เกณฑ์ Kelly — เครื่องมือกำหนดขนาดสถานะที่ดีสำหรับ Forex หรือเปล่า?
เกณฑ์ Kelly คือสูตรคณิตศาสตร์จากปี 1956 ที่สัญญาว่าจะบอกคุณว่าควรเสี่ยงเงินทุนกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อให้พอร์ตเติบโตเร็วที่สุดในระยะยาว ในสภาพแวดล้อมที่เหมาะสม อย่างการเล่นไพ่แบล็คแจ็คที่นับใบไพ่ได้แม่นยำ สูตรนี้งดงามมาก แต่ในตลาด Forex สำหรับนักเทรดรายย่อย สูตรเดียวกันกลับกลายเป็นทางลัดที่จะทำลายพอร์ตได้ภายในหกเดือน บทความนี้จะอธิบายว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้น และเมื่อไหร่ที่ Kelly จึงคุ้มค่าแก่การนำมาใช้
Kelly คือใคร และเขาเขียนอะไรไว้ในปี 1956
John Larry Kelly Jr. เป็นนักฟิสิกส์ที่ Bell Labs ในรัฐนิวเจอร์ซีย์ ในห้องปฏิบัติการเดียวกับที่ Claude Shannon วางรากฐานทฤษฎีสารสนเทศไว้ก่อนหน้านั้นไม่กี่ปี Kelly หันมาตั้งคำถามที่ดูเหมือนไม่เกี่ยวกัน นั่นคือ ถ้าผู้เล่นคนหนึ่งเล่นเกมที่มีความคาดหวังผลตอบแทนเป็นบวกและเล่นซ้ำไปเรื่อยๆ โดยนำกำไรกลับมาลงทุนต่อ เขาควรเดิมพันกี่เปอร์เซ็นต์ของเงินทุนในแต่ละครั้งเพื่อให้ความมั่งคั่งเติบโตเร็วที่สุด คำตอบปรากฏในเดือนกรกฎาคม 1956 ใน Bell System Technical Journal ภายใต้ชื่อ A New Interpretation of Information Rate โดยเป็นการประยุกต์ใช้ค่าความคาดหวัง (expected value) กับลอการิทึมของเงินทุนอย่างชาญฉลาด Kelly แสดงให้เห็นว่า f = (bp − q) / b จะทำให้อัตราการเติบโตแบบลอการิทึมสูงสุด โดยที่ b คืออัตราส่วนของกำไรต่อขาดทุน p คือความน่าจะเป็นในการชนะ และ q คือความน่าจะเป็นในการแพ้
Kelly เกี่ยวกับอะไรจริงๆ พร้อมตัวอย่างตัวเลข
นี่คือจุดที่การตีความสูตรส่วนใหญ่ผิดพลาด Kelly ไม่ได้เพิ่มอัตราการชนะของแต่ละเทรด ไม่ได้เพิ่มค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลตอบแทน และไม่ได้ลดการลดลงของเงินทุน (drawdown) สิ่งที่ Kelly ทำคือเพิ่ม อัตราการเติบโตแบบเรขาคณิตของเงินทุนในขอบฟ้าระยะยาวมาก โดยสมมติว่าคุณนำกำไรทุกบาทกลับมาลงทุนใหม่ การเติบโตแบบเรขาคณิตต่างจากการเติบโตแบบเลขคณิต เพราะขาดทุนครั้งหนึ่งที่ใหญ่ส่งผลกระทบหนักกว่าที่กำไรเฉลี่ยจะชดเชยได้ นั่นจึงเป็นเหตุว่าทำไม Kelly จึงยอมเสียสละกำไรเฉลี่ยส่วนหนึ่งเพื่อแลกกับความเสี่ยงล้มละลายที่ต่ำกว่า
สมมติว่านักเทรดคนหนึ่งจดบันทึกการเทรดอย่างซื่อสัตย์มาสองปี อัตราการชนะอยู่ที่ 55% กำไรเฉลี่ยมากกว่าขาดทุนเฉลี่ย 1.5 เท่า แทนค่าเหล่านี้ลงในสูตร b = 1.5, p = 0.55, q = 0.45 ตัวเศษคือ 0.55 × 1.5 − 0.45 = 0.825 − 0.45 = 0.375 ตัวส่วนคือ 1.5 หารแล้วได้ 0.25 Kelly เต็มรูปแบบสั่งให้นักเทรดรายนี้เสี่ยงหนึ่งในสี่ของพอร์ตในแต่ละเทรด บัญชี $40,000 หมายความว่าหากกดจุดตัดขาดทุน (Stop Loss) ก็จะขาดทุน $10,000 ในครั้งเดียว นั่นคือจุดที่นักคณิตศาสตร์ยิ้มและนักปฏิบัติหยิบน้ำเย็นขึ้นดื่ม
ทำไม Kelly เต็มรูปแบบจึงอันตรายสำหรับนักเทรดรายย่อย
