Bollinger Bands: spreiding, venster en grenzen narekenen

Bollinger-banden plaatsen koers tegenover een gemiddelde en spreiding in een gekozen venster. Dezelfde grafiek kan bij twee traders tegengestelde regels opleveren, zonder dat één interpretatie een uitkomst bewijst. We beginnen met een reproduceerbare berekening en onderscheiden daarna locatie, indicatorinstelling en handelsregel.

Waaruit de drie lijnen bestaan

Traditioneel is het midden een SMA van n slotkoersen. Bereken standaarddeviatie σ uit hetzelfde venster; boven=SMA+kσ, onder=SMA−kσ. Iedere zijde ligt kσ van het midden; de hele breedte is 2kσ. De bekende twintig/twee zijn defaults, geen universeel optimale parameters. Periode telt bars van het gekozen interval. Een platform kan andere koersbron of basistype toestaan.

Bij k=2 liggen de banden twee standaarddeviaties van het midden en de volle breedte is vier. Die som geeft geen 5% kans op een toekomstige Close buiten de band. John Bollinger waarschuwt tegen statistische dekkingsaannamen. Rollende koersniveaus zijn geen onafhankelijk geschatte verdeling van toekomstige rendementen. Een aanraking is geen volledige koop-/verkoopregel.

Twee paden met dezelfde eindaflezing

Venster A is 98, 98, 102, 102 en B is 98, 102, 98, 102. Beide hebben gemiddelde 100 en populatiestandaarddeviatie 2. Met n=4, k=2 zijn de eindbanden 96/104. De som en gekwadrateerde afwijkingen veranderen niet als je dezelfde waarden herschikt.

De horizontale lijnen tonen alleen de berekening over het complete eindvenster, geen banden op iedere tussenliggende candle. Beide fictieve paden eindigen op 102 en gebruiken dezelfde eenheden. Gelijke spreiding reconstrueert de volgorde niet en bewijst geen even sterke trend.

Een complete EUR/USD-aflezing

Neem fictieve afgesloten slotkoersen 1,0990, 1,0990, 1,1010 en 1,1010 USD/EUR en uitsluitend voor het rekenen n=4, k=2. SMA is 1,1000. Afwijkingen zijn −0,0010, −0,0010, +0,0010 en +0,0010; iedere gekwadrateerde afwijking 0,000001. De som 0,000004 gedeeld door vier geeft populatievariantie 0,000001; wortel σ=0,0010.

Bovenband 1,1020 en onderband 1,0980 liggen ieder twintig pips van het midden bij pip 0,0001; volle breedte veertig. De laatste Close 1,1010 ligt boven midden en onder bovenband. Dat specificeert geen entry, stop, omvang of exit. Dit is spreiding van koersniveaus rond één venstergemiddelde, niet van returns of afzonderlijke moving averages.

Een korte-venstergrens: prijzen 100, 100, 100 en 120 geven SMA 105, populatievariantie 75 en σ≈8,6603. Bovenband 105+2σ≈122,3205. Laatste 120 blijft binnen ondanks 20% sprong. Voor n waarnemingen en σ>0 kan de absolute afwijking van een inbegrepen punt gedeeld door populatieσ niet groter zijn dan√(n−1).

Waarom? De andere n−1 afwijkingen moeten de gekozen afwijking compenseren; hun kwadratensom is minstens diens kwadraat gedeeld door n−1. Bij n=4 is de grens√3≈1,732, kleiner dan twee. Een inbegrepen Close kan daarom niet strikt buiten zijn eigen actuele SMA/populatie 2σ-band vallen. Dit geldt niet automatisch voor High, andere bron, eerdere vensterbanden of andere basis. Bijσ=0 vallen alle slotkoersen en banden samen.

Populatie of steekproef?

