Antes de comparar dos números pregunta qué retorno, benchmark y objetivo los generaron. Denominadores distintos responden preguntas distintas, pero tampoco tienen que compartir numerador. Un valor alto no limita una pérdida de mercado o de ejecución.

Dos referencias y dos denominadores

Sharpe histórico divide media de diferencias respecto a benchmark por desviación típica de esas mismas diferencias. Sortino divide media por encima de objetivo T por desviación de déficit frente a T. Si benchmark y objetivo coinciden, coinciden numeradores; de otro modo pueden cambiar ambos componentes.

En la convención de todos los periodos para Sortino, cada retorno bajo T aporta cuadrado del déficit y los demás cero. Se divide suma entre total de periodos y se extrae raíz. No es la desviación de solo retornos negativos alrededor de su media.

Desviación típica mide distancia a media. Una ganancia y pérdida de igual magnitud no están necesariamente a igual distancia de una media distinta de cero. Sortino examina otra frontera. Que su denominador sea menor en una muestra no demuestra por sí solo asimetría favorable o ventaja infravalorada.

Una relación especial no es factor universal de conversión

En una población normal, si el objetivo coincide con la media, desviación de déficit con denominador de todos los periodos equivale a desviación típica dividida por raíz de 2. Al mover T sobre o bajo media cambia esa relación.

En ese caso particular el numerador de Sortino es cero. Si benchmark de Sharpe también coincide con media, su numerador igualmente es cero. No conviertas la identidad de denominadores en regla de que un Sortino no nulo siempre vale 1,4 veces Sharpe.

Simetría o etiqueta de estrategia no establecen retornos normales de una cartera concreta. Debes declarar distribución, objetivos, frecuencia y método antes de derivar una relación o ranking. Medir una fórmula histórica no requiere asumir que esos datos provienen de una normal.

Qué cambia una observación grande

Una gran ganancia afecta media y dispersión total. Si está sobre objetivo, aporta cero a los cuadrados de déficit, pero sigue en el recuento de todos los periodos. Su efecto final requiere calcular ambas métricas desde la serie completa, sin penalización automática o elogio de una etiqueta trend following.

Una pérdida rara puede alterar media y ambos denominadores. Un historial previo suave puede omitirla sin que ninguno de los indicadores revele frecuencia futura. Calcula componentes antes y después; no supongas que Sortino siempre cae más rápido o que un estilo debe perder un porcentaje fijo periódicamente.

Doce meses construidos con referencia común

Modelo neto mensual ficticio: cuatro retornos 2 %, cuatro 5 %, dos 15 %, uno −2 % y uno −4 %. Suma 52 puntos y media aritmética 52/12=4,333333… % mensual, sin ser rendimiento anual compuesto. Benchmark y objetivo son exactamente un tercio de punto porcentual por mes, hipótesis distinta del 0,33 % redondeado y sin tasa actual.

Ambos numeradores valen exactamente 4 puntos por mes. Usamos desviación muestral de diferencias con divisor 11 y desviación de déficit con divisor 12. La desviación muestral es raíz de[(1.082/3)/11]=5,726070… puntos: Sharpe mensual 4/5,726070…=0,698559….

Solo dos meses quedan bajo objetivo:−2−1/3=−7/3 y−4−1/3=−13/3 puntos. Desviación de déficit=raíz de[((7/3) al cuadrado+(13/3) al cuadrado)/12]=1,420746… puntos. Sortino mensual 4/1,420746…=2,815423….

Sortino es 4,030327… veces Sharpe en esta muestra inventada, sin factor universal. No anualizamos. Doce meses y dos déficits aportan poca información sobre colas futuras; 36 meses tampoco serían certificado de credibilidad. Declara cobertura, selección y dependencia.

Cocientes constantes, magnitudes distintas

Modelo fuente de cuatro retornos netos: A=[−1,−1,+2,+4] %; B dobla todos: A×2=[−2,−2,+4,+8] %. Benchmark y objetivo 0 %, sin anualización. A tiene media 1 %, desviación muestral raíz de 6=2,449490 puntos y déficit raíz de 0,5=0,707107.

B tiene media 2 %, desviación 4,898979… y déficit 1,414214…. Ambos cocientes permanecen: Sharpe 0,408248… y Sortino 1,414214…. La peor pérdida por periodo, sin embargo, pasa de 1 % a 2 %. Escalamos datos; no garantizamos que apalancar una posición real escale costes o fills linealmente.

