเป็นไปได้มากกว่า คือตัวอย่างสิบสองเดือนของเราสั้นเกินไปและบังเอิญครอบคลุมช่วงเวลาที่โชคดี
ค่าอ้างอิงและการตีความผล
ทั้งในวรรณกรรมทางวิชาการและการปฏิบัติเชิงสถาบัน มีการใช้ช่วงอ้างอิงต่อไปนี้สำหรับค่า Sortino รายปีที่คำนวณจากข้อมูลอย่างน้อยสามปี:
โปรดจำไว้ว่าเกณฑ์อ้างอิงของ Sortino มักสูงกว่าเกณฑ์ Sharpe ที่สอดคล้องกัน เพราะตัวส่วนมีขนาดเล็กกว่า การเปรียบเทียบตัวเลขทั้งสองโดยตรงโดยไม่คำนึงถึงความแตกต่างนี้จะนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาด
ข้อจำกัดและคำเตือนที่ซื่อสัตย์
เช่นเดียวกับสถิติทุกประเภท Sortino มีกับดักบางอย่างที่ควรรู้ก่อนใช้ตัวเลขนี้ในการตัดสินใจด้วยเงินจริง
การเลือกเป้าหมาย T ส่งผลต่อผลลัพธ์ อัตราส่วนที่คำนวณเทียบกับศูนย์จะแตกต่างจากที่คำนวณเทียบกับอัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยงรายปี และแตกต่างอีกจากที่คำนวณเทียบกับผลตอบแทนดัชนีอ้างอิง เมื่อรายงานควรระบุเป้าหมายที่ใช้เสมอ เพราะหากปราศจากข้อมูลนั้น ตัวเลขไม่สามารถเปรียบเทียบกับของใครได้
ตัวอย่างขนาดเล็กซ่อนความอสมมาตร เมื่อมีข้อมูลเพียงสิบสองเดือน อาจเกิดสถานการณ์ที่กลยุทธ์มีช่วงที่โชคดีโดยไม่มีการลดลงลึก ทำให้ส่วนเบี่ยงเบนขาลงต่ำผิดปกติ ยิ่งชุดข้อมูลยาวขึ้นผลลัพธ์ยิ่งน่าเชื่อถือ มาตรฐานเชิงสถาบันกำหนดขั้นต่ำสามสิบหกเดือน
Sortino ไม่ป้องกันจาก "หงส์ดำ" อัตราส่วนนี้สร้างขึ้นจากข้อมูลในอดีตและเช่นเดียวกับ Sharpe สันนิษฐานโดยนัยว่าหางของการกระจายค่อนข้างปกติ เหตุการณ์สุดขีดเพียงครั้งเดียว เช่น การยกเลิกเพกของฟรังก์สวิสอย่างกะทันหันในเดือนมกราคม 2015 หรือความปั่นป่วนในเดือนมีนาคม 2020 อาจทำลายบัญชีได้ในชั่วข้ามคืนโดยไม่คำนึงว่าตัวเลข Sortino ดูดีเพียงใดเมื่อสัปดาห์ก่อน สำหรับการประเมินความเสี่ยงของหางการกระจายที่หนา มาตรการต่างๆ เช่น conditional value at risk (CVaR) หรือการอ่านค่าการลดลงสูงสุด (maximum drawdown) โดยตรงมีประสิทธิภาพมากกว่า
"นักลงทุนนิยามความเสี่ยงต่างจากนักสถิติ พวกเขากลัวการสูญเสียเงินทุน ไม่ใช่ความแปรปรวนของผลกำไร ส่วนเบี่ยงเบนขาลงตอบข้อแตกต่างนั้นในแบบที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลาสสิกไม่สามารถทำได้" — Frank A. Sortino และ Robert van der Meer, Downside Risk, Journal of Portfolio Management, 1991
Sortino ร่วมกับตัวชี้วัดความเสี่ยงอื่นๆ
อัตราส่วนเพียงตัวเดียวไม่เคยเล่าเรื่องราวทั้งหมดของบัญชี รายงานผลการดำเนินงานระดับมืออาชีพมักผสมผสานมาตรการที่เสริมกันหลายตัว Sharpe Ratio แบบคลาสสิกให้ภาพรวมของความผันผวนสองทิศทางและยังคงเป็นมาตรฐานการเปรียบเทียบระหว่างกองทุน Calmar Ratio หารผลตอบแทนรายปีด้วยการลดลงสูงสุดในประวัติศาสตร์และมีลักษณะเชิงประสบการณ์มากกว่าทางสถิติ การลดลงสูงสุด (maximum drawdown) เองเป็นตัวเลขดิบที่นักเทรดทุกคนควรจดจำขึ้นใจจากบันทึกของตนเอง สำหรับภาพรวมกว้างขึ้นเกี่ยวกับวิธีที่มาตรการความเสี่ยงอยู่ในกรอบที่สมบูรณ์ โปรดดูส่วนการบริหารความเสี่ยงที่ ForexMechanics รวมถึงหมวดการบริหารความเสี่ยงและแนวคิดพื้นฐานในส่วน Forex ภาษาไทย
ขั้นตอนต่อไปของคุณ
