Simulação de Monte Carlo de uma estratégia — o risco que um único backtest esconde

Um leitor me enviou certa vez um backtest do qual se orgulhava: 55 por cento de acerto, ganho médio de 100 euros, perda média de 80 euros, cerca de 3.800 euros de lucro esperado no papel para um ano. Números sólidos o bastante, então ele abriu uma conta real, arriscou cinco por cento por operação e quebrou em seis meses. Perguntou onde estava o erro. O erro não estava na estratégia. Estava em tratar um backtest como uma única verdade, quando o Monte Carlo teria mostrado que aquela mesma vantagem, naquele tamanho de posição, tinha cerca de 25 por cento de chance de arruinar a conta. Essa conversa é a razão de eu ter escrito este texto.

O que é, de fato, uma simulação de Monte Carlo de uma estratégia

Monte Carlo é um método probabilístico que leva o nome do cassino de Mônaco. No trading a ideia é desarmadoramente simples: em vez de olhar a única curva de capital que a história produziu, você gera mil sequências novas com as mesmas estatísticas, mas em ordem diferente. Cada uma desenha um retrato distinto da conta e, juntas, formam a nuvem de possibilidades que um único backtest dentro da oficina prática nunca consegue revelar.

Um backtest isolado é uma única realização de um processo aleatório. A variância em torno dele pode ser enorme — é assim que um jogo repetido com vantagem se comporta. O Monte Carlo transforma essa variância em números concretos sobre os quais você pode agir.

Que perguntas o Monte Carlo realmente responde

A simulação lhe dá três coisas que um único backtest não dá. A primeira é um drawdown (rebaixamento da conta) realista no nível de confiança de 95 por cento — a profundidade que você não ultrapassa em 95 de 100 simulações. A segunda é a probabilidade de perder uma parte significativa da conta, digamos uma queda abaixo da metade do capital. A terceira é a amplitude de resultados anuais plausíveis enquanto a vantagem permanece constante.

No meu cenário ilustrativo (claramente hipotético), uma estratégia com 55 por cento de acerto, ganho médio de 100 euros, perda média de 80 euros e 200 operações por ano tem uma expectativa matemática (expectancy) próxima de 19 euros por operação — 3.800 euros no papel. Uma simulação de mil rodadas produziu uma mediana próxima de 3.750 euros. Os piores cinco por cento das rodadas terminaram em torno de 500 euros de lucro, o pior um por cento em uma perda de 800 euros e os melhores cinco por cento em 7.500 euros. Mesma vantagem, diferença de cinco vezes.

Como rodar a simulação no Excel

Uma versão sem macros já basta para entender a sua própria estratégia. Nas células A1 a A5 você coloca os parâmetros: porcentagem de acerto 0,55, ganho médio 100, perda média -80, número de operações 200 e capital inicial 10.000. Na célula B1 você digita =SE(ALEATÓRIO()<A1; A2; A3) — a função ALEATÓRIO do Excel devolve um valor entre zero e um e, sempre que ele cair abaixo da porcentagem de acerto, você obtém um ganho, caso contrário uma perda.

Na célula C1 você soma o capital inicial ao valor de B1, o primeiro ponto da curva de capital. B2 reutiliza a mesma fórmula, e C2 soma o valor de C1 a B2. Arraste as duas colunas para baixo até a linha 200. Isso constrói uma sequência anual completa.

Copiar as duas colunas para o lado mil vezes (B–C, D–E, F–G e assim por diante) lhe dá mil curvas de capital independentes. A partir dos valores finais você lê =PERCENTIL.INC(intervalo; 0,5) para a mediana, depois 0,05 e 0,01 para os piores cinco e um por cento. Pressionar F9 recalcula cada sorteio aleatório, de modo que cada toque vira um novo estudo de mil rodadas. Isso é genuinamente suficiente.

