Sharpe ratio — วัดอะไรจริงๆ และข้อจำกัดที่ควรรู้

Sharpe ratio คืออัตราส่วนที่นักจัดการกองทุนและนักเทรดรายย่อยทั่วโลกอ้างถึงบ่อยที่สุดเมื่อต้องการวัดผลตอบแทนที่ปรับด้วยความเสี่ยง สูตรกระชับและตรงไปตรงมา: ผลตอบแทนของกลยุทธ์ลบด้วยอัตราผลตอบแทนปลอดความเสี่ยง หารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทน ตัวเลขที่ได้บอกคุณว่า สำหรับทุกหนึ่งหน่วยของความผันผวนที่คุณยอมรับ คุณได้รับผลตอบแทนส่วนเกินมากแค่ไหน ส่วนที่นักเทรดมือใหม่มักมองข้ามอยู่ที่ข้อสมมติฐานและกรอบเวลาของการคำนวณ ซึ่งเป็นสิ่งที่บทความนี้จะเจาะลึกเป็นหลัก

ที่มาของ Sharpe ratio และสิ่งที่มันวัดได้จริง

William F. Sharpe ตีพิมพ์สูตรต้นฉบับในปี 1966 ในบทความ "Mutual Fund Performance" ที่ Journal of Business โดยเรียกมันว่า reward-to-variability ratio และในปี 1990 เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์จากผลงานด้าน Capital Asset Pricing Model ต่อมาในปี 1994 เขาได้ปรับปรุงสูตรใน Journal of Portfolio Management และตั้งชื่อในรูปแบบที่ใช้กันในปัจจุบัน สูตรสมัยใหม่คือ: ผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอลบด้วยอัตราผลตอบแทนปลอดความเสี่ยง (โดยทั่วไปใช้ผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลระยะสั้น) แล้วหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกิน

ประเด็นสำคัญไม่ใช่แค่ว่าคุณได้กำไรเท่าไร แต่คือคุณได้กำไรมากกว่าเครื่องมือปลอดความเสี่ยงเท่าไร และการเดินทางนั้นสั่นสะเทือนแค่ไหน กลยุทธ์ที่ให้ผลตอบแทนปีละ 30% พร้อมค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10% ดูดีกว่ากลยุทธ์ที่ให้ผลตอบแทน 50% แต่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 30% เพราะกลยุทธ์แรกสกัดผลตอบแทนส่วนเกินได้มากกว่าต่อหน่วยความผันผวน สถาบันการเงินนำ Sharpe ratio ลงใน factsheet เพราะช่วยให้นักวิเคราะห์เปรียบเทียบกองทุนตราสารหนี้กับกองทุนหุ้น หรือโปรแกรม futures อัตโนมัติกับพอร์ตโฟลิโอสมดุล ได้ด้วยไม้บรรทัดเดียวกัน แม้ว่าโปรไฟล์ผลตอบแทนจะแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

สูตรในภาษาพูดและตัวเลขที่ต้องใส่

ตัวเศษคือผลต่างระหว่างผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอรายปีเฉลี่ยกับอัตราผลตอบแทนปลอดความเสี่ยง ตัวหารคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายปีของผลตอบแทนส่วนเกิน ในทางปฏิบัติจะคำนวณจากข้อมูลรายวันหรือรายเดือน: นำ logarithmic returns มาคำนวณค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน แล้วปรับเป็นรายปี ค่าเฉลี่ยคูณด้วยจำนวนรอบต่อปี (252 สำหรับข้อมูลรายวัน, 12 สำหรับรายเดือน) ส่วนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคูณด้วยรากที่สองของตัวเลขดังกล่าว ผลลัพธ์ที่ได้คือตัวเลขไร้หน่วย เช่น Sharpe 1.4