- รวบรวมผลตอบแทนรายเดือนของคุณเองอย่างน้อยสองปีในสเปรดชีต ส่งออกประวัติการเทรดจากแพลตฟอร์มของคุณและแบ่งออกเป็นเดือนปฏิทินที่สมบูรณ์ เพราะเมื่อมีขนาดตัวอย่างระดับนี้เท่านั้น Sortino จะหยุดเป็นเพียงสัญญาณรบกวนทางสถิติและเริ่มบอกข้อมูลที่แท้จริงเกี่ยวกับโปรไฟล์ความเสี่ยงของกลยุทธ์คุณ
- คำนวณ Sortino สำหรับสองเป้าหมาย T ที่ต่างกันและเปรียบเทียบผล คำนวณครั้งหนึ่งโดยใช้เป้าหมายเป็นศูนย์ และอีกครั้งใช้อัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยงรายเดือน ประมาณ 0.33 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน เพื่อให้เห็นโดยตรงว่าตัวเลขสุดท้ายไวต่อพารามิเตอร์ที่เลือกเกือบโดยพลการนี้มากเพียงใด
- วาง Sortino ไว้ข้างๆ ตัวชี้วัดอื่นอีกสองตัวในรายงานรายเดือน เพิ่มคอลัมน์ในบันทึกการเทรดแสดงค่า Sharpe, Sortino และ Calmar บนหน้าต่างเลื่อนสิบสองเดือน เพราะการแยกออกระหว่างตัวเลขทั้งสามมักเป็นสัญญาณแรกที่บ่งบอกว่าคุณลักษณะสำคัญบางอย่างของกลยุทธ์เปลี่ยนแปลงไปและควรได้รับความสนใจ
- กำหนดเกณฑ์การแทรกแซงที่ชัดเจนในแผนการบริหารความเสี่ยงของคุณ ระบุว่าหาก Sortino แบบเลื่อนลดลงต่ำกว่า 1.0 เป็นเวลาสองไตรมาสติดต่อกัน คุณจะหยุดเทรดสดและดำเนินการทบทวนกลยุทธ์นอกตัวอย่างข้อมูล แทนที่จะบอกตัวเองว่าการลดลงเป็นแค่โชคไม่ดีและเดินหน้าต่อไปด้วยความหวังว่าจะกลับสู่ภาวะปกติ
แหล่งอ้างอิงและบรรณานุกรม
-
Frank A. Sortino, Robert van der Meer Downside Risk · Journal of Portfolio Management, vol. 17 no. 4, 1991 — oryginał wprowadzający odchylenie spadkowe www.pm-research.com ↗
-
CFA Institute Research Foundation Research publications on risk-adjusted performance · biblioteka publikacji o miarach efektywności skorygowanej o ryzyko rpc.cfainstitute.org ↗
-
European Securities and Markets Authority ESMA adopts final product intervention measures on CFDs and binary options · czerwiec 2018 — kontekst regulacyjny dla rynku detalicznego, na którym stosuje się te miary www.esma.europa.eu ↗
-
Bank for International Settlements Triennial Central Bank Survey of foreign exchange turnover — 2022 · dane o obrotach na rynku walutowym, kontekst dla oceny ryzyka strategii FX www.bis.org ↗
คำถามที่พบบ่อย
Sortino Ratio ต่างจาก Sharpe Ratio อย่างไร?
ความแตกต่างอยู่ที่ตัวส่วน Sharpe หารผลตอบแทนส่วนเกินด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมของทุกช่วงเวลา จึงให้น้ำหนักเท่ากันทั้งเดือนที่กลยุทธ์กำไรสองหลักและเดือนที่ขาดทุนเท่ากัน Sortino หารผลตอบแทนส่วนเกินเดียวกันด้วยส่วนเบี่ยงเบนขาลง ซึ่งคำนวณเฉพาะจากช่วงที่ผลลัพธ์ต่ำกว่าเป้าหมายที่เลือก (โดยมากคืออัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยงหรือศูนย์) สำหรับกลยุทธ์ที่มีการกระจายผลตอบแทนแบบสมมาตร เช่น ระบบ mean-reversion ทั่วไป ทั้งสองอัตราส่วนจะให้ตัวเลขที่คล้ายกัน สำหรับกลยุทธ์แบบอสมมาตร เช่น ระบบตามแนวโน้มที่มีขาดทุนเล็กน้อยและกำไรก้อนใหญ่ไม่บ่อย Sharpe จะลงโทษเดือนที่กำไรมากและประเมินกลยุทธ์ต่ำเกินไปอย่างไม่ยุติธรรม Sortino ในกรณีนั้นแสดงตัวเลขที่ใกล้เคียงกับโปรไฟล์ความเสี่ยงที่แท้จริงมากกว่า เพราะมุ่งเน้นเฉพาะสิ่งที่สร้างความเจ็บปวดจริงๆ นั่นคือการลดลงของเงินทุน
ควรใช้เป้าหมาย T ใดในการคำนวณ?