Como fazer o mesmo em Python com bootstrap

O Python lhe dá duas coisas que o Excel não dá. Primeiro, velocidade — milhares de rodadas levam segundos. Segundo, e mais importante, ele permite fazer bootstrap: sortear não a partir de parâmetros supostos, mas da sua lista real de operações históricas.

Você importa o NumPy, carrega 100 ou mais valores reais de P/L de um diário de trading e escreve new_sequence = np.random.choice(history, size=200, replace=True). A função np.cumsum transforma a lista de valores de P/L em uma curva de capital, e um laço em torno dela lhe dá mil rodadas independentes. Você lê os percentis com np.percentile e usa o Matplotlib para desenhar um spaghetti plot (gráfico de espaguete) — todas as mil curvas sobrepostas, com a mediana e a faixa do percentil 5 ao 95 destacadas.

O bootstrap preserva as caudas reais da sua distribuição — perdas gordas, movimentos agrupados, o eventual ganho recorde em uma semana volátil. As suposições paramétricas não preservam, porque não assumem a distribuição que suas operações de fato têm.

"As relações risco-retorno quase não fazem sentido sem incluir o dimensionamento de posição na equação. Através do dimensionamento de posição, você pode atingir quase qualquer objetivo que desejar." — Van K. Tharp, Trade Your Way to Financial Freedom, McGraw-Hill, 2007

Os limites honestos — o que o Monte Carlo não vai fazer

Uma simulação paramétrica se apoia em duas hipóteses: as operações são independentes e a distribuição de resultados é estacionária. As duas se quebram nos mercados reais ao mesmo tempo. As perdas se agrupam — quando o regime muda, várias operações seguidas se movem na mesma direção, e um modelo que sorteia amostras independentes não consegue reproduzir isso. Drawdowns reais frequentemente parecem piores do que o percentil de 1 por cento do Monte Carlo, não melhores.

O segundo problema é que a simulação usa a mesma história que você lhe forneceu. Se as suas 100 operações cobrem apenas uma tendência de alta no EUR/USD, o Monte Carlo não lhe dirá nada sobre como a estratégia se comporta durante uma longa consolidação ou um movimento brusco de 200 pips após um dado dos EUA. Por isso vale a pena combinar a simulação com a análise walk-forward e gestão de risco, que testa a estratégia em janelas móveis e capta o desgaste da vantagem.

Os drawdowns mais sombrios muitas vezes cavam mais fundo do que o percentil de 1 por cento de uma rodada limpa de Monte Carlo. Trate a simulação como um piso probabilístico, não um teto, e leia-a ao lado do material aprofundado de gestão de risco na ForexMechanics para o contexto de formato longo.

O que fazer agora

1. Extraia um histórico de pelo menos 100 operações encerradas do seu diário ou da exportação da plataforma. Qualquer coisa abaixo de 100 deixa as estatísticas ruidosas demais para o Monte Carlo dizer algo útil sobre as caudas. Se você tiver menos, opere mais seis a doze semanas e volte a este exercício com uma amostra mais cheia.
2. Abra uma planilha Excel em branco e monte a versão paramétrica descrita acima. Insira a sua própria porcentagem de acerto, ganho médio, perda média e capital, copie as colunas mil vezes, pressione F9 e estude a dispersão dos valores finais. Essa hora de trabalho revela o quão ampla a faixa realmente é por trás do seu "ano médio".
3. Leia o percentil de 5 por cento do drawdown máximo a partir dessas mil simulações. Se ele apontar para uma queda de 30 por cento enquanto a sua tolerância psicológica termina por volta de 15 por cento, o problema não é a estratégia, mas o tamanho da posição. Reduza pela metade o risco por operação e rode de novo até o piso de 5 por cento caber dentro do seu limiar de dor.
4. Depois de um ano de trading real, rode a simulação novamente com o novo histórico e compare-a com a do ano anterior. Se a mediana escorregou e as caudas se alargaram, a sua vantagem está se degradando — esse é o momento de perguntar se a estratégia ainda funciona, não apenas como continuar a remendá-la.