Maximum drawdown: urutan, arus kas dan pemulihan

Pada contoh rekaan, akun naik dari 10.000 EUR ke 11.500 EUR lalu turun ke 8.700 EUR. Penurunan dari puncak sebelumnya adalah 2.800 / 11.500 ≈ 24,35%. Angka itu mencatat penurunan masa lalu, bukan kualitas strategi, batas kerugian mendatang atau ambang psikologis universal. Mulailah dengan menyatakan seri modal yang diukur.

Apa arti drawdown?

Drawdown mengukur penurunan dari puncak sebelumnya pada seri tertentu: saldo, ekuitas, atau indeks hasil investasi yang sudah memisahkan arus kas eksternal. Untuk puncak positif H dan nilai kemudian K, persentasenya (H − K) / H × 100%. Nyatakan periode, frekuensi pengamatan dan seri sebelum membandingkan hasil.

Rumus untuk seri ekuitas: drawdown = (puncak − ekuitas kini) / puncak × 100%. Contoh USD terpisah dimulai 10.000; dua minggu kemudian ekuitas mencapai 11.500. Ketika turun ke 9.800, drawdown (11.500 − 9.800) / 11.500 ≈ 14,8%. Jika turun ke 8.700, sekitar 24,3%. Nilai 24,35% di pembuka dan 24,3% di sini mencerminkan pembulatan berbeda dari pecahan yang sama.

Tanpa arus kas eksternal, akun 10.000 USD → 20.000 USD → 15.000 USD memiliki drawdown 25%, walaupun masih 50% di atas awal. Puncak relevan bukan selalu modal awal.

Pisahkan setoran dari hasil. Dalam model unit rekaan, 10.000 USD membeli 100 unit dengan nilai 100 USD per unit. Penurunan akun ke 8.000 USD berarti nilai unit 80. Setoran 8.000 USD membeli 100 unit lagi: nilai akun 16.000 USD tetapi nilai unit tetap 80. Penurunan berikutnya 10% menyisakan 14.400 USD dengan 200 unit bernilai 72 masing-masing.

Seri unit 100 → 80 → 80 → 72 menghasilkan MDD 28%, sedangkan seri akun mentah 10.000 → 8.000 → 16.000 → 14.400 hanya 20%. Setoran tidak memulihkan rugi investasi. Model sederhana membutuhkan penilaian tepat pada saat arus kas; ini bukan pernyataan patuh GIPS.

Pada A, 100 → 80 memberi 20%, sedangkan 120 → 100 kemudian sekitar 16,67%; ambil terbesar 20%. Pada B, puncak 120 terjadi sebelum lembah 80, sehingga 40 / 120 ≈ 33,33%. Maksimum dan minimum global tanpa pemeriksaan urutan akan memberikan A penurunan yang tidak pernah terjadi.

Maximum drawdown dan batas maknanya

Maximum drawdown, MDD, adalah penurunan terdalam yang tercatat dalam periode yang dipilih. Bila selama dua belas bulan ada empat penurunan dari puncak masing-masing 8%, 14%, 23% dan 11%, MDD adalah 23%, bukan reratanya. Rerata drawdown merupakan ukuran lain.

Dua strategi rekaan dapat sama-sama menghasilkan 20% setahun tetapi memiliki MDD 5% dan 35%. Jalur terdahulunya berbeda. MDD sendiri tidak memberi probabilitas bangkrut, membuktikan metode menguntungkan atau menentukan kemampuan seseorang menanggung rugi. Baca bersama eksposur, biaya, durasi penurunan dan asumsi data. Ini bagian dari manajemen risiko dan evaluasi strategi, bukan satu angka yang menyelesaikan seluruh penilaian.

Mengapa persentase pemulihan lebih besar?

Sesudah rugi, persentase keuntungan dihitung dari modal lebih kecil. Untuk drawdown d sebagai pecahan dengan 0 ≤ d < 1, kebutuhan pertumbuhan adalah d / (1 − d); kalikan 100 untuk persen. Rugi 50% memerlukan 100% pertumbuhan, rugi 80% memerlukan 400%. Setelah rugi 100%, sisa nol tidak bisa mencapai puncak lama melalui persentase keuntungan berhingga; modal baru merupakan arus kas terpisah.

Pada asumsi rekaan keuntungan neto konstan 15% setahun, modal tersisa berlipat dua dalam ln(2) / ln(1,15) ≈ 4,96 tahun dalam model pertumbuhan majemuk mulus. Jika hanya akhir tahun diamati, pertama kali melampaui dua kali adalah tahun kelima. Ini aritmetika pemulihan sesudah rugi 50%, bukan janji tingkat hasil atau waktu pemulihan akun nyata.