การเลือก T คือการตัดสินใจที่คุณควรทำอย่างมีสติและรายงานอย่างสม่ำเสมอ ในการปฏิบัติเชิงสถาบันมีสามแบบแผนที่พบบ่อยที่สุด แบบแรกคือศูนย์ หมายความว่าความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือระหว่างช่วงที่ทำกำไรและไม่ทำกำไร เป็นตัวเลือกที่ง่ายที่สุดและใช้ได้ดีกับกลยุทธ์เก็งกำไรระยะสั้น แบบที่สองคืออัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยง ซึ่งในช่วงต้นปี 2026 อยู่ที่ประมาณสี่เปอร์เซ็นต์ต่อปี หรือประมาณ 0.33 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน นี่คือมาตรฐานทางวิชาการและสอดคล้องกับสิ่งที่พบในวรรณกรรม แบบที่สามคือผลตอบแทนที่คาดหวังจากดัชนีที่เทียบได้หรือเกณฑ์มาตรฐานพอร์ตฟอลิโอ เช่น พอร์ตฟอลิโอ S&P 500 แบบ passive รายปี ใช้เมื่อประเมินกลยุทธ์เป็นทางเลือกแทนการลงทุนระยะยาวทั่วไป ไม่ว่าจะเลือกอะไรควรระบุเป้าหมายที่กำหนดในทุกรายงานเสมอ เพราะผลลัพธ์ตัวเลขเดียวกันภายใต้เป้าหมายต่างกันนำข้อมูลที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง และการเปรียบเทียบตัวเลขที่คำนวณด้วยค่า T ต่างกันเป็นสิ่งที่ทำให้เกิดความเข้าใจผิด
ต้องการข้อมูลเท่าใดจึงจะให้ตัวเลขที่มีความหมาย?
คำตอบสั้นๆ คือ: มากกว่าที่นักเทรดส่วนใหญ่ที่เพิ่งเริ่มต้นตระหนักอย่างมาก ด้วยข้อมูลเพียงสิบสองเดือน ช่วงเดียวที่ไม่มีการลดลงลึกสามารถทำให้อัตราส่วนสูงขึ้นเทียมจนแสดงตัวเลขที่บ่งชี้ถึงความยอดเยี่ยมซึ่งในความจริงเป็นแค่โชคดีของตลาด ด้วยยี่สิบสี่เดือนผลลัพธ์เริ่มมีข้อมูลที่มีความหมาย แต่ยังคงเสี่ยงต่อความผิดปกติที่เกิดขึ้นครั้งเดียว มาตรฐานเชิงสถาบันกำหนดขั้นต่ำสามสิบหกเดือน ซึ่งเป็นวงจรธุรกิจเต็มรูปแบบที่ครอบคลุมช่วงความผันผวนต่างๆ กองทุน hedge fund และผู้จัดสรรทุนสถาบันมักต้องการประวัติอย่างน้อยห้าปีก่อนที่จะเปิดการสนทนาด้วยซ้ำ หากคุณนำเสนอผลลัพธ์ของตัวเองควรระบุความยาวของตัวอย่างเสมอ เพราะตัวเลขที่ถูกแยกออกจากช่วงเวลาที่คำนวณโดยพื้นฐานแล้วไม่สามารถตีความได้และมักเป็นเครื่องมือของการเข้าใจผิด
Sortino Ratio สูงป้องกันหายนะได้หรือไม่?
ไม่ป้องกัน และนี่คือกับดักพื้นฐานที่ผู้จัดการหลายคนเคยตกเป็นเหยื่อมาแล้ว Sortino Ratio เช่นเดียวกับตัวชี้วัดใดๆ ที่มาจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน อธิบายความผันผวนทั่วไปได้ดีแต่รับมือกับความเสี่ยงจากเหตุการณ์สุดขีดได้ไม่ดี ซึ่งเรียกว่า "หางอ้วน" ของการกระจาย เหตุการณ์เดียว เช่น การยกเลิกเพกของฟรังก์สวิสอย่างกะทันหันในเดือนมกราคม 2015 ความปั่นป่วนในเดือนมีนาคม 2020 หรือการตัดสินใจที่ไม่คาดคิดของธนาคารกลาง สามารถทำลายบัญชีในวันเดียวโดยไม่คำนึงว่าตัวเลข Sortino ดูดีเพียงใดเมื่อสัปดาห์ก่อน สำหรับการประเมินความเสี่ยงสุดขีดคุณต้องใช้เครื่องมืออื่น เช่น conditional value at risk (CVaR) การวิเคราะห์การลดลงสูงสุดในประวัติศาสตร์ภายใต้สภาวะวิกฤต หรือ stress test บนข้อมูลจากปี 2008, 2015 หรือ 2020 Sortino เป็นตัวเลขที่ดีสำหรับวันตลาดทั่วไป และนั่นคือขอบเขตของประโยชน์ใช้สอยของมัน