มีสามเหตุผล เหตุผลแรกคือ Kelly สมมติว่าคุณรู้ค่า p และ b อย่างแม่นยำ ในไพ่แบล็คแจ็คที่นับใบไพ่ถูกต้อง สมมติฐานนี้ถูกต้อง เพราะไพ่มีการแจกแจงที่กำหนดไว้ชัดเจน แต่ใน Forex ไม่เคยเป็นเช่นนั้น อัตราการชนะและอัตราส่วนกำไรต่อขาดทุนของคุณเป็นเพียงการประมาณจากเทรดไม่กี่ร้อยครั้ง ซึ่งมีความผิดพลาดจากการสุ่มตัวอย่าง ความผิดพลาดจากการเปลี่ยนแปลงสภาพตลาด และมักมีอคติจากการคัดเลือกที่รอดผ่านการทดสอบย้อนหลัง (backtesting) ที่ดีเกินจริง
เหตุผลที่สองเป็นด้านคณิตศาสตร์ที่มีความอสมดุลอย่างโหดร้าย หากคุณประมาณค่า p ต่ำเกินจริงห้าจุด สูตรจะบอกให้คุณเสี่ยงน้อยลง คุณเสียกำไรทางทฤษฎีแต่รอดชีวิตได้ แต่ถ้าคุณประมาณค่า p สูงเกินจริงห้าจุด สูตรจะบอกให้คุณเสี่ยงมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ และการลดลงของเงินทุนจะขยายตัวแบบไม่เป็นเส้นตรง ความผิดพลาดเล็กน้อยจากข้อมูลนำเข้ากลายเป็นหายนะที่ผลลัพธ์
เหตุผลที่สามเป็นด้านจิตวิทยาและน่าจะสำคัญที่สุด การจำลองแบบ Monte Carlo ของกลยุทธ์ตัวอย่างที่กล่าวถึงแสดงให้เห็นว่าภายใต้ Kelly เต็มรูปแบบ การเผชิญกับการลดลงของเงินทุน 50% ภายในไม่กี่ร้อยเทรดนั้น แทบจะเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ หลังจากพอร์ตลดลง 50% คุณต้องทำกำไรเพิ่ม 100% เพื่อกลับมาจุดเดิม ไม่ใช่แค่กำไร 50% นักเทรดรายย่อยที่ใช้เงินของตัวเองแทบไม่มีใครทนอยู่ได้ถึงก้นหุบ พวกเขาจะออกจากตลาดในวันที่เลวร้ายที่สุดที่เป็นไปได้
„ระบบของ Kelly คือวิธีการเดิมพันที่ในระยะยาวจะทำให้ผู้เล่นมีความมั่งคั่งมากกว่าระบบการเดิมพันอื่นใด" — William Poundstone, Fortune's Formula, 2005
Kelly แบบเศษส่วน — การประนีประนอมที่บางครั้งสมเหตุสมผล
เนื่องจาก Kelly เต็มรูปแบบแทบจะนำมาใช้จริงไม่ได้ โลกแห่งความเป็นมืออาชีพจึงทำงานกับ Kelly แบบเศษส่วนมาช้านาน นำค่าจากสูตรมาคูณด้วย 0.5 หรือ 0.25 คุณยอมเสียสละการเติบโตทางทฤษฎีบางส่วนเพื่อแลกกับความผันผวนที่ต่ำลงอย่างมีนัยสำคัญ ถ้า Kelly เต็มรูปแบบบอก 25% เวอร์ชันหนึ่งในสี่จะบอก 6.25% ยังคงมากกว่ากฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์ แต่การลดลงของเงินทุนจะทนได้และความเสี่ยงล้มละลายภายใต้ความผิดพลาดจากการประมาณที่สมจริงลดลงหลายเท่า Edward Thorp นักปฏิบัติจริงคนแรกของ Kelly ได้เปิดเผยต่อสาธารณะว่าเขาใช้ Kelly แบบเศษส่วนที่ระมัดระวังมากที่ Princeton Newport Partners
Kelly แบบเศษส่วนสมเหตุสมผลเฉพาะเมื่อคุณปฏิบัติตามเงื่อนไขสามข้อพร้อมกัน ประการแรก คุณมี ประวัติการเทรดที่ซื่อสัตย์อย่างน้อยไม่กี่ร้อยครั้งด้วยกลยุทธ์เดียว ในสภาวะตลาดที่แตกต่างกัน ประการที่สอง คุณสามารถประมาณได้ว่า p และ b ของคุณผันผวนมากแค่ไหนระหว่างตัวอย่างรายปี เพราะเฉพาะช่วงการผันผวนนั้นเท่านั้นที่จะบอกคุณว่าตัวคูณใดปลอดภัย ประการที่สาม คุณยอมรับการลดลงของเงินทุน 20–30% และถือว่าการลดลงของเงินทุนสูงสุด (maximum drawdown) เป็นส่วนหนึ่งของกลยุทธ์ ไม่ใช่ข้อแก้ตัวในการออกจากตลาด นักเทรดรายย่อยส่วนใหญ่ไม่ผ่านเงื่อนไขใดเลยแม้แต่ข้อเดียว สามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับการบริหารความเสี่ยงใน Forexได้ที่หน้าหมวดหมู่นี้
ทำไมกฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์จึงมักชนะ
นี่คือข้อสรุปที่ผู้อ่านส่วนใหญ่ไม่คาดคิด สำหรับนักเทรด Forex รายย่อยทั่วไป กฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์แบบดั้งเดิมจะชนะ Kelly อย่างสม่ำเสมอในทางปฏิบัติ ไม่ใช่เพราะมันเหนือกว่าทางคณิตศาสตร์ ในทางทฤษฎีล้วนๆ Kelly นั้นเหมาะสมที่สุดโดยนิยาม แต่มันชนะเพราะ ทนทานต่อสิ่งที่นักเทรดรายย่อยไม่รู้ กฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์ไม่ต้องการความน่าจะเป็น ไม่ต้องการตัวอย่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติ และไม่มีสมมติฐานเกี่ยวกับความคงที่ของตลาด มันเพียงบอกว่า เสี่ยงหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของเงินทุน กำหนดขนาดล็อตให้จุดตัดขาดทุน (Stop Loss) เป็น pip สอดคล้องกับจำนวนนั้น แล้วจบการถกเถียง ทางคณิตศาสตร์นั้นน้อยกว่า Kelly ที่สมเหตุสมผลใดๆ อย่างมากมาย แต่ในทางปฏิบัตินั่นคือความแตกต่างระหว่าง "ผมอยู่รอดมาได้ห้าปีและเงินทุนกำลังเติบโต" กับ "ผมตัดพอร์ตลงครึ่งหนึ่งและออกจากตลาด"
ข้อมูลสนับสนุนมุมมองนี้ด้วย ในการทบทวนการแทรกแซงผลิตภัณฑ์ปี 2018 ESMA พบว่า 74–89% ของบัญชี CFD รายย่อยในสหภาพยุโรปขาดทุน ซึ่งบ่งชี้อย่างชัดเจนว่าปัญหาของนักเทรดรายย่อยคือการกำหนดขนาดสถานะที่ก้าวร้าวเกินไป ไม่ใช่ระมัดระวังเกินไป (หมายเหตุ: ข้อมูล ESMA นี้อิงกับตลาดสหภาพยุโรป ไม่ใช่ข้อบังคับในประเทศไทย) นักเทรดในไทยที่ซื้อขายผ่านโบรกเกอร์ต่างประเทศควรทราบว่าตลาด Forex/CFD ผ่านโบรกเกอร์ที่ไม่ได้รับใบอนุญาตจาก สำนักงานคณะกรรมการกำกับหลักทรัพย์และตลาดหลักทรัพย์ (ก.ล.ต.) หรือ ธนาคารแห่งประเทศไทย (ธปท.) ถือเป็นพื้นที่สีเทาทางกฎหมายในประเทศไทย และมีความเสี่ยงทั้งทางกฎหมายและการเงิน
กล่าวอีกนัยหนึ่ง Kelly สมมติว่าคุณรู้ค่า p ส่วนกฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์สมมติว่าคุณไม่รู้ ข้อที่สองใกล้เคียงกับความเป็นจริงของนักเทรดรายย่อยมากกว่า นักเทรดบางคนชอบเปรียบเทียบกลยุทธ์และวิธีบริหารเงินทุนต่างๆเพื่อหาสิ่งที่เหมาะกับตัวเองมากที่สุด ทั้งกฎสองเปอร์เซ็นต์และกฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์ยังอยู่ในขอบเขตอนุรักษ์นิยม ห่างจาก Kelly เต็มรูปแบบอย่างมาก
ขั้นตอนถัดไปสำหรับคุณ
เนื้อหานี้เป็นเพียงข้อมูลการศึกษา ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน สำหรับนักเทรดที่ต้องการนำเกณฑ์ Kelly ไปปรับใช้จริงหรือต้องการตั้งค่าการกำหนดขนาดสถานะ ขอแนะนำขั้นตอนเหล่านี้