สำหรับขาปลอดความเสี่ยงควรใช้อะไร? ใช้ผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลระยะสั้นในสกุลเงินเดียวกับกลยุทธ์ สำหรับกลยุทธ์ที่เป็นสกุลเงินดอลลาร์ให้ใช้ผลตอบแทนตั๋วเงินคลังอายุสามเดือน ในปี 2020 เมื่อ Fed คงอัตราดอกเบี้ยใกล้ศูนย์ ตัวหารมีค่าต่างออกไปอย่างมากเมื่อเทียบกับปี 2024 ที่ดอกเบี้ยระยะสั้นอยู่ใกล้ 5% กลยุทธ์เดียวกันอาจให้ค่า Sharpe ratio ต่างกันสองตัวเลขในสองช่วงวัฏจักรการเงินที่ตรงข้ามกัน

ค่าไหนถือว่าดี?

เกณฑ์ที่วงการใช้กันบ่อยที่สุด: ต่ำกว่า 1.0 ถือว่าอ่อนแอ ระหว่าง 1.0 ถึง 1.5 พอรับได้ ช่วง 1.5 ถึง 2.0 ถือว่าแข็งแกร่ง เกิน 2.0 ดีเยี่ยม เกิน 3.0 ถึงระดับสถาบัน ดัชนี S&P 500 เองเมื่อวัดในกรอบเวลาหลายสิบปีอยู่ที่ประมาณ 0.4 ถึง 0.6 เพราะตราสารทุนมีความผันผวนสูง กองทุน hedge fund ทั่วไปรายงาน Sharpe ราว 0.8 ถึง 1.0 กองทุน Medallion ของ Renaissance Technologies วนเวียนอยู่ที่ราว 2.5 ซึ่งนักวิเคราะห์ถือเป็นตัวเลขที่ยอดเยี่ยมอย่างแท้จริง

นักเทรดรายย่อยที่แสดง Sharpe 2.0 บน myfxbook สามปียังไม่ได้พิสูจน์อะไรมากนักเพียงลำพัง กรอบเวลาสั้น ตัวอย่างมีขนาดเล็ก และตัวเลขขึ้นอยู่กับสภาวะตลาดในช่วงนั้นอย่างมาก Sharpe 3.0 ที่เก็บได้ในช่วงตลาดมีแนวโน้มชัดเจนอาจเป็นเพียงสิ่งที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญทางสถิติ ไม่ใช่หลักฐานว่ากลยุทธ์นั้นมีข้อได้เปรียบที่ยั่งยืน นักวิเคราะห์ระดับสถาบันมักต้องการข้อมูลอย่างน้อย 36 เดือน และควรครอบคลุมวัฏจักรตลาดที่สมบูรณ์

„Sharpe Ratio เป็นหนึ่งในตัวชี้วัดผลการลงทุนที่ถูกอ้างถึงบ่อยที่สุด ส่วนหนึ่งเป็นเพราะความเรียบง่าย ส่วนหนึ่งเป็นเพราะตัวชี้วัดนี้แสดงให้เห็นโดยตรงถึงการแลกเปลี่ยนระหว่างผลตอบแทนเพิ่มเติมกับความเสี่ยงเพิ่มเติม" — William F. Sharpe, The Sharpe Ratio, The Journal of Portfolio Management, 1994

ตัวอย่างคำนวณเชิงปฏิบัติ

ตัวอย่างประกอบความเข้าใจ กลยุทธ์สองแบบทดสอบในกรอบสามปี กลยุทธ์แรกให้ผลตอบแทนปีละ 24% พร้อมค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 16% กลยุทธ์ที่สองให้ผลตอบแทนปีละ 12% พร้อมค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5% อัตราผลตอบแทนปลอดความเสี่ยงอยู่ที่ 4% สำหรับกลยุทธ์แรก: ผลตอบแทนส่วนเกิน 20 เปอร์เซ็นต์หารด้วยความผันผวน 16 ได้ Sharpe 1.25 สำหรับกลยุทธ์ที่สอง: 8 หารด้วย 5 ได้ Sharpe 1.6 กลยุทธ์ที่สองแม้ทำกำไรได้ครึ่งหนึ่ง แต่ดูดีกว่าเพราะสกัดผลตอบแทนส่วนเกินได้มากกว่าต่อหน่วยความผันผวน

