Asimetrik pozisyonlar — dışbükeylik ve beklenen değer

Anna, ilk yılında hesabını çoğu başlangıç seviyesi yatırımcının içgüdüsünün önerdiği şekilde yönetti: yüz pip'lik zarar durdur (stop loss), yüz pip'lik kâr al (take profit), 1:1 risk/getiri oranı ve %60'lık etkileyici bir isabet oranı. İki yüz işlem sonunda yaklaşık 5.000 euro kâr elde etti. İkinci yılında neredeyse pervasızca görünen bir şey yaptı: hedeflerini 1:3 oranına taşıdı, isabet oranının %50'ye düştüğünü izledi ve yine de 8.000 euro ile kapattı. Bu hikâye hipotetik olmakla birlikte, ardındaki matematik tamamen gerçektir.

Asimetrik pozisyon nedir

Asimetrik pozisyon, potansiyel kârın riske atılan tutarı önemli ölçüde aştığı bir işlemdir. Yüz pip'e karşı yüz pip oynayan simetrik yaklaşım yerine, işlemlerin çoğunun zarar getireceğini kabul edersiniz; buna karşın her kazanan pozisyon, önceki birkaç hatanın maliyetini fazlasıyla karşılar. Nassim Nicholas Taleb bu özelliği konveksite (dışbükeylik) olarak tanımlar: zararın zarar durdur büyüklüğüyle önceden sınırlandırıldığı, kazanımların ise doğrusal olmayan biçimde büyüdüğü bir yapı. Karşıtı konkavite (içbükeylik)tir: sınırlı kâr potansiyeli ile sınırsız zarar riski. Bu içbükeylik profili, birçok bireysel yatırımcı hesabını ve hatta bir kaç bankayı da bitirmiştir. Bireysel yatırımcılar doğaları gereği simetrik düşünmeye meyillidir; çünkü düzensiz aralıklarla gelen büyük kazanımlardan çok, ardı ardına gelen küçük kazançlar duygusal olarak daha kolay katlanılır. Oysa uzun vadede sermayeyi inşa eden ikinci yoldur.

İsabet oranı ile risk/getiri oranının matematiği

En basit araç, bir pozisyonun beklenen değeridir; çok sayıda tekrardan sonraki ortalama sonucu ifade eder. Hesaplama şu şekilde yapılır: isabet oranı, ortalama kâr ile çarpılır; sonra zarar oranı, ortalama zararla çarpılarak bu rakamdan çıkarılır. Örnek olarak her seferinde 100 euro riske eden hipotetik bir hesabı ele alalım.

Kazananın da 100 euro değerinde olduğu 1:1 simetrik oranında, %60 isabet oranı işlem başına yaklaşık 20 euro sağlar; %50 oran sıfır noktasına denk gelir; %40 ise 20 euro kaybeder. Kârlılık eşiği tüm işlemlerin yarısında durur; dolayısıyla yükün tamamı yüksek isabet oranının üzerindedir. Şimdi aynı 100 euro zararı koruyarak kazananı 300 euro değerine yükseltelim. %40 isabet oranı 60 euro getirir; %30 oran hâlâ 20 euro kâr üretir; kârlılık eşiği yaklaşık dörtte bire düşer. Kazananı 500 euro'ya taşıdığımızda beşte bir isabet oranı bile kârlılığı sağlar; %30'luk bir oran ise her pozisyonda yaklaşık 80 euro avantaj üretir.

Bu sonuç bireysel yatırımcıları çoğunlukla şaşırtır. 1:5 oranında haklı olduğunuzdan dört kat daha fazla yanılabilir ve yine de kâr elde edebilirsiniz. Haftalık grafikte net bir trend yakalayan ve dört işlemden birini kâra taşıyan bir trend takipçisi, simetrik oranla %55 isabet oranı yakalayan daha isabetli bir scalper'ı geride bırakabilir. İşlem stratejilerinde görüldüğü üzere, isabet oranı kozmetik bir ölçüttür; sonucun ağırlığını taşıyan beklenen değerdir.