- เปิดบันทึกการเทรดของคุณและคำนวณอย่างซื่อสัตย์จากเทรดอย่างน้อย 200 ครั้งล่าสุด ระบุค่า p (เปอร์เซ็นต์ของเทรดที่ชนะ) และ b (อัตราส่วนของกำไรเฉลี่ยต่อขาดทุนเฉลี่ย) ถ้าตัวอย่างน้อยกว่านั้นให้รวบรวมข้อมูลเพิ่มเติมก่อน อย่าพยายามใช้ Kelly ในทุกเวอร์ชันจนกว่าจะมีชุดข้อมูลที่มีนัยสำคัญทางสถิติเพียงพอ เพราะตัวเลขที่ไม่น่าเชื่อถือทำให้สูตรให้ผลลัพธ์อันตราย
- แทนค่าเหล่านั้นลงในสูตร f = (bp − q) / b เพื่อความอยากรู้อยากเห็น จากนั้นเปรียบเทียบผลลัพธ์กับหนึ่งเปอร์เซ็นต์ ถ้า Kelly แบบเศษส่วน (ครึ่งหรือหนึ่งในสี่ของค่าเต็ม) อยู่ใกล้เคียงหนึ่งเปอร์เซ็นต์ คุณอยู่ในเส้นทางที่ปลอดภัย แต่ถ้าสูงกว่ามาก เกือบแน่นอนว่าคุณประมาณค่า p สูงเกินไป ซึ่งเป็นสัญญาณเตือนสำคัญที่ควรตรวจสอบอีกครั้ง
- ทำการทดสอบความไวอย่างง่าย คำนวณซ้ำโดยลดค่า p ลงห้าจุด และดูว่าขนาดสถานะที่แนะนำเปลี่ยนไปมากแค่ไหน ถ้าการเปลี่ยนแปลงนั้นใหญ่มาก นั่นคือหลักฐานตรงๆ ว่ากลยุทธ์ของคุณไวต่อ Kelly เกินไปและกฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์ยังคงเป็นทางเลือกที่สมเหตุสมผลเพียงทางเดียวสำหรับตอนนี้
- โดยไม่ขึ้นกับการคำนวณเหล่านั้น ให้กำหนดขีดจำกัดการขาดทุนรายวันและรายเดือนที่เข้มงวด เช่น 3% ต่อวันและ 8% ต่อเดือน และบันทึกลงในแผนการเทรดของคุณ การกำหนดขนาดสถานะต่อเทรดเป็นเพียงหนึ่งในสามด้านของการบริหารความเสี่ยง ควบคู่กับขีดจำกัดตามเวลาและวินัยทางจิตใจในขณะเทรดจริง
- ตั้งการเตือนความจำในปฏิทินเพื่อทำซ้ำการคำนวณเหล่านี้ในอีกหกเดือน Kelly ไม่ใช่การตัดสินใจครั้งเดียวแต่เป็นพารามิเตอร์ที่ต้องปรับเทียบใหม่เมื่อข้อมูลการตลาดสะสมขึ้นและสภาวะเศรษฐกิจมหภาคเปลี่ยนแปลง การทบทวนเป็นระยะๆ ช่วยให้มั่นใจได้ว่าตัวเลข p และ b ที่ใช้ยังคงสะท้อนความเป็นจริงของตลาดในปัจจุบัน ไม่ใช่ภาพอดีตที่หายไปแล้ว สำหรับผู้ที่ต้องการเรียนรู้แนวคิดพื้นฐานของ Forexเพิ่มเติมก่อนลงมือปฏิบัติ สามารถเริ่มต้นจากหมวดหมู่แนวคิดได้เลย
แหล่งอ้างอิงและบรรณานุกรม
-
J. L. Kelly Jr., Bell System Technical Journal A New Interpretation of Information Rate · oryginalna praca z 1956 r., w której Kelly wyprowadził wzór z teorii informacji Shannona archive.org ↗
-
Edward O. Thorp archiwum autora — Beat the Dealer i The Kelly Capital Growth Investment Criterion · Thorp pierwszy zastosował Kelly’ego w blackjacku (1962) i w zarządzaniu funduszem; dziś najczęściej cytowany praktyk www.edwardothorp.com ↗
-
Internet Archive Fortune’s Formula — William Poundstone (Hill and Wang, 2005) · popularna, ale rzetelna historia kryterium Kelly’ego od Bell Labs przez Las Vegas po Wall Street archive.org ↗
-
ESMA ESMA agrees to prohibit binary options and restrict CFDs to protect retail investors · urzędowe potwierdzenie, że 74–89 proc. detalicznych rachunków CFD traci pieniądze — kontekst dla wszelkich dyskusji o agresywnym sizingu www.esma.europa.eu ↗
คำถามที่พบบ่อย
สูตร Kelly มาจากไหน และมันเพิ่มอะไรสูงสุดจริงๆ?
