EMAとSMA：計算、初期値、足の集約を再現する

SMAとEMAは価格系列を平均する二つの方法。線を比べる前に数行を再計算し、方法・入力・初期化のどれが差を作るか確認します。EMA20・EMA50・SMA200へ固定の売買役割を割り当てる説明ではありません。

SMA・EMAの式と開始点を定義

選んだN終値に対しSMA(t)＝[C(t)＋C(t−1)＋…＋C(t−N＋1)]/Nで各重み1/N。新しい終値が入れば最古が外れ、六個目を単に足すだけではSMA5になりません。

本稿EMAはα＝2/(N＋1)、E(t)＝E(t−1)＋α[C(t)−E(t−1)]。足Nで最初のN終値の平均から開始します。Fidelityは初回SMA、TA-Lib 0.6.4は既定互換でこの初期化を説明・実装。別履歴・別の開始規則なら状態も違います。

架空EUR/USD八終値は1.0800、1.0820、1.0840、1.0850、1.0900、1.0880、1.0860、1.0800。実セッションではありません。N＝5、α＝1/3で中間精度を保持し、表示を小数六桁にします。

足5の和5.4210、平均1.0842。最初のEMA5がSMA5と等しいのは初期化によるもので、五終値だけから別のEMAを推定できません。足6はSMAの和5.4290、EMA＝1.0842＋(1.0880−1.0842)/3≒1.085467。1/3を0.33へ置換すると別計算です。

線について別々に尋ねる四つのこと

1．直近終値は上がったか

足7のCは1.0880→1.0860へ下落しても、前EMAより上なのでEMAは約1.085644へ上昇。終値の前足差とEMA更新の符号は同じとは限らず、足の色はさらに別のOとCを比べます。

2．SMA窓から何が外れたか

隣接式の差はSMA(t)−SMA(t−1)＝[C(t)−C(t−N)]/N。別の架空系列90・110・100・100・100・100では足5のSMA5は100、足6は102。足5のEMA5を100で開始すれば次も100です。最新二終値が同じでも、90が外れるのでSMAは(100−90)/5＝2上昇します。

3．どの観測値より価格が上か

価格と平均の位置、平均の傾き、二平均の交差は別の条件。別定義の支持・抵抗水準も別観測で、交差の収益性の証明ではありません。 支持線と抵抗線。

4．その足は確定したか

終値ベースの平均は足の形成中に変わり得ます。最終Cを使う規則はその値が分かるまで待ちます。足内通知と確定足テストの情報を黙って置き換えません。

プラットフォーム比較の前に設定を記録

MetaQuotes iMAは銘柄、足、平均期間、横シフト、平均法、適用価格を分けます。提供元、足の時刻帯、利用可能履歴、初期化も記録。「EMA5」だけでは完全な計算を指定せず、中央値は終値とは別、シフト線は別の足の位置へ表示されます。

最初に確定足一つのSMAを照合し、入力価格と時刻を確認。次にEMAの初期状態と更新を調べます。欠損観測はゼロ価格ではなく、長い端末履歴と八行の表では前状態が違い得ます。

期間は観測数で、売買スタイルではない

H1のSMA20は二十時間足で各足が一時間なら1,200分。休場は暦の経過を延ばします。同じ前提でM5のSMA200は1,000分＝16時間40分で、昨日のセッションとは限りません。D1の同じ期間は別の観測を集約します。

9・20・50・200という数に入口・出口・トレンドの必須役割はありません。SL・TPを含む完全な規則を別に定義。複数足を使うときは各観測が分かる時点を残します。 SLとTP、複数足の情報時点。

複数平均の組合せも完全な規則へ

長期線を絞込み、別の線を入口候補にする構成も仮説です。各線の足・入力・認識時点を明記し、同一情報を重ねただけか、独立の条件かを検討。三本なら強い、押し目なら常に有利とせず、数量・SL・TP・費用と不成立例も同じ規則で検証します。

交差は二つの計算値の関係

ゴールデンクロスの一つの慣行は50期間平均が200期間平均を上抜け、デッドクロスは逆。方法、入力、足、等号規則を指定します。厳密上抜けを「前は速い線≦遅い線、今は速い線＞遅い線」とするのは一つの規則です。

交差は利用可能入力と状態から計算されます。将来の市場局面、必須方向、数週間の利益を確定せず、入口・出口・費用・時点がなければ交差標本は戦略ではありません。

要点：線の差を解釈する前に、入力値・時刻・重み・初期化を揃えます。

精度が結果を変える

丸めるのは表示で、次の更新へ渡す状態ではありません。末尾の差は書式の場合も、大きな差は入力ごとに調べます。八足例の非丸め足8EMAを1.083763へ置換して続行しません。

EMA20でα＝2/21。k回前の入力係数はα(1−α)ᵏで、現在約9.5238％、一回前8.6168％、十回前3.5007％、二十回前1.2868％。m更新後の初期状態係数は(1−α)ᵐです。この重み分解は収益性の高い信号の数を証明しません。

どの式が目的の問いに答えるか

SMAは有限窓を去る観測を落とし、EMAは減衰する前状態を保持。違いを理解して用途を定義し、未使用データで費用込みの全規則を評価します。人気の主張や一か月の設定凍結で最適期間とは認定できません。

模型は算術挙動で市場優位性ではありません。足8は両平均下落、足7はC下落でもEMA上昇、90が外れる例は価格・EMA横ばいでもSMA上昇。「EMAが必ず先に反転する」とは言えません。

日本の契約・規制・税務は指標の式と別

日本の個人の店頭FXは4％以上の証拠金、レバレッジ25倍以下という対象範囲です。法人・取引所FXや他CFDへ一律に拡張せず、ロスカットも証拠金超損失を防ぐ保証ではありません。業者の日本での登録と商品を確認します。課税も「国内・海外」というブランド名だけで決めず、国税庁No.1521の市場・店頭デリバティブと相手方の要件を確認。EMAが同じでも税区分が同じになるとは限りません。

もう一行を再計算

九個目の架空C1.0840を追加。SMA5は足5〜9で(1.0900＋1.0880＋1.0860＋1.0800＋1.0840)/5＝1.085600。足8の非丸め状態をα＝1/3で継続するEMA5は約1.083842です。どちらも現在Cと等しくなる必要はありません。

図の別模型は状態100と108、α0.5で新価格108を共通入力し差4・2・1。クイズは開始差8に二回更新で8×0.5×0.5＝2を尋ねます。同じ直近価格でも初期状態を無視して表は一致しません。

他の重み付けは移動平均の詳しい解説へ。関連するテクニカル分析も参照し、線を足す前に何を答えたいか定めます。 移動平均の詳しい比較、テクニカル分析の基礎。