En iyi yatırımcılar neden düşük isabet oranıyla çalışır

Paul Tudor Jones, Tudor Investment Corporation'ı üç on yıl boyunca düşük çift haneli yıllık getirilerle büyüttü ve açıkça şunu ifade etti: isabet oranı %30 ile %40 arasında. Stanley Druckenmiller, 1992'deki ünlü sterlin satış pozisyonunun mimarı, benzer rakamlardan söz etti. Jack Schwager'ın Market Wizards kitabında yer alan Linda Bradford Raschke ise uzun kariyerini basit bir öncüle dayandırdı: yılda bir avuç büyük kazanan, düzinelerce küçük kaybediyi her zaman karşılar.

Bu isimlerin ortak paydası öngörü doğruluğu değildir; hiçbiri piyasayı okuduğunu iddia etmez. Ortak payda, riske yönelik yapısal tutumdur. Her işlem, zarar durdur biçiminde önceden belirlenmiş küçük bir maliyet taşır; her kazanan ise trendin seyriyle özgürce uzayabilir. Bireysel yatırımcının içgüdüsü tam tersine işler: "bir şey hiçten iyidir" anlayışıyla kazançları erken keser ve "geri döner" umuduyla zararların büyümesine izin verir.

"Bu önyargı, diğer tüm önyargıların kökeninde yatıyor olabilir. Oysa haklı olmak, para kazanmakla çok az ilişkilidir." — Van K. Tharp, Trade Your Way to Financial Freedom, McGraw-Hill, 2007.

Trend ve opsiyon benzeri yapılar

Asimetrik stratejinin en saf biçimi trend takibidir. En son yapısal düşük noktanın altına yerleştirilen zarar durdur, kaybı kesin olarak tanımlar; hedef ise varsa bile açık uçlu kalır; zira bir trend aylarca sürebilir. Doların yen karşısındaki çok yıllı güçlenmesi gibi bir yılda tek büyük hamleler yakalamak, yılın tüm getirisini sağlayabilir; geri kalan işlemler ise yalnızca hesabı canlı tutar. Hipotetik hikâyemizdeki Anna, Ocak ayında dört yüz pip'lik zarar durdurla USD/JPY alış / uzun pozisyon açtı ve izleyen on beş ay boyunca takip eden stop ile bunu sürdürdü. O tek pozisyon, önceki iki yılının toplamından daha fazlasını getirdi.

Aynı getiri profilini trend dışı ortamda da elde edebilirsiniz: zarar durdurunuzu bilinen bir giriş maliyeti olarak düşünün; büyük bir hamlede yer alma hakkı için ödenen prim gibi. Konsolidasyon kırılmasının hemen altındaki sıkı zarar durdur, makro veri öncesi küçük pozisyon, günlük RSI aşırı bölgesi veya Bollinger Bandı sıkışması, hepsinde asimetri zaten içseldir. Bu yapıların çoğu o "primi" kaybederek sonuçlandığından, işlem başına riski sermayenin yarım yüzdesiyle sınırlamak mantıklıdır. Böylece beş ya da altı arka arkaya kayıp, hesabın yalnızca %5'ine mal olur ve yüksek çarpanlı tek bir kazanan bu maliyeti fazlasıyla karşılar.

Madalyonun öte yüzü: buharlı silindirin önünde kuruş toplamak

Asimetrirsinin bir ayna imgesi vardır ve bu imge ölümcüldür. Neredeyse her gün hesaba küçük bir kazanç ekleyen, ardından birkaç ayda bir şimdiye dek kazanılan her şeyi silen tek bir yıkıcı kayıp yaşayan strateji, yatırımcılar arasında "buharlı silindirin önünde kuruş toplamak" olarak anılır. Getiri profili konveksitenin tam tersidir: küçük kazançların seli sizi gevşetir, istatistikler kusursuz görünür, sermaye eğrisi pürüzsüzce tırmanır; ta ki bir günde tek bir hareket tüm yıllık çalışmayı silip süpürene dek.

Klasik örnekler: zarar durduursuz ızgara (grid) işlemi, zarar eden pozisyonda maliyet düşürme (averaging down), çıplak (teminatsız) opsiyon satışı veya "geri dönene kadar" pozisyon tutmak. Bu yöntemlerin her biri, er ya da geç gerçekleşecek gizli bir risk kuyruğu pahasına yüksek isabet oranı ve duygusal konfor satın alır. Kural basittir: tek bir kayıp sizi birçok haftanın kârından geri atabiliyorsa, asimetriyi lehinize değil, aleyhinize işletiyorsunuz demektir. Yalnızca hesabı beklemektesiniz.

