Volatiliteit meten: ATR, banden, rendementen en opties

Een volatiliteitsmaat beschrijft een gekozen schaal van variatie, geen handelsrichting. Prijsafstanden, spreiding van rendementen en uit optieprijzen afgeleide waarden beantwoorden andere vragen. Kies de vraag en eenheid voordat je nóg een lijn op de chart zet.

Kies de meting vóór de strategie

Average True Range (ATR) gebruikt candle-ranges en eerdere slotkoersen in prijseenheden. Historische rendementsvolatiliteit vraagt een bepaalde rendementsreeks en schaalconventie. Bollinger Bands gebruiken prijsspreiding rond een gemiddelde; een Keltner-variant een gemiddelde plus/min ATR-multiple. Impliciete volatiliteit volgt uit optieprijzen onder een model, voor een bepaald product en looptijd.

Bewaar symbool, bron, interval, meettijd en instellingen. ATR(14) op H1 en D1 gebruikt andere candles; veertien candles is niet automatisch twee weken. Marktregimes: richting, stapgrootte en filtergeheugen kan de maat als kenmerk gebruiken, maar laag/hoog certificeert geen mean-reversion- of uitbraakwinst.

True Range en een expliciete ATR-versie

TR=max(High−Low, |High−vorige Close|, |Low−vorige Close|). Onze Wilder-variant start met het gemiddelde van de eerste n gegeven TR’s en werkt daarna bij met [(n−1)×vorige ATR+huidige TR]/n. Controleer de werkelijke platformafvlakking en start vóór vergelijking.

Het fictieve product hieronder gebruikt willekeurige prijseenheden, volledige H/L/C en eerdere Close 100. n=3 maakt de rekening kort; dit zijn geen gemeten EUR/USD-candles of optimale parameters.

Schuif op een klein scherm door de tabel om alle kolommen te lezen.

Candle2 heeft High−Low 2, maar de afstand tot vorige Close geeft TR4. Start=(3+4+3)/3=10/3. Volgende update=(2×10/3+5)/3=35/9; het losse laatste-drie-TR-gemiddelde(4+3+5)/3 is 4. De methoden hoeven niet gelijk te zijn.

Voeg vijfde H110, L106, C109 toe, vorige Close 108: TR4 en ATR=(2×35/9+4)/3=106/27≈3,9259. Rond alleen de weergave. ATR naar stopafstand, omvang en geldrisico vertalen en ATR-basis: True Range, gaps en afvlakking berekenen werken de conventies uit; ATR is geen gegarandeerde volgende range of verplichte stopfactor.

Gelijke ATR, andere verhouding tot prijs

Twee fictieve producten hebben gegeven ATR 10. Bij prijs 100 is dat 10%, bij 1000 slechts 1%. Binnen elk product gebruiken ATR en prijs dezelfde eenheid. De normalisatie 100×ATR/prijs is een aparte berekening en maakt ATR geen rendementsstandaarddeviatie.

Bewaar ook hier periode, interval en afvlakking. Een kaal getal 10 betekent geen gelijk geldrisico. De quiz verandert prijs 100→200 bij ATR 10: de relatieve waarde halveert van 10% naar 5%, zonder voorspelling over toekomstige volatiliteit.

Banden meten andere inputs

Traditionele Bollinger Bands plaatsen prijsstandaarddeviatie-afstanden rond een SMA. Prijsstandaarddeviatie is niet rendementsstandaarddeviatie. BandWidth deelt de bandbreedte door de middenlijn. Een band aanraken is op zichzelf geen koop/verkoop en de constructie geeft geen gegarandeerd toekomstig insluitingspercentage.

Een Keltner-variant gebruikt EMA±k×ATR; andere instellingen kiezen een ander gemiddelde of rangetype. Er volgt geen universele tragere reactie of snelle winstuitbraak na een squeeze uit. Neem apart gegeven SMA 100, prijsstandaarddeviatie 2 en multiplier 2: Bollinger-grenzen 96/104, BandWidth8%. Keltner met EMA 101, ATR 1,5 en factor 2 geeft 98/104. Ondergrens96 ligt onder 98: beide Bollinger-grenzen zijn dus niet binnen die Keltner-channel.