สูตรนี้ถูกตีพิมพ์โดย John Larry Kelly Jr. ในเดือนกรกฎาคม 1956 ใน Bell System Technical Journal ภายใต้ชื่อ „A New Interpretation of Information Rate“ Kelly ทำงานที่ Bell Labs และสนใจทฤษฎีสารสนเทศของ Shannon เขาค้นหาคำตอบของคำถามง่ายๆ ว่า นักพนันควรเดิมพันเท่าไหร่ในการพนันที่มีความน่าจะเป็นที่ทราบแล้ว เพื่อให้เงินทุนเติบโตเร็วที่สุดในระยะยาว คำตอบคือสูตรที่เรารู้จักวันนี้ f = (bp − q) / b สิ่งสำคัญคือ Kelly ไม่ได้เพิ่มค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกำไรหรืออัตราการชนะของเทรดใดเทรดหนึ่งสูงสุด แต่เพิ่ม อัตราการเติบโตแบบเรขาคณิตของเงินทุนสูงสุด ซึ่งเป็นสิ่งที่มีความสำคัญจริงเมื่อคุณนำกำไรทุกบาทกลับมาลงทุน นั่นคือความแตกต่างอย่างลึกซึ้งจากสัญชาตญาณทั่วไปที่ว่า „เดิมพันมากขึ้นเมื่อคุณมีความได้เปรียบ“ Kelly บอกว่า เดิมพัน พอดีตามที่สูตรกำหนด ไม่มากกว่านั้นแม้แต่น้อย เพราะอะไรก็ตามที่เกินเส้นนั้นจะเพิ่มความเสี่ยงล้มละลายเร็วกว่าที่จะเร่งการเติบโต เส้นกั้นที่ขัดกับสัญชาตญาณนี้แหละคือเหตุผลที่แท้จริงว่าทำไม Kelly จึงมีชื่อเสียง
ทำไม Kelly เต็มรูปแบบจึงไม่เหมาะกับนักเทรด Forex รายย่อย?
มีสามเหตุผลที่เสริมซึ่งกันและกัน ประการแรก Kelly สมมติว่าคุณ รู้ค่า p และ b อย่างแม่นยำ ในไพ่แบล็คแจ็คที่นับใบไพ่ถูกต้อง สมมติฐานนี้ถูกต้อง แต่ใน Forex ไม่เคยเป็นเช่นนั้น อัตราการชนะและอัตราส่วนกำไรต่อขาดทุนของคุณเป็นการประมาณที่มีความผิดพลาดจากการสุ่มตัวอย่างทางสถิติ ความผิดพลาดจากการเปลี่ยนแปลงสภาพตลาด และมักมีอคติจากการทดสอบย้อนหลัง (backtesting) ที่มองโลกในแง่ดีเกินจริง ประการที่สองเป็นด้านคณิตศาสตร์ที่มีความอสมดุลอย่างโหดร้าย ถ้าคุณประมาณค่า p สูงเกินจริงห้าจุด สูตรจะบอกให้คุณเสี่ยงประมาณสองเท่าของที่ควร และการลดลงของเงินทุนจะขยายตัวแบบไม่เป็นเส้นตรง ประการที่สามเป็นด้านจิตวิทยา Kelly เต็มรูปแบบสำหรับกลยุทธ์ทั่วไป (อัตราชนะ 55% กำไรเฉลี่ย 1.5 เท่าของขาดทุน) อยู่ที่ประมาณ 20-25% ของเงินทุนต่อเทรด การจำลองแบบ Monte Carlo แสดงให้เห็นว่าภายใต้ขนาดนั้น การเผชิญกับการลดลงของเงินทุน 50% ภายในไม่กี่ร้อยเทรดนั้น แทบจะหลีกเลี่ยงไม่ได้ ไม่มีนักเทรดรายย่อยคนไหนที่ใช้เงินของตัวเองจริงจะทนได้ถึงก้นหุบ พวกเขาจะออกจากตลาดในวันที่เลวร้ายที่สุดที่เป็นไปได้
Kelly แบบเศษส่วน (ครึ่งหรือหนึ่งในสี่) สมเหตุสมผลเมื่อไหร่?
