Volatilità: ATR, bande, rendimenti e dipendenza

Una misura di volatilità descrive una scala di variazione, non una direzione del trade. Distanze di prezzo, dispersione dei rendimenti e valori ricavati dalle opzioni rispondono a domande diverse. Decidi prima che cosa misurare e in quali unità, poi scegli lo strumento.

Distanza, dispersione oppure volatilità implicita?

ATR usa range delle candele e chiusura precedente in unità di prezzo. La volatilità storica dei rendimenti usa una serie di variazioni definita e una convenzione temporale. Bollinger usa dispersione dei prezzi intorno a una media; una variante Keltner usa media e multiplo ATR. La volatilità implicita deriva dai prezzi delle opzioni con modello, strumento e scadenza definiti.

Annota simbolo, fonte, timeframe, istante della lettura e impostazioni. ATR(14) H 1 e D1 usano barre differenti: quattordici barre non significano automaticamente due settimane. Valori bassi o alti non certificano redditività di mean reversion o breakout. Separare queste variabili evita una classifica costruita su unità incompatibili.

True Range e una versione ATR riproducibile

TR = max(High − Low, |High − Close precedente|, |Low − Close precedente|). Nel nostro esercizio Wilder, il primo ATR è la media dei primi n TR; dopo diventa [(n − 1) × ATR precedente + TR attuale]/n. Verifica inizializzazione e smussamento della piattaforma prima di confrontare output.

Su uno schermo piccolo scorri la tabella per leggere tutte le colonne.

Nella barra 2 High–Low è soltanto 2, ma il gap dal Close precedente porta TR a 4. Dopo il seed 10/3, il quarto ATR è (2 × 10/3 + 5)/3 = 35/9; la media mobile semplice degli ultimi tre TR è invece (4 + 3 + 5)/3 = 4. La quinta lettura mantiene lo stato precedente. Arrotonda soltanto la visualizzazione. Sono unità arbitrarie, non un campione EUR/USD o parametri ottimizzati.

ATR uguali, proporzioni differenti

Due strumenti ipotetici hanno ATR assegnato 10. A prezzo 100 è il 10%; a prezzo 1.000 è l’1%. Le barre confrontano 100 × ATR/prezzo su scala comune. Normalizzare non trasforma ATR in deviazione standard dei rendimenti e non elimina timeframe, periodo o smussamento.

ATR 10, proporzioni 10% e 1%

Scorri orizzontalmente o ingrandisci il diagramma per leggere i dettagli.

Le bande dipendono da input e condizioni precise

Bollinger tradizionali: SMA più o meno un multiplo della deviazione standard dei prezzi, non dei rendimenti. Band Width divide la larghezza per la linea centrale. Toccare una banda non definisce da solo un ingresso, e due deviazioni standard non garantiscono una percentuale futura contenuta.

Una versione Keltner usa EMA ± k × ATR; altri parametri possono scegliere media o range differenti. Non esiste una graduatoria universale di velocità o una garanzia che ogni squeeze finisca presto con un breakout profittevole.

Esercizio separato con input assegnati: SMA 100, deviazione prezzi 2, moltiplicatore 2 danno bande 96 e 104, Band Width 8%. EMA Keltner 101, ATR 1,5, moltiplicatore 2 danno 98 e 104. Bollinger inferiore 96 è sotto 98: le due bande non sono entrambe contenute in Keltner. Specifica se consenti uguaglianza e quando i valori sono noti; non assumiamo una storia comune nascosta dietro questi riepiloghi.

Rendimenti e opzioni richiedono altre convenzioni

Rendimento logaritmico = ln(Close attuale/Close precedente). Quattro rendimenti giornalieri assegnati +0,01, −0,01, +0,01, −0,01 hanno media zero e somma degli scarti quadratici 0,0004. Con denominatore campionario N−1, deviazione standard √(0,0004/3) ≈ 1,1547%. Scalando per √252 si ottiene circa 18,33%.

Quattro osservazioni insegnano il calcolo, non stimano credibilmente il mercato. Rendimenti logaritmici non sono percentuali semplici e 252 è una convenzione. Uguale dispersione giornaliera non determina quella futura se esiste dipendenza. La volatilità implicita può cambiare con strike e scadenza; VIX usa opzioni S& P 500, non misura direttamente una coppia forex o ne determina la direzione sopra 25.

La dipendenza nascosta nella radice del tempo

Per due rendimenti con varianza uguale σ², Var(r 1+r 2) = 2σ² + 2 Cov(r 1, r 2) = 2σ²(1+ρ). Il fattore √2 della deviazione vale qui solo con covarianza zero. Con σ singolo 1%, ρ −0,5 dà deviazione della somma 1%; ρ 0 dà 1,414%; ρ +0,5 dà 1,732%.

Puoi riprodurre i tre modelli con X, Y indipendenti ed equiprobabili ±1: r 1 = 0,01 X e r 2 = 0,01[ρX + √(1−ρ²)Y]. Le quattro combinazioni generano le varianze dichiarate. Non sono correlazioni valutarie osservate o intervalli di confidenza per un prezzo futuro. Anche il quiz cambia soltanto il prezzo 100→200 a ATR 10: proporzione 10%→5%, senza prevedere volatilità.

Caso EUR: proporzione uguale non significa rischio uguale

Due contratti lineari ipotetici A e B, prezzo 100 e 1.000, hanno ATR assegnati 1 e 10: entrambi 1% del prezzo. Con dieci unità e fattore 1 EUR per punto per unità, una distanza di un ATR vale 10 EUR su A e 100 EUR su B. Con budget 20 EUR la stessa quantità non soddisfa entrambi. Un ATR è solo la distanza usata in questo esercizio, non uno stop imposto o un limite del fill.

La regola va testata separatamente dalla misura

Definisci uno scopo, per esempio confrontare costi in fasce ATR prefissate. Fissa confini con sole informazioni allora disponibili; conserva campione completo, unità e casi senza prosecuzione attesa. Multiplo di stop e budget sono regole da valutare. Confronta fill, commissioni, spread, slippage e finanziamento, un’alternativa più semplice e dati non usati per scegliere impostazioni. Prosegui con il framework di backtest dopo aver uniformato misure e tempi.