Bireysel yatırımcı neden simetriye geri döner

Aritmetik bu kadar açıksa, bireysel yatırımcıların neden büyük çoğunluğu hâlâ 1:1 oranıyla işlem yapmaktadır? Yanıt, bilgisizlikte değil, psikolojide yatmaktadır. Yüksek isabet oranı anlık tatmin sağlar; %30'luk bir yapı daha fazla para kazandırsa bile %60 kazanma oranı daha iyi görünür. Daniel Kahneman'ın araştırmaları, kaybın acısının eşdeğer bir kazanımın keyfinden yaklaşık iki kat daha güçlü olduğunu ortaya koyar. Bu nedenle %30'luk isabet oranında normal karşılanan altı ardışık kayıp serisi, duygusal olarak dayanılmaz hâle gelebilir. En derin neden ise amaç karmaşasıdır: başlangıç düzeyi eğitimlerin çoğu "yüksek isabet oranlı strateji bul" öğretir; "yüksek beklenen değerli strateji bul" değil. Bunlar iki farklı görevdir ve aralarındaki fark, büyüyen hesaplarla sessizce eriyen hesapları birbirinden ayırır.

Türkiye'de kaldıraçlı Forex/CFD işlemleri iki ayrı otorite tarafından düzenlenmektedir: SPK (Sermaye Piyasası Kurulu) sermaye piyasası araçlarını denetlerken, BDDK (Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu) bankacılık ve döviz faaliyetlerini gözetler. SPK ve BDDK lisansı olmayan yabancı aracı kurumlar aracılığıyla gerçekleştirilen kaldıraçlı işlemler, Türkiye'deki bireysel yatırımcılar için mevzuata aykırı olabilir veya yasal ve mali açıdan önemli riskler doğurabilir.

Sonraki adım: asimetriyi uygulamaya koyma

Asimetriyi tek bir tıklamayla hayata geçiremezsiniz; bu, kendi sonuçlarınızı ölçme ve işlemleri seçme biçiminizdeki köklü bir değişimdir. Aşağıdaki adımlar sermayenizi riske atmadan başlamanıza olanak tanır.

1. Son yüz kayıtlı işleminizdeki gerçek beklenen değerinizi hesaplayın: isabet oranını ortalama kârla çarpın, zarar oranını ortalama zararla çarpın ve ikinci değeri birinciden çıkarın. Yalnızca bu tek rakam, avantajınızın gerçekten pozitif mi olduğunu yoksa yüksek isabet oranının bir kaybı mı gizlediğini size söyler. Risk yönetimi konusunu anlayan yatırımcılar bu hesaplamanın ne kadar aydınlatıcı olduğunu yakından bilir.
2. Haftalık grafikte net bir trend içinde olan tek bir döviz çiftini seçin ve demo hesapta en az iki ATR genişliğinde takip eden stop (trailing stop) kullanarak on giriş prova yapın; elli pip sonra kapatmak yerine kazancı bilinçli olarak büyümeye bırakın.
3. Her asimetrik yapıdaki riski sermayenin yarım yüzdesiyle sınırlayın; böylece 1:3 oranında tamamen normal olan beş ya da altı ardışık kayıp sizi matematiksel avantaj devreye girmeden önce duygusal olarak sistemin dışına atmaz.
4. Mevcut yöntemlerinizi gizli risk kuyruğu açısından gözden geçirin; tek bir kaybın sizi birçok haftanın kârından geri atabildiği her stratejiyi devre dışı bırakın, zira er ya da geç tüm hesabı sıfırlayan tam da o yöntem olur. Risk yönetimine dayalı yaklaşımlar için psikoloji ve davranışsal önyargılara da göz atmak faydalı olur.
5. Kendinizi tek bir gün ya da hafta değil, en az yüz işlemlik bir zaman diliminde değerlendirin; düşük isabet oranı ve yüksek çarpan kombinasyonunda yalnızca uzun bir örnek, stratejinizin gerçek beklenen değerini ortaya koyar.

İlgili okuma: Kavramlar bölümündeki beklenen değer ve risk/getiri oranı açıklamaları, bu makalenin matematiksel temelini daha ayrıntılı ele alır. Pozisyon büyüklüklendirme ve seri kayıp yönetimi konularında ForexMechanics.com'daki risk yönetimi bölümü geniş kapsamlı bir kaynak sunar.