Sortino Ratio กับ Sharpe Ratio — ค่าใดเหมาะกว่าสำหรับเทรดเดอร์ Forex รายย่อย?

เมื่อสองเดือนก่อนผู้อ่านท่านหนึ่งส่งรายงานระบบ trend-following ของเขามาให้ดู ผลตอบแทนหนึ่งปี 28% แต่ค่า Sharpe ratio อยู่ที่ 0.9 ซึ่งผู้จัดการกองทุนส่วนใหญ่จะติดป้ายว่า "พอใช้ได้" เท่านั้น ครั้นนำข้อมูลชุดเดิมคำนวณด้วย Sortino ผลกลับพุ่งขึ้นเป็น 2.4 ซึ่งอยู่ในระดับ hedge fund แล้ว ไม่ใช่ความขัดแย้ง เพียงแต่เป็นสองมุมมองที่แตกต่างกัน นั่นคือ Sharpe ratio และ Sortino ratio ที่ชี้ไปที่ข้อมูลชุดเดียวกันจากมุมตรงข้าม บทความนี้จะอธิบายว่าเมื่อใดที่ทั้งสองให้ผลตรงกัน เมื่อใดแยกทางกันชัดเจน และค่าใดที่เทรดเดอร์รายย่อยควรใช้เป็นเกณฑ์ที่ซื่อตรงกว่า

สูตรคืออะไร และวัดสิ่งใดต่างกัน

Sharpe ratio เสนอโดย William Sharpe ในปี 1966 คำนวณโดยนำผลตอบแทนส่วนเกินเหนืออัตราปลอดความเสี่ยงหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) ของการกระจายผลตอบแทนทั้งหมด ส่วน Sortino ratio ที่ Frank Sortino พัฒนาขึ้นอย่างเป็นทางการในปี 1991 ใช้ตัวเศษเหมือนกัน แต่เปลี่ยนตัวส่วนเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนที่ติดลบเท่านั้น นั่นคือ downside deviation ข้อแตกต่างทั้งหมดอยู่ที่ตัวส่วนนั้น แต่ผลที่ตามมาต่อการบริหารความเสี่ยงของพอร์ตนั้นกว้างขวางมาก

ผลที่ตามมาสำคัญมาก Sharpe ปฏิบัติต่อความผันผวนทุกทิศทางอย่างเท่าเทียม เดือนที่กำไร 30% จะดันตัวส่วนขึ้นในลักษณะเดียวกันทุกประการกับเดือนที่ขาดทุน 30% ในขณะที่ Sortino ลงโทษเฉพาะกรณีหลังเท่านั้น ความแตกต่างทางคณิตศาสตร์นี้สร้างบทสรุปที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงเมื่อกลยุทธ์ให้ผลตอบแทนแบบ asymmetric ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเป็นค่าเริ่มต้นสำหรับการเทรดรายย่อยที่กระตือรือร้น

เมื่อใดที่ทั้งสองค่าให้คำตอบเหมือนกัน

ทั้งสองค่าตรงกันในกรณีค่อนข้างแคบ นั่นคือเมื่อการกระจายผลตอบแทนมีความสมมาตรและใกล้เคียงการกระจายแบบปกติ กำไรและขาดทุนกระจายอย่างสม่ำเสมอรอบค่าเฉลี่ย การตัดส่วนบวกออกจากข้อมูลจะลดส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณรากที่สองของสอง Sortino จะสูงกว่า Sharpe ประมาณ 1.4 เท่า แต่บทสรุปเชิงคุณภาพยังคงเดิม กลยุทธ์ที่ดีก็ยังดี กลยุทธ์ที่อ่อนแอก็ยังอ่อนแอ

รูปแบบผลตอบแทนเช่นนี้พบในกลยุทธ์ที่แคบ พอร์ตลงทุนในดัชนีหุ้นแบบซื้อและถือ และกองทุนพันธบัตรแบบอนุรักษ์นิยมให้ผลตอบแทนที่ค่อนข้างสมมาตร การ mean reversion ในสภาพแวดล้อมความผันผวนต่ำก็อยู่ในกลุ่มเดียวกัน ในกรณีเหล่านั้นการเลือกว่าจะใช้ค่าใดแทบไม่มีความสำคัญ