Kelly แบบเศษส่วนคือการประนีประนอมแบบดั้งเดิม คุณนำค่าจากสูตรมาคูณด้วย 0.5 (ครึ่ง) หรือ 0.25 (หนึ่งในสี่) แนวคิดคือคุณยอมเสียสละการเติบโตทางทฤษฎีบางส่วนเพื่อแลกกับความผันผวนที่ต่ำลงอย่างมาก สิ่งนี้สมเหตุสมผลเฉพาะเมื่อคุณปฏิบัติตามเงื่อนไขสามข้อพร้อมกัน ประการแรก คุณมี ประวัติการเทรดที่ซื่อสัตย์อย่างน้อยไม่กี่ร้อยครั้งด้วยกลยุทธ์เดียว ในสภาวะตลาดที่แตกต่างกันหลายแบบ ประการที่สอง คุณสามารถประมาณได้ว่า p และ b ของคุณผันผวนมากแค่ไหนระหว่างตัวอย่างรายปี เพราะเฉพาะช่วงการผันผวนนั้นเท่านั้นที่จะบอกคุณว่าตัวคูณใดปลอดภัย ประการที่สาม คุณยอมรับการลดลงของเงินทุน 20-30% และไม่ยกเลิกกลยุทธ์กลางทาง นักเทรดรายย่อยส่วนใหญ่ไม่ผ่านเงื่อนไขใดเลย นั่นคือเหตุผลว่าทำไม Kelly แบบเศษส่วนจึงเป็นเครื่องมือของมืออาชีพ ไม่ใช่เครื่องมือสำหรับผู้เรียนด้วยตัวเองที่เพิ่งเริ่มใช้ MetaTrader ได้สามเดือน
ทำไมกฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์จึงมักชนะ Kelly ในทางปฏิบัติ?
เพราะมัน ไม่สมมติสิ่งใดที่นักเทรดรายย่อยยังไม่รู้ กฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์ไม่ต้องการค่า p หรือ b หรือการแจกแจงทางสถิติของเทรดในอดีต มันเพียงบอกว่า เสี่ยงหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของเงินทุนในสถานะหนึ่ง กำหนดขนาดล็อตให้จุดตัดขาดทุน (Stop Loss) เป็น pip สอดคล้องกับจำนวนนั้น แล้วจบ ทางคณิตศาสตร์นั้นน้อยกว่า Kelly ที่สมเหตุสมผลใดๆ อย่างมาก และนั่นคือเหตุผลที่มันทนทาน ถ้าคุณประมาณความได้เปรียบของคุณสูงเกินจริงห้าจุด ความเสี่ยงจริงของคุณจะเปลี่ยนไปเพียงเล็กน้อย และการลดลงของเงินทุนจะไม่ระเบิด นี่คือการกลับด้านสมบูรณ์ของตรรกะ Kelly นักเทรดรายย่อยไม่ต้องการความเหมาะสมที่สุด พวกเขาต้องการอยู่รอดในตลาดห้าปีแรก กฎหนึ่งเปอร์เซ็นต์ซื้อการอยู่รอดนั้นได้แทบฟรี Kelly ซื้อความเหมาะสมที่สุดได้เฉพาะเมื่อคุณมีตัวเลขนำเข้าที่น่าเชื่อถือ และนักเทรดรายย่อยไม่มี ดังนั้นคำตอบที่ซื่อสัตย์คือ หนึ่งเปอร์เซ็นต์สำหรับนักเทรดรายย่อย 95% Kelly แบบเศษส่วนเฉพาะหลังจากมีประวัติการเทรดที่มีระเบียบวินัยหลายปีและสถิติที่น่าเชื่อถือ