Mean reversion: cosa ritorna, quale media e a quale costo

Due curve crescenti non definiscono che cosa ritorna

Correlazione positiva non significa convergenza

Correlazione +1, differenza che si allontana

Quattro letture complete e simultanee di due indici ipotetici nella stessa unità arbitraria: P 100/102/104/106, Q 100/104/108/112.

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Le quattro osservazioni simultanee complete degli indici ipotetici sono P = 100, 102, 104, 106 e Q = 100, 104, 108, 112, nella stessa unità arbitraria. Q = 2P − 100: la correlazione lineare di Pearson è +1. Tuttavia P − Q vale 0, −2, −4, −6 e non ritorna nel campione. Con coefficiente diverso, 2P − Q resta invece 100. Correlazione e coefficiente non sono intercambiabili: occorre dichiarare serie, unità e combinazione da studiare. È un controesempio deterministico, non un test di stazionarietà o un risultato osservato su coppie valutarie.

Specificare l’oggetto del ritorno alla media

Mean reversion è un’ipotesi verificabile di riduzione della distanza da un riferimento definito, non una legge secondo cui tutti i prezzi devono tornare indietro. Livello del prezzo, scostamento da una media aggiornata e differenziale fra strumenti P − βQ sono oggetti diversi. Quest’ultimo spread di modello non è lo spread Bid–Ask dell’intermediario. Una correlazione elevata non ne dimostra stabilità futura.

Una media mobile può raggiungere un prezzo invariato: «ha toccato la media» non implica che il prezzo sia salito o che il trade abbia guadagnato. Il trend following studia invece regole di continuazione, ma nessuno dei due nomi stabilisce la direzione futura. Due deviazioni standard possono delimitare una fascia descrittiva; non assegnano a una banda mobile a venti barre una probabilità di ritorno o una scadenza del rimbalzo.

Distanza, finestra e convenzioni di calcolo

La stazionarietà riguarda proprietà di un processo specificato, fra cui media, varianza e struttura di autocorrelazione. Differenze stazionarie non rendono automaticamente stazionario il livello. La cointegrazione è un’altra ipotesi: il test Engle–Granger aumentato documentato da statsmodels assume input I(1) e ha come ipotesi nulla l’assenza di cointegrazione. Un coefficiente stimato o un test su un campione non provano stabilità futura né rendimenti netti; non stimare su dati successivi fingendo di conoscere prima il coefficiente.

Le bande di Bollinger tradizionali usano media semplice e ampiezza basata sulla deviazione standard. Venti periodi e due deviazioni sono impostazioni predefinite, non valori ottimali universali. Un contatto indica posizione relativa, non un acquisto obbligatorio. Anche RSI deriva dal prezzo: soglie convenzionali 30/70 non sono probabilità di vittoria. La statistica z = (prezzo − media)/deviazione standard descrive distanza; deve precisare finestra, inclusione della barra corrente e divisore.

ADX può essere un filtro di regime da testare. Un valore basso non garantisce una congestione futura, né uno alto vieta universalmente ogni operazione. Dichiara calcolo e soglia, poi confronta regole altrimenti identiche con e senza filtro su un periodo successivo. Più indicatori derivati dagli stessi prezzi non costituiscono automaticamente prove indipendenti.

Un prezzo, due finestre: chiusure Bid EUR/USD precedenti 1,1000; 1,1002; 1,0998; 1,1000, con pip 0,0001. Il prezzo corrente t0 è 1,0996. Escludendolo, la media è 1,1000, la somma degli scarti quadratici 8 pip²; con divisore N, ossia ddof 0, la deviazione è √2 ≈ 1,4142 pip e z ≈ −2,8284. Includendo t0 nelle ultime quattro si elimina il più vecchio 1,1000: media 1,0999, deviazione √5 ≈ 2,2361 pip, z ≈ −1,3416. Lo stesso prezzo supera una soglia ipotetica −2 soltanto nel primo caso.

Il prezzo può proseguire e la convenzione può cambiare il segnale

Un prezzo può continuare lungo una banda esterna. Bollinger distingue esplicitamente contatti e segnali: aggiungere dopo una perdita cambia esposizione, non rende matematicamente più probabile il ritorno. Va verificato separatamente se livello, residuo o media aggiornata abbiano proprietà utili per una regola operativa.

Anche lasciando invariati i quattro prezzi precedenti, ddof può modificare il risultato. La deviazione è √(8/4) ≈ 1,4142 pip con ddof 0, ma √(8/3) ≈ 1,6330 con ddof 1. La distanza corrente di −4 pip dà z ≈ −2,8284 oppure −2,4495. Il criterio illustrativo z ≤ −2,5 passa soltanto con ddof 0. La soglia è scelta per evidenziare la differenza, non perché sia un parametro migliore.