Informasi yang harus menyertai angka drawdown

Pemeriksaan berikut menjelaskan arti ukuran, bukan mendiagnosis reaksi trader atau menetapkan persentase yang selalu dapat diterima.

Tidak ada persentase universal yang menjamin kecocokan atau kelangsungan strategi. Tetapkan aturan peninjauan atau berhenti sesuai kerugian yang dapat ditanggung, periksa penyebab serta validitas metode, dan ingat gap eksekusi dapat melewati ambang yang direncanakan. MDD teramati bukan maksimum masa depan.

Contoh tambahan: pulih pada penutupan tidak menghapus penurunan intraday

Model rekaan ekuitas IDR, bukan konversi contoh USD: pada 21 Oktober pukul 17.00 WIB nilainya 20.000.000 IDR; 22 Oktober pukul 09.30 WIB turun ke 14.000.000 IDR; pukul 17.00 WIB kembali 20.000.000 IDR. Hanya tiga perubahan ini terjadi dan nilai tetap di antaranya; tidak ada setoran, penarikan atau arus lain.

Dua sampel harian pukul 17.00 sama-sama 20.000.000 IDR, sehingga MDD pada sampel itu 0%. Dengan ketiga pengamatan, MDD (20.000.000 − 14.000.000) / 20.000.000 = 30%. Drawdown terkini pada penutupan kedua sudah 0%, tetapi MDD seluruh jalur tetap 30%. Sampel yang jarang tidak membuktikan risiko intraday nol.

Meninjau pengukuran dan rencana

1. Tetapkan frekuensi. Simpan tanggal, nilai modal dan puncak sebelumnya dengan definisi sama. Data akhir minggu dapat melewatkan lembah intraday.
2. Tinjau eksposur serta anggaran rugi. Contoh mengurangi risiko 1% menjadi 0,5% adalah model ukuran yang dipilih, bukan respons universal terhadap drawdown 10%. Pengimbangan sebagian eksposur dapat mengubah sensitivitas, biaya dan margin tanpa menjamin MDD berikutnya lebih kecil.
3. Pisahkan bukti dari dugaan penyebab. Jurnal membedakan transaksi sesuai aturan, perbedaan eksekusi dan penyimpangan aturan. Itu membantu membentuk pertanyaan; tidak membuktikan keunggulan atau emosi sebagai sebab tunggal.
4. Simulasikan perubahan yang ditentukan. Nyatakan aturan, data, biaya dan asumsi eksekusi. Transaksi demo menguji prosedur, bukan memberi sertifikat hasil live atau batas MDD.
5. Tulis aturan tinjauan atau penghentian sebelumnya. Ambang pilihan adalah input rencana, bukan batas rugi uang terjamin. Peristiwa black swan serta gap dapat menghasilkan fill lebih buruk dari stop; catat dampak eksekusi serta eksposur terbuka.

Calmar dan MAR: cocokkan pembilang serta periode

Keduanya menghubungkan imbal hasil historis yang disetahunkan dengan besaran MDD positif. Morningstar menjelaskan Calmar memakai imbal hasil tahunan majemuk. Konvensi jendela berbeda antarimplementasi: Fundpeak memakai 36 bulan terakhir, atau seluruh sejarah yang lebih pendek, untuk Calmar; MAR memakai seluruh sejarah tersedia. Pembilang serta penyebut harus berasal dari jendela sama.

Contoh rekaan hasil disetahunkan 10% / MDD 20% = 0,5. MDD nol membuat pembagian tidak terdefinisi. Jangan mengganti pembilang dengan total return tak disetahunkan, menyatakan rasio di atas satu atau dua sebagai sertifikat kualitas, atau menganggap rasio menentukan tanggal pemulihan.

Tiga catatan untuk sesi berikutnya

1. Simpan angka beserta definisinya. Ekspor laporan jika tersedia, lalu catat seri, jendela, frekuensi serta arus kas. Jangan menilai dari nama kolom saja.
2. Tulis tindakan peninjauan sebelum sesi. Nyatakan eksposur yang masih terbuka dan siapa memeriksa eksekusinya. Angka 10%, 20% atau 30% bukan perintah universal atau jaminan sistem berhenti tepat pada batas.
3. Jika memakai rasio hasil terhadap MDD, cocokkan periode. Simpan metode annualisasi, satuan serta kasus penyebut nol. Status hukum dan kewajiban pembaca Indonesia memerlukan pemeriksaan tersendiri; metrik ini tidak menetapkannya.