เมื่อใดที่ทั้งสองค่าแยกทางกันชัดเจน

พื้นที่น่าสนใจเริ่มต้นเมื่อผลตอบแทนมีความ asymmetric สูง ซึ่งหมายความว่ากลยุทธ์ส่วนใหญ่ของเทรดเดอร์รายย่อย กรณีตามตำราคือ trend following ระบบ trend ให้ผลขาดทุนเล็กน้อยหลายเดือน ในช่วงที่จุดตัดขาดทุน (Stop Loss) ตัดการ breakout ปลอม บวกกับผู้ชนะขนาดใหญ่ไม่กี่ครั้งเมื่อ trend จริงเกิดขึ้น การกระจายมีหางขวายาว หลายเดือนอยู่ที่ 15 หรือ 20% และอีกหลายเดือนอยู่ใกล้ศูนย์หรือขาดทุนเล็กน้อย

Sharpe ไม่สามารถจัดการรูปแบบนั้นได้ดี เดือนที่ชนะใหญ่ขยายส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของซีรีส์ทั้งหมด ตัวส่วนจึงพองตัวและค่าอัตราส่วนลดลง ระบบ trend following สามารถให้ผลตอบแทนรายปี 30% แต่ยัง Sharpe ได้แค่ 1.0 ซึ่งไม่มีผู้จัดสรรทุนใดจะชมเชย Sortino ในปีเดียวกันมักจะอยู่ที่ 3.0 หรือมากกว่านั้น เพราะผลกำไรใหญ่ถูกคัดออกจากการคำนวณ downside deviation และขาดทุนที่ควบคุมด้วย Stop Loss มีขนาดเล็กมาก สองค่า สองเรื่องราวที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงเกี่ยวกับกลยุทธ์เดียวกัน

กรณีตรงข้ามคือ mean reversion ที่จำกัดผลกำไรด้านบนและมีขาดทุนขนาดใหญ่เกิดขึ้นไม่บ่อย ระบบขาย volatility หรือซื้อเมื่อราคาย่อในแนวโน้มที่ชัดเจน ส่วนใหญ่เดือนให้กำไรสม่ำเสมอ 2-3% แต่ทุกไม่กี่ปีเหตุการณ์ไม่คาดฝัน (black swan) ลบ 30-50% ในการเคลื่อนไหวครั้งเดียว ในช่วงเงียบสงบ Sharpe ของระบบดังกล่าวอาจอยู่ที่ 2.5-3.0 Sortino ในช่วงเดียวกันแสดง 4.0-5.0 หลังเหตุการณ์หางแรก Sortino ร่วงลงเร็วกว่า Sharpe มาก เพราะขาดทุนครั้งใหญ่ครั้งนั้นรับน้ำหนักเต็มในการคำนวณ downside Sortino กำลังซื่อตรงมากกว่าเกี่ยวกับสิ่งที่เทรดเดอร์กำลังเผชิญอยู่จริง

ตัวอย่างตัวเลข — กลยุทธ์เดียวกัน สองบทสรุป

สมมติกลยุทธ์หนึ่งมีผลตอบแทนรายเดือน 12 เดือน ดังนี้ สี่เดือน +2% สี่เดือน +5% สองเดือน +15% หนึ่งเดือน −2% หนึ่งเดือน −4% ผลตอบแทนรายปีสะสมประมาณ 53% อัตราปลอดความเสี่ยง 4% ต่อปี ค่าเฉลี่ยผลตอบแทนรายเดือนประมาณ 4.4%