Definisci anche il caso di deviazione nulla. Quando tutti i prezzi della finestra coincidono con il prezzo valutato, z richiede 0/0 ed è indefinito: non restituire silenziosamente zero o un ingresso. Le regole ufficiali delle bande escludono deduzioni statistiche automatiche dal calcolo della deviazione: due deviazioni non dimostrano il 95% di probabilità di ritorno. RSI e una candela di rifiuto non trasformano quel contatto in prova di redditività.

Ingresso e uscita devono essere una regola completa

Scrivi serie misurata, prezzi d’origine, finestra del segnale, momento della decisione, esecuzione, uscite e costi. Un filtro di supporto o resistenza può essere confrontato con lo stesso protocollo, ma non è imposto dalla definizione di mean reversion. Conserva tutti i segnali ammissibili, anche quelli che non raggiungono il riferimento.

Scegli se congelare l’obiettivo al riferimento del segnale o aggiornarlo con i nuovi dati. Definisci stop, limite di durata e cancellazione. Una distanza di 1,5 × ATR è un parametro possibile, non uno stop obbligatorio o consueto in ogni strategia. Gli stop ordinari possono essere eseguiti peggio: volume e costi devono riferirsi al modello di prezzi effettivi. Scadere senza raggiungere l’obiettivo non prova l’inizio di un trend. Valuta insieme entità e frequenza di guadagni e perdite; un win rate elevato o una data d’uscita manuale non dimostrano sopravvivenza del conto.

La media raggiunge il prezzo, ma il conto perde

Proseguiamo la sequenza Bid con altre tre chiusure tutte a 1,0996. Le medie a quattro chiusure, inclusa la corrente, a t0, t1, t2 e t3 sono 1,09990; 1,09975; 1,09970; 1,09960. Gli scarti prezzo meno media sono −3; −1,5; −1; 0 pip. La media scende fino al prezzo invariato. L’obiettivo congelato a 1,1000 non è mai raggiunto in questa sequenza. A t3 i quattro prezzi coincidono e z è indefinito.

Assumiamo un acquisto ipotetico di 10.000 EUR alla prima quotazione dopo t0, Ask 1,0997, e vendita dopo il segnale t3 a Bid 1,0996. Sul conto USD, con commissioni totali 0,40 USD e nessun altro costo, il netto è (1,0996 − 1,0997) × 10.000 − 0,40 = −1,40 USD. Lo spread è già nei prezzi e non si sottrae due volte. Raggiungere la media aggiornata coincide quindi con una perdita netta. Una vendita separatamente ipotizzata a Bid 1,1000 darebbe +2,60 USD, ma quel prezzo non compare nel percorso invariato dichiarato.

Controllo EUR aggiuntivo: alla conversione fissa ipotetica 1,25 USD/EUR, la perdita precedente vale 1,12 EUR. Per un obiettivo distinto di almeno 1 EUR netto sullo stesso nominale, servirebbero 1,25 USD di utile più 0,40 di commissione: Bid d’uscita 1,0997 + 1,65/10.000 = 1,099865. Assumendo passo prezzo 0,00001, arrotondare verso l’alto dà 1,09987, con netto 1,30 USD, cioè 1,04 EUR. Quella quotazione non è presente nella sequenza: è un requisito monetario del nuovo esempio, non una previsione o un’esecuzione inventata. Obiettivo statistico e risultato richiesto dal conto non coincidono.

A chi può servire studiarla

Una regola di ritorno richiede verifica con ingressi, uscite e spese espliciti. Disciplina e gestione del rischio non garantiscono profitto. L’annuncio ESMA del 2018 citava perdite storiche dei conti retail CFD in più paesi: non è una percentuale corrente di chi usa questo stile. La lingua dell’articolo non identifica giurisdizione del conto o classificazione del cliente.

Cinque verifiche prima di contare i risultati

1. Definisci oggetto e unità: prezzo, scostamento o spread ponderato. La correlazione non sceglie il coefficiente né dimostra stabilità.
2. Registra lunghezza della finestra, componente Bid/Ask, ddof, inclusione della barra corrente e gestione della deviazione nulla.
3. Fissa obiettivo congelato o aggiornato, disponibilità del segnale, ingresso, stop e uscita temporale, volume e costi prima del test. Un livello sul grafico non è un riempimento.
4. Separa scelta dei parametri e periodo successivo di valutazione, registrando tutti i segnali. La demo controlla l’implementazione; qualche decina di esempi o budget dell’1% non certificano preparazione al conto reale.
5. Stabilisci cosa fare alla scadenza o al mancato obiettivo. Una mediazione aggiuntiva è una diversa regola d’esposizione e richiede la distribuzione completa dei risultati netti.

Il passo successivo è la guida ai regimi di mercato: aiuta a distinguere l’oggetto misurato dalle ipotesi sul suo comportamento, senza chiamare ogni distanza elevata un ritorno dovuto.