Monte Carlo: kiểm đường vốn, ngưỡng dừng và phân vị

Một lần kiểm thử lịch sử cho một đường vốn đã xảy ra. Mô phỏng tạo các đường theo giả định được nêu rõ; thứ tự kết quả và cách cập nhật khối lượng có thể đổi sụt giảm vốn. Không thể suy xác suất cháy tài khoản thật nếu chưa định nghĩa mô hình, chi phí, ngưỡng thất bại và quy tắc dừng.

Mô phỏng Monte Carlo chiến lược thực sự là gì?

Monte Carlo lặp việc lấy mẫu ngẫu nhiên từ mô hình xác định. Xáo trộn danh sách kết quả tiền cố định đổi đường đi nhưng giữ tổng; lấy mẫu có hoàn lại có thể đổi cả tổng. Mô hình tham số, chẳng hạn các lệnh độc lập với xác suất thắng và số tiền lãi/lỗ giả định, tạo phân phối khác. Luôn nói rõ thủ tục và cách khối lượng cập nhật theo vốn.

Kiểm tay trước: vốn 1000 đơn vị tiền, kết quả +200, −100, −100 tạo đường 1000 → 1200 → 1100 → 1000; sụt giảm tối đa là 200/1200 = 16,67%. Đảo thành −100, −100, +200 cho 1000 → 900 → 800 → 1000, sụt giảm 20%. Cùng vốn cuối nhưng khác drawdown. Phải đưa vốn ban đầu vào tập đỉnh; bỏ nó sẽ đánh giá thấp đường bắt đầu bằng lỗ.

Danh sách được rút ra khác danh sách thực sự chạy. Mô hình có ngưỡng dừng, hạn chế vốn hoặc đổi khối lượng không được tái tạo bằng cách cộng hết mọi kết quả đã xáo.

Monte Carlo trả lời câu hỏi nào?

Mô hình xác định có thể ước tính sụt giảm tối đa, số lượt chạm ngưỡng và vốn cuối. Trước hết tính sụt giảm tối đa riêng từng đường, rồi lấy phân vị của các giá trị đó. Dải phân vị vốn tại từng thời điểm không phải một đường được thực hiện. Nêu quy ước phân vị: nội suy và phân phối rời rạc có thể làm tỷ lệ mẫu nằm dưới mốc khác mức phần trăm ghi trên nhãn. Không mốc nào là giới hạn lỗ tương lai được bảo đảm.

Ví dụ tham số hư cấu: 200 lệnh độc lập, xác suất thắng 0,55, lãi ròng cố định 100 EUR, lỗ ròng 80 EUR. Kỳ vọng mỗi lệnh là 0,55×100 − 0,45×80 = 19 EUR; cả 200 lệnh là 3800 EUR. Gọi K là số lệnh thắng, lợi nhuận cuối bằng 180K − 16000 EUR. Với phân phối nhị thức chính xác và quy ước chọn K nhỏ nhất có xác suất tích lũy ít nhất bằng mức đích: phân vị 1