Trades asymétriques : espérance nette et pondération

Un objectif trois fois plus éloigné que le stop paraît attirant sur un graphique. Pour l’évaluer, il faut encore connaître fréquence des sorties, montants nets et prix réellement exécutables. Séparer asymétrie prévue et espérance mesurée évite de confondre cible éloignée et avantage établi.

Trois mesures à ne pas fusionner

Noter séparément rapport objectif/perte prévu, rapport gain moyen/perte moyenne réalisés et espérance. Convention ici :récompense:perte, donc 3:1 signifie trois unités de gain pour une unité de perte planifiée, sans fournir de probabilité. Une cible plus élevée peut modifier sa fréquence d’atteinte ; ni multiplicateur ni taux de réussite seul ne prouve un avantage.

La convexité mathématique concerne la courbure d’une fonction de paiement ; un ratio de distances n’en est pas la définition. L’espérance combine fréquence et montants nets. Un stop ordinaire fixe un déclencheur, sans garantir le plafond de perte. Évaluer toutes les règles d’exécution avant de qualifier le profil de favorable.

Fréquence et taille des résultats

Modèle à deux résultats :E=p×W−(1−p)×L, avec W gain positif, L grandeur positive de perte et p probabilité de gain. CME illustre ce calcul dans un cours sur contrats à terme de matières premières. Attribuer p à un exercice ne mesure pas la probabilité future d’une stratégie.

Exercice distinct brut, pertes fixes 100 EUR, exécutions exactes supposées, sans frais ni composition. Gains 100 EUR :p 60/50/40 % donnent+20/0/−20 EUR. Gains 300 EUR :p 40/30 % donnent+60/+20 EUR ; seuil nul 100/(300+100)=25 %. Gains 500 EUR et p 30 % :+80 EUR ; seuil nul 1/6≈16,67 %. Toutes ces fréquences sont assignées.

Avec gains 500 et pertes 100 EUR, p 20 % donne+20 EUR brut, p 25 % donne+50. Autre modèle symétrique à p 55 % :+10 EUR. Cela ne compare pas de véritables suiveurs de tendance et scalpeurs. Moyenne des gains seule omet tailles, pertes extrêmes, incertitude et règle de position.

Une moyenne positive en R peut perdre de l’argent

Deux résultats nets fictifs terminés, sans coûts supplémentaires ni composition :A gagne+5 R avec R=1 USD, soit+5 USD. B perd−1 R avec R=20 USD, soit−20 USD. Moyenne non pondérée(+5−1)/2=+2 R, mais somme monétaire 5−20=−15 USD. Aucun modèle de fréquence de ces événements n’est donné.

Moyenne R positive, somme USD négative

Deux issues nettes fictives A+5 R avec R 1 USD et B−1 R avec R 20 USD, sans frais supplémentaires ni composition. Deux panneaux avec unités et échelles distinctes.

Faites défiler horizontalement ou agrandissez le schéma pour lire les détails.

Conserver multiple normalisé, montant monétaire du R initial et résultat en argent dans le journal. La moyenne répond à une question de profil de ces observations. La variation totale du capital exige leurs poids monétaires. Changer les tailles peut inverser le signe du portefeuille sans changer nombre de gagnants ni multiples enregistrés.

Coûts et exécutions dégradées changent le rapport

Compte USD fictif :achat 10 000 EUR à Ask exécuté 1,1000, stop initial 1,0900, cible 1,1300. R de distance initiale=100 USD avant commission, pas marge ni perte maximale. Commission du cycle 6 USD ; financement/conversion nuls. Chaque vente ci-dessous est un prix Bid effectivement attribué sur un trajet séparé, sans offre de courtier.

Sur petit écran, faites défiler le tableau pour lire toutes les colonnes.

Le ratio brut 3:1 devient 294:106≈2,77:1 net. Le spread est déjà dans les différences Ask/Bid ; ne pas le retrancher encore. La dernière ligne est un stress hypothétique, pas une borne défavorable maximale ou une fréquence prédite. Un gain 294 ne couvre pas une perte 306.

Si les seuls résultats nets sont+294/−106 USD, espérance nulle à p 106/(294+106)=26,5 %. Pour p 30/25/40 %, moyennes+14/−6/+54 USD. Inclure résultats partiels, nuls et frais variables dès que cette hypothèse binaire ne convient plus.