ข้อสังเกตเชิงปฏิบัติที่นักเทรดใหม่มักพลาด: ถ้าลดขนาดสถานะในกลยุทธ์แรกลงครึ่งหนึ่ง ผลตอบแทนส่วนเกินลดเหลือ 10% ความผันผวนลดเหลือ 8% แต่ Sharpe ยังคงอยู่ที่ 1.25 เพราะ Sharpe ratio เป็นความสัมพันธ์ ไม่ใช่ระดับสัมบูรณ์ เลเวอเรจและขนาดสถานะไม่เปลี่ยน Sharpe ratio สิ่งที่เปลี่ยนคือคุณภาพของ edge ว่าสัดส่วนระหว่างผลตอบแทนที่คาดหวังกับความเสี่ยงดีขึ้นอย่างพื้นฐานหรือไม่

ข้อจำกัดสามประการที่ควรรู้

ข้อจำกัดแรก อัตราส่วนนี้ลงโทษความผันผวนทั้งขาขึ้นและขาลงเหมือนกัน เดือนที่กำไรพุ่ง 15% ทำให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานพองตัวไม่ต่างจากการขาดทุนหนัก Sharpe ถือว่าความผันผวน "ดี" และ "ไม่ดี" เป็นสิ่งเดียวกัน นั่นคือเหตุผลที่ Frank A. Sortino เสนอทางเลือกในช่วงกลางทศวรรษ 1990 โดยใช้เฉพาะค่าเบี่ยงเบนขาลงเป็นตัวหาร อัตราส่วน Sortino เป็นส่วนหนึ่งของชุดเครื่องมือการบริหารความเสี่ยงที่นักเทรดมืออาชีพใช้ควบคู่กับ Sharpe

ข้อจำกัดที่สอง สูตรนี้สมมติว่าผลตอบแทนเป็นไปตามการแจกแจงปกติ แต่ตลาดการเงินโดยเฉพาะสกุลเงินตลาดเกิดใหม่และ CFD สินค้าโภคภัณฑ์ มีหางการแจกแจงที่หนาผิดปกติ การเคลื่อนไหวของฟรังก์สวิสในเดือนมกราคม 2015 การ crash ในเดือนมีนาคม 2020 และลีราตุรกีในปี 2018 ล้วนเป็นผลลัพธ์ที่ห่างจากค่าเฉลี่ยมากจนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบคลาสสิกประเมินความเสี่ยงจริงต่ำเกินไปอย่างชัดเจน Sharpe สูงที่คำนวณในช่วงตลาดสงบอาจพังภายในหนึ่งสัปดาห์ของวิกฤต นี่ไม่ใช่ข้อผิดพลาดในการคำนวณแต่เป็นข้อจำกัดที่ฝังอยู่ในข้อสมมติฐาน

ข้อจำกัดที่สาม ตัวเลขขึ้นอยู่กับความยาวของตัวอย่างและสภาวะตลาดอย่างมาก กลยุทธ์ trend-following จะมี Sharpe สูงเมื่อสกุลเงินเคลื่อนไหวชัดเจน และต่ำลงมากในช่วงตลาดไร้ทิศทาง Sharpe ที่คำนวณในหกเดือนแทบไม่มีความหมายทางสถิติ นั่นคือเหตุผลที่ scorecard ระดับสถาบันรายงาน Sharpe ควบคู่กับการลดลงของเงินทุนสูงสุด (maximum drawdown) อัตราส่วน Calmar และตัวชี้วัดอื่นๆ เช่น expected value ต่อการเทรด ไม่มีตัวแปรเดียวที่อธิบายกลยุทธ์ได้อย่างซื่อสัตย์ หากคุณต้องการรากฐานที่แข็งแกร่งในแนวคิดหลักของ Forex การทำความเข้าใจตัวชี้วัดหลายตัวพร้อมกันคือจุดเริ่มต้นที่ดีที่สุด

