Moyenne mobile exponentielle (EMA)

L’EMA met à jour sa valeur précédente avec une nouvelle observation : EMAₜ=α×prixₜ+(1−α)×EMAₜ₋₁. Le coefficient usuel d’une période N est 2/(N+1). Les données récentes reçoivent davantage de poids, mais l’EMA ne conserve pas uniquement les N derniers prix. Initialisation, historique, champ de prix et instant de calcul déterminent la lecture.

De quoi s’agit-il ?

L’EMA met à jour sa valeur précédente avec une nouvelle observation : EMAₜ=α×prixₜ+(1−α)×EMAₜ₋₁. Le coefficient usuel d’une période N est 2/(N+1). Les données récentes reçoivent davantage de poids, mais l’EMA ne conserve pas uniquement les N derniers prix. Initialisation, historique, champ de prix et instant de calcul déterminent la lecture.

Exemple concret

Exemple source : EMA de trois périodes, α=0,5, valeur précédente 100 USD et nouveau prix 104 USD donnent 102 USD. La valeur initiale est supposée, non reconstruite. Contre-exemple EUR indépendant : avec précédent 98 EUR, le même nouveau prix 104 EUR donne 101 EUR. Au prix suivant 104 EUR, les deux EMA de départ 100 et 98 donnent respectivement 103 et 102,50 EUR ; l’écart initial 2 est réduit à 0,50 après deux mises à jour.

Même observation, deux histoiresα0,5 ; nouveaux prix 104 puis 104, initialisations 100 et 98.EXEMPLE DE CALCULDéparts100 /98Première mise à jour102 /101Deuxième mise à jour103 /102,50
Même observation, deux histoires. α0,5 ; nouveaux prix 104 puis 104, initialisations 100 et 98.

L’écart est multiplié par 0,5 à chaque mise à jour.

Départs
100 /98 – Écart 2
Première mise à jour
102 /101 – Écart 1
Deuxième mise à jour
103 /102,50 – Écart 0,50

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α=0,5, ancien EMA 98 EUR, nouveau prix 104 EUR. Quelle nouvelle EMA ?

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0,5 × 104+0,5 × 98=101 EUR. Le résultat n’est pas 102 car le départ diffère.

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Apprendre en contexte

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Sources et approfondissement

Un lien vers une source ne signifie pas que toutes ses conditions variables sont vérifiées à chaque visite de la page.

Les exemples sont hypothétiques. Les caractéristiques de l’instrument et les règles nationales peuvent varier.