Deux séries inventées de 100 trades :30 gains 294 et 70 pertes 106 donnent 1400 USD, moyenne 14. Remplacer cinq pertes ordinaires par 306 donne 30 × 294−65 × 106−5 × 306=400 USD, moyenne 4. Taux de réussite toujours 30 %, mais total réduit de 1000 USD. La fréquence des pertes dégradées n’est pas une statistique de marché.

Une cible éloignée ne courbe pas le produit linéaire

Pour les modes Forex/CFD documentés par MetaQuotes, le résultat brut de quantité fixe est la différence de prix signée multipliée par les unités. Doubler le mouvement double cette composante avant coûts. Déplacer la cible change la règle de sortie, pas cette formule linéaire ; un stop ordinaire n’est pas une prime d’option prépayée.

Autre règle de taille :budget fixe 0,5 % du capital initial par trade, dix pertes exactes consomment 5 % avant frais supplémentaires. Budget 0,5 % de l’equity courante :baisse 1−0,995¹⁰≈4,89 %. Ce sont deux règles et pertes assignées, sans garantie du stop. Un gagnant couvre la série seulement si son gain monétaire net dépasse les pertes accumulées.

Petits gains fréquents et grande perte possible

L’expression «ramasser des pièces devant un rouleau compresseur» décrit de petits gains fréquents associés au risque d’une perte beaucoup plus grande. Elle ne fixe ni fréquence, ni date, ni faillite inévitable, ni courbure mathématique de chaque instrument. Examiner toute la distribution nette, pas seulement une partie régulière de la courbe.

Ajouter de l’exposition ou reporter les clôtures peut augmenter perte et besoin de marge. Contrats, volumes et stops déterminent l’exposition réelle. Le nom d’une technique n’attribue ni taux de réussite garanti ni catastrophe future obligatoire ; tester ce qu’une grande perte enlèverait aux gains cumulés.

Moyenne arithmétique et capital composé

Contre-exemple mathématique distinct, sans reprendre le R fixe :chaque gain+75 % de l’equity courante et chaque perte−25 %, sans coûts ni contraintes d’exécution. Ces pourcentages extrêmes ne sont pas proposés comme budget. Trois gains et sept pertes donnent moyenne(3 × 75−7 × 25)/10=+5 %, mais multiplicateur 1,75³× 0,75⁷≈0,7154. Capital 1000 USD devient environ 715,39 USD, baisse 28,46 %.

Ne pas appliquer+5 % comme dix gains identiques. Avec ces multiplicateurs fixes, l’ordre ne change pas le capital final, mais change potentiellement drawdown et possibilité de continuer. Le diagramme pose une autre question :+5 R à 1 USD et−1 R à 20 USD donnent+2 R de moyenne mais−15 USD. Pondération et composition sont deux contrôles séparés.

Modèle EUR supplémentaire : reprendre les seules issues nettes 294/−106 USD au taux comptable fixe fictif 1,25 USD/EUR :+235,20/−84,80 EUR. Pour p 30 %, espérance assignée 11,20 EUR, même seuil 26,5 %. Ajouter ensuite 2 EUR de frais de compte par cycle dans une variante distincte donne+233,20/−86,80 EUR ; seuil 86,8/320=27,125 % et moyenne 9,20 EUR. La même cible de prix ne conserve pas le seuil de fréquence lorsque les frais changent.

Protocole d’évaluation

1. Calculer moyenne nette observée, gain/perte moyens, extrêmes et contribution des plus grands gains ; garder zéros et frais, sans prétendre connaître la future espérance.
2. Noter R prévu/réalisé, montant de chaque R et règle de taille ; une moyenne R positive peut totaliser une perte monétaire.
3. Stresser coûts et exécutions sans transformer les fréquences choisies en faits de marché.
4. Contrôler capital composé et drawdown sur données non utilisées pour choisir cibles et tailles. Ni seuil 2 ATR, ni budget 0,5 %, ni 100 trades ne certifie un avantage.

La formule d’espérance et la stratégie de sortie permettent de prolonger le calcul avec des instructions complètes.