Sharpe ที่ 2.7 อยู่ในระดับสูงสุดของ hedge fund แล้ว Sortino ที่ 9.4 นั้นแทบเป็นไปไม่ได้ในโลกจริง ดังนั้นเมื่อเห็นตัวเลขสูงขนาดนั้น ปฏิกิริยาแรกควรเป็นความสงสัย ไม่ว่าจะเป็นกรณีที่กลยุทธ์ไม่มีด้านลบจริงๆ (เป็นไปได้แต่หายาก) หรือชุดข้อมูลนั้นเล็กเกินไปในการประเมินความเสี่ยงอย่างซื่อตรง คำตอบหลังพบบ่อยกว่า Frank Sortino เองโต้แย้งว่าผลลัพธ์ที่น่าเชื่อถือต้องการข้อมูลอย่างน้อย 36 เดือน

ค่าใดมีประโยชน์มากกว่าสำหรับเทรดเดอร์รายย่อย

Sortino มักเป็นมาตรวัดที่ซื่อตรงกว่าสำหรับการเทรด Forex รายย่อยที่กระตือรือร้น เพราะกลยุทธ์รายย่อยที่สมเหตุสมผลแทบทุกกลยุทธ์ให้ผลตอบแทนแบบ asymmetric โดยโครงสร้าง ความเสี่ยงต่อครั้งอยู่ที่ประมาณ 1% ทำให้ขาดทุนมีขนาดเล็กและมีขอบเขต เป้าหมายอัตราส่วนความเสี่ยงต่อผลตอบแทน 1:2 หรือ 1:3 ทำให้กำไรมีขนาดใหญ่กว่าขาดทุนโดยโครงสร้าง นั่นคือรูปแบบที่ Sharpe ประเมินข้อได้เปรียบต่ำกว่าความเป็นจริง และ Sortino ให้ผลลัพธ์ใกล้เคียงความเป็นจริงในชีวิตประจำวันมากกว่า

อย่างไรก็ตาม Sharpe ยังคงเป็นมาตรฐานอุตสาหกรรมในการเปรียบเทียบข้ามสินทรัพย์ รายงานกองทุนและบันทึกผู้จัดสรรทุนทุกฉบับใช้มันเป็นมาตรวัดร่วม ถ้าคุณต้องการเปรียบเทียบบัญชีของคุณกับดัชนีหุ้น กองทุนพันธบัตร ทองคำ หรือพอร์ตกระจายความเสี่ยง Sharpe คือค่าเดียวที่คำนวณในลักษณะเดียวกันในทุกสินทรัพย์ นั่นคือเหตุผลที่ Sortino ยังไม่ได้แทนที่ Sharpe ในรายงานอุตสาหกรรมแม้ในปี 2026

"Sharpe ratio ได้กลายเป็นหนึ่งในมาตรวัดผลตอบแทนการลงทุนที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุด จุดแข็งของมันอยู่ที่ความเรียบง่ายและความสามารถในการเปรียบเทียบ ไม่ใช่ความสมบูรณ์แบบทางทฤษฎี" — William F. Sharpe, 1994

ความผิดพลาดที่พบบ่อยเมื่ออ่านทั้งสองค่า

1. คำนวณค่าจากข้อมูลสามเดือน จากตัวอย่างไม่กี่สิบครั้งของการเทรด ตัวเลขใดก็แทบสุ่มทั้งนั้น ตัวอย่างขั้นต่ำที่สมเหตุสมผลคือผลตอบแทนรายเดือน 12 เดือน ส่วน 36 เดือนให้ภาพที่น่าเชื่อถือทางสถิติ
2. สับสนระหว่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกับ แนวคิดเรื่อง drawdown สูงสุด Sharpe และ Sortino วัดความผันผวนรายเดือน Drawdown วัดการลดลงจากจุดสูงสุดไปยังจุดต่ำสุดที่ใหญ่ที่สุด กลยุทธ์สามารถมี Sharpe ดีเยี่ยมแต่ยัง drawdown หนักได้หากขาดทุนมาถึงในลำดับเดียว นั่นคือเหตุที่การประเมินอย่างจริงจังต้องเพิ่ม Calmar ratio ควบคู่ด้วย
3. ถือว่า Sortino สูงเป็นหลักฐานความปลอดภัย Sortino วัดเฉพาะ downside deviation ในประวัติศาสตร์ ระบบที่ยังไม่เคยเจอขาดทุนใหญ่ บางทีเพราะใช้เวลา 18 เดือนในช่วงตลาดขาขึ้น จะแสดง Sortino สูงเกินจริง ตัวเลขนั้นไม่ได้ป้องกันเหตุการณ์หางที่ข้อมูลยังไม่เคยบันทึก
4. ไม่สนใจอัตราปลอดความเสี่ยง ในปี 2020 อัตราพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐ 10 ปีอยู่ที่ประมาณ 0.6% ส่วนในปี 2024 อยู่ที่ประมาณ 4.3% ผลตอบแทนรายปีเดียวกัน 12% ให้ Sharpe ต่างกันอย่างมีนัยสำคัญขึ้นอยู่กับว่าคุณลบด้วยอัตราใด ถ้าไม่ระบุอัตราปลอดความเสี่ยงอย่างชัดเจน ก็ไม่สามารถเปรียบเทียบสองค่าได้