ขั้นตอนต่อไปของคุณ

1. เปิดสเปรดชีตหรือรายงานโบรกเกอร์ย้อนหลัง 12 เดือนแล้วคำนวณ Sharpe ratio จากข้อมูลรายเดือน นำผลตอบแทนเฉลี่ยรายเดือนลบด้วยอัตราผลตอบแทนปลอดความเสี่ยงหารสิบสอง แล้วหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายเดือน คูณด้วยรากที่สองของ 12 เพื่อให้ได้ค่ารายปีที่เปรียบเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานได้ ใน Excel หรือ Google Sheets ฟังก์ชัน AVERAGE, STDEV และ SQRT เพียงพอสำหรับงานนี้
2. ถ้าผลลัพธ์ต่ำกว่า 1.0 อย่าเพิ่งเปลี่ยนกลยุทธ์ทันที ตรวจสอบก่อนสองเรื่อง: ตัวอย่างมีความเป็นตัวแทนหรือไม่ (หกเดือนสั้นเกินไป สามสิบหกเดือนจึงมีน้ำหนักทางสถิติ) และตัวเลขถูกดึงต่ำลงโดยเดือนที่ผิดปกติสองสามเดือนที่บิดเบือนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานทั้งสองทิศทางหรือไม่
3. คำนวณ Sortino ratio ในกรอบเวลาเดียวกันควบคู่กัน ถ้า Sortino สูงกว่า Sharpe อย่างมีนัยสำคัญ แสดงว่าความผันผวนของคุณไม่สมมาตร: มีการพุ่งขึ้นของผลตอบแทน แต่การลดลงของเงินทุนไม่ลึก กลยุทธ์แบบนี้อาจดีกว่าที่ Sharpe บอกเพียงลำพัง และการรายงานตัวเลขทั้งสองพร้อมกันคือวิธีที่ซื่อสัตย์ที่สุด
4. เพิ่มคอลัมน์ในบันทึกการเทรดของคุณเพื่อบันทึกผลตอบแทนรายปีและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายเดือน เพื่อให้ Sharpe คำนวณอัตโนมัติทุกเดือน หลังจากหนึ่งปีให้เปรียบเทียบตัวเลขกับช่วงก่อนหน้า สิ่งที่คุณสนใจคือแนวโน้ม ไม่ใช่ค่าอ่านครั้งเดียว เพราะ Sharpe ในกรอบเวลาสั้นมีความผันผวนสูง
5. ก่อนนำเสนอ Sharpe ratio ต่อผู้จัดสรรทุนหรือผู้ตรวจสอบ prop firm ตรวจสอบให้แน่ใจว่ากรอบเวลาครอบคลุมอย่างน้อยสองปีและรวมทั้งช่วงตลาดสงบและช่วงที่ความผันผวนสูง Sharpe ที่ดึงมาจากช่วงแนวโน้มเดียวทำให้ทั้งคุณและนักลงทุนที่อ่านตัวเลขเข้าใจผิดได้

เนื้อหานี้เป็นเพียงข้อมูลการศึกษา ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การซื้อขาย Forex และ CFD มีความเสี่ยงสูง ในประเทศไทยการซื้อขายผ่านโบรกเกอร์ต่างประเทศที่ไม่มีใบอนุญาตจาก ก.ล.ต. หรือ ธปท. ถือเป็นพื้นที่สีเทาทางกฎหมายและมีความเสี่ยงทางการเงิน โปรดศึกษาข้อมูลและพื้นฐาน Forexให้ครบถ้วนก่อนตัดสินใจลงทุน