De samenvattingsinputs zijn gegeven, niet uit een verzwegen gezamenlijke historie berekend. Definieer bij containment of grensgelijkheid meetelt, welke beide grenzen moeten voldoen en wanneer ze bekend zijn. Bewaar mislukte voorwaarden in plaats van elk smal plaatje squeeze te noemen.

Rendements- en optievolatiliteit apart definiëren

Logrendement is ln(huidige Close/vorige Close). Vier gegeven dag-logrendementen+0,01,−0,01,+0,01,−0,01 hebben gemiddelde 0 en som gekwadrateerde afwijkingen 0,0004. Met steekproefnoemer N−1 is standaarddeviatie√(0,0004/3)≈1,1547%. De gekozen 252-sessieconventie vermenigvuldigt met√252 tot circa 18,33%.

Vier waarnemingen tonen rekenwerk, geen geloofwaardige marktschatting. Logrendementen zijn geen gewone procentuele rendementen;252 is een schaalafspraak. Gelijke éénperiode-spreiding bepaalt bij afhankelijkheid niet vanzelf een langere horizon.

Impliciete volatiliteit komt uit optieprijzen en een model en kan per uitoefenprijs en afloop verschillen. Zij is geen universele dertigdaagse valutaconsensus of gegarandeerde gerealiseerde range. Cboe definieert VIX via S&P500-optieprijzen, niet via een gekozen FX-paar. Een relatie vraagt eigen periode/data; VIX boven 25 legt geen verplichte valutapositie of universele correlatie vast.

Afhankelijkheid zit verborgen in tijdschaling

Bij twee logrendementen met gelijke variantieσ² is de variantie van de som 2σ²+2Cov(r₁, r₂)=2σ²(1+ρ). Alleen covariantie nul geeft hier de√2-factor. Drie fictieve modellen met éénperiodeσ=1% geven voorρ=−0,5,0,+0,5 respectievelijk 1,000%;1,414%;1,732% spreiding van de som.

Construeer elk model met onafhankelijke, even waarschijnlijke X, Y=±1: r₁=0,01X en r₂=0,01[ρX+√(1−ρ²)Y]. De vier even waarschijnlijke combinaties reproduceren de gegeven varianties. Dit zijn aannames, geen waargenomen valutacorrelaties of betrouwbaarheidsgrenzen voor toekomstige prijzen.

Eigen EUR-geldrisicocontrole. Twee andere fictieve EUR-producten hebben prijs€50/€500 en ATR€1/€10. Beide normaliseren naar 2%. Kies apart stopafstand 2 ATR en tien eenheden: gepland prijsverlies€20 tegenover€200. Met€1 totale kosten wordt dat€21/€201. Budget€25 en hele-eenhedenstap laten maximaal twaalf eenheden van A of één van B toe: respectievelijk€25/€21 gepland inclusief kosten. Gelijke relatieve ATR geeft dus geen gelijke blootstelling; een slechtere fill kan alsnog meer verliezen. De gegeven ATR’s zijn niet uit ontbrekende prijshistorie berekend.

Van meting naar afzonderlijke proef

Kies één doel, bijvoorbeeld werkelijke uitvoeringskosten binnen vooraf bepaalde ATR-klassen vergelijken. Maak grenzen met destijds beschikbare data, zonder toekomstige waarnemingen. Bewaar complete sample, tijden, eenheden en gevallen zonder vervolg in de verwachte richting.

1. Controleer dezelfde grootheid, bron, interval, start en meettijd voordat je waarden vergelijkt.
2. Bewaar afstand, relatieve verhouding en rendementsvolatiliteit in verschillende velden.
3. Definieer stopfactor, volume en budget als eigen regels; onderzoek fills, kosten, spread, slippage en financiering waar relevant.
4. Vergelijk met een eenvoudiger alternatief en reserveer data die niet voor selectie van instellingen zijn gebruikt.

Backtestvalidatie: regels, evaluatie en herstel afzonderlijk bewijzen helpt een volatiliteitsregel beoordelen na het gelijkmaken van data en eenheden. Een indicatorvereiste of geldbudget is geen verliesgarantie; verschillende prijsafstanden zijn nog geen nettowinst.