ขั้นตอนถัดไปของคุณ

1. ส่งออกรายงานการเทรด 12 เดือนล่าสุดและจัดกลุ่มผลลัพธ์รายเดือน จากนั้นคำนวณค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของทุกเดือน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเดือนที่ขาดทุนเท่านั้น คำนวณ Sharpe และ Sortino ด้วยมือโดยใช้อัตราพันธบัตรรัฐบาล 10 ปีปัจจุบันเป็นอัตราปลอดความเสี่ยง และบันทึกทั้งสองค่าในบันทึกประสิทธิภาพกลยุทธ์ของคุณเพื่อติดตามการเปลี่ยนแปลงตามเวลา
2. เปรียบเทียบสองค่าของคุณกับจุดอ้างอิงของอุตสาหกรรม สำหรับ Forex รายย่อย Sharpe เกิน 1.0 ถือว่าแข็งแกร่ง เกิน 1.5 ดีจริง และเกิน 2.0 ทำได้น้อยมาก Sortino ในกลยุทธ์เดียวกันมักสูงกว่า 1.3-2 เท่า ส่วนต่างที่ใหญ่กว่านั้นบ่งบอกถึงผลตอบแทนแบบ asymmetric อย่างชัดเจน หรือตัวอย่างที่เล็กเกินไปในการประเมิน
3. คำนวณทั้งสองค่าใหม่หลังทุกขาดทุนครั้งใหญ่ คุณเรียนรู้เกี่ยวกับกลยุทธ์มากที่สุดไม่ใช่ในช่วงเงียบสงบ แต่ทันทีหลัง drawdown จริงๆ ครั้งแรก คำนวณค่าก่อนและหลัง ดูว่าค่าใดร่วงลงรุนแรงกว่า และอ่านนั้นเป็นข้อมูลเกี่ยวกับรูปแบบจริงของการกระจายผลตอบแทนของคุณ
4. เพิ่ม Calmar ratio เป็นค่าที่สาม Sharpe และ Sortino วัดความผันผวนแต่ไม่ใช่เส้นทางที่กราฟ equity เดินทาง Calmar (ผลตอบแทนรายปีหารด้วย drawdown สูงสุด) แสดงให้เห็นว่ากลยุทธ์ร่วงลงลึกแค่ไหนในช่วงเลวร้ายที่สุด การรายงานทั้งสามค่าพร้อมกันคือมาตรฐานที่ผู้จัดการมืออาชีพส่วนใหญ่ปฏิบัติตามก่อนอนุญาตให้กลยุทธ์ออกจากการทดสอบ

อ่านเพิ่มเติม: พื้นฐาน Sharpe ratio — สูตรและค่าอ้างอิง; พื้นฐาน Sortino ratio — downside deviation และการตีความ; Calmar ratio — มาตรวัดคู่หูที่อิงกับ drawdown; maximum drawdown — ตัวชี้วัดความเสี่ยงของเส้นทางสำคัญ