Duplicar amplitud conserva los cocientes del modeloRetornos netos ficticios A=−1,−1,+2,+4 % y B=2×A. Objetivo y benchmark 0; Sharpe muestral divisor 3, déficit divisor 4. Sin anualización o costes adicionales.EJEMPLO DE CÁLCULOSerie AMedia 1 %; desviación2,44949; déficit0,707107 puntosSerie BMedia 2 %; desviación4,898979; déficit1,414214 puntosPérdida y capitalPrimera pérdida sobre5.000 EUR:50 frente a100
Duplicar amplitud conserva los cocientes del modelo. Retornos netos ficticios A=−1,−1,+2,+4 % y B=2×A. Objetivo y benchmark 0; Sharpe muestral divisor 3, déficit divisor 4. Sin anualización o costes adicionales.

Media y desviaciones se duplican; Sharpe 0,408248 y Sortino 1,414214 permanecen. La peor pérdida de periodo pasa de 1 % a 2 %.

Serie A
Media 1 %; desviación 2,44949; déficit 0,707107 puntos – Sharpe≈0,408248; Sortino≈1,414214.
Serie B
Media 2 %; desviación 4,898979; déficit 1,414214 puntos – Mismos cocientes, amplitud doble.
Pérdida y capital
Primera pérdida sobre 5.000 EUR:50 frente a 100 – Tarjetas de magnitudes; no barras a escala o resultado de apalancamiento real prometidos.

Contraste EUR añadido: aplica esas secuencias a capital 5.000, sin flujos o cargos adicionales. A termina en 5.000×0,99²×1,02×1,04=5.198,4504 EUR. B termina en 5.393,6064. Los primeros dos periodos producen caídas 1,99 % y 3,96 % desde inicio, respectivamente, antes de recuperarse en este camino.

La primera pérdida monetaria de A es 50 EUR y B 100. Mismos cocientes no implican igual importe perdido o caída máxima. Tampoco el capital final de B demuestra que aumentar exposición sea deseable en otra trayectoria. No son estrategias observadas o resultados prometidos.

Para cuentas españolas, registra moneda EUR y benchmark compatible si corresponde. Una tasa de política o bono anual no es automáticamente retorno disponible del periodo. El presupuesto elegido del 1 % al stop tampoco asegura pérdida real o distribución de pagos realizados.

Errores al comparar y cómo comprobarlos

Alinea datos ajustados por flujos, costes, frecuencia y ventanas. Usa objetivos y referencias coherentes y anota convención muestral. No derives calidad minorista de un rango o multiplicador supuestamente típico de 1,3–2. Revisa todos los componentes.

Un cociente de retornos no es caída máxima. MDD describe máximo previo y valle posterior de una serie especificada; puede incluir un mínimo dentro del mes que retornos mensuales no muestren. /es/gestion-riesgo/que-es-el-drawdown-maximo/ y /es/gestion-riesgo/ratio-calmar-fundamentos/ añaden preguntas de trayectoria con sus propias convenciones.

No trates Sortino alto como garantía: denominador pequeño puede inflar el resultado o volverlo indefinido. Si incorporas una pérdida, compara serie, media y denominadores anteriores y nuevos sin afirmar que conoces toda la distribución futura.

En Excel español DESVEST.M usa divisor muestral n−1; el denominador de déficit de todos los periodos usa N. No sustituyas uno por otro por compartir apariencia de volatilidad. /es/gestion-riesgo/ratio-de-sharpe-fundamentos/ y /es/gestion-riesgo/ratio-sortino-fundamentos/ explican cálculos separados y sus registros.

¿Qué puedes comprobar ahora?
  1. Publica las definiciones. Anota retornos netos, flujos, periodo, divisa, referencia y objetivo. Guarda numerador y ambos denominadores con sus divisores.
  2. Reproduce la escala. Calcula A y 2×A con referencia 0 y comprueba pérdida por periodo además de cocientes. Distingue escala de datos y apalancamiento real.
  3. Añade trayectoria y escenarios. Revisa máximos, valles, liquidez y pérdidas ausentes de la muestra. Varias cifras históricas no validan una distribución futura.