De MT5-formule deelt door n. Een spreadsheetfunctie voor steekproefdeviatie kan n−1 gebruiken. Bij hetzelfde EUR/USD-venster wordt danσ=√(0,000004/3)≈0,00115470. Met k=2 ontstaan banden≈1,10230940 en 1,09769060. Een breder spreadsheetkanaal kan uitsluitend uit de noemer volgen. Het woord steekproef maakt de functie niet vanzelf de juiste software-replicatie.

Vergelijk dezelfde afgesloten bars, prijsbron, venster, basisgemiddelde, initialisatie, noemer, multiplier, tijdzone, indicatorinterval en offset. Bewaar onafgeronde tussenwaarden. Een extra ADX: trendsterkte, DM, DI en afvlakking begrijpen-aflezing die 25 passeert bewijst niet dat bandbounces nu wel of niet betalen. Twee koersafgeleide tools zijn geen automatisch onafhankelijke bevestiging.

Verander één parameter tegelijk

Bij een nieuwe bar verlaat de oudste observatie het venster. Zowel gemiddelde als spreiding wordt herberekend; een vertrekkend oud extreem kan de breedte veranderen zonder nieuwe grote beweging. Open-barwaarden veranderen nog vóór slot.

Houd de vier EUR/USD-slots gelijk, maar zet alleen k van 2 naar 1,5. SMA 1,1000 en σ0,0010 blijven; banden 1,1015/1,0985 en volle breedte 0,0030, dertig pips. De vernauwing komt uit een instelling, niet uit veranderd marktgedrag. Leg die parameter vast voordat je screenshots of events vergelijkt.

Eigen EUR-venstercontrole: een ander product heeft drie voorafgaande slotkoersen €48, €48 en €48. Hun banden vallen op €48 samen. Nieuwe Close €54 is boven die vooraf bevroren bovenband. Neem daarentegen het actuele venster €48, €48 en €54: gemiddelde €50, variantie 8,σ≈€2,8284. Bij k=1,5 is boven≈€54,2426 en laatste €54 blijft erbinnen. Hetzelfde nieuwe koerspunt slaagt tegenover de oude band en faalt tegenover de eigen nieuwe band. Dit zijn verschillende regels; bij n=3 geldt voor de inbegrepen Close grens√2<1,5.

Fouten bij bandinterpretatie

1. Een tag gelijkstellen aan omkeer. Bollinger beschrijft ook langs een band lopen tijdens een trend; dat geeft geen vaste eindtijd.
2. Een verplicht minimuminterval aannemen. Geen universele H4-grens certificeert werking.
3. Uit een buiten-Close verplichte expansie of een brokerfill afleiden.
4. Definitieve slotbanden gebruiken voordat de bar gesloten was.
5. Parameters achteraf kiezen op alleen gunstige voorbeelden. Bewaar mislukkingen en ongebruikte toetsdata.

BandWidth beschrijft relatieve breedte

BandWidth deelt boven−onder door het midden; maal honderd voor percentage. Gebruik een positief midden en controleer softwareschaal. Dit is geen handelskosten- of notionalmaat. ATR-basis: True Range, gaps en afvlakking berekenen gebruikt High, Low en vorige Close: een andere statistiek, niet al automatisch procentueel.

Een squeeze kan breedte tegenover een expliciet gekozen referentievenster afzetten. Dit definieert een event, geen volgende richting, timing of uitslag. Modern Keltner gebruikt volgens de benoemde StockCharts-conventie een ATR-afstand rond EMA; historische constructies verschillen. Donchian gebruikt hoogste High en laagste Low plus hun midden. Andere input maakt geen automatisch rustiger of winstgevender kanaal.

Een reproduceerbare oefening

1. Bereken één SMA, populatievariantie en beide banden uit vastgezette gesloten koersen.
2. Herhaal uitsluitend de noemer met n−1 en noteer het verschil.
3. Verander alleen k en bewaar dezelfde data; scheid parameter- van markteffect.
4. Noteer welke band bij een event beschikbaar is en toets complete uitvoering, kosten en andere data.

Bollinger: %b, BandWidth en een squeeze definiëren scheidt hierna relatieve prijsplaatsing als %b van relatieve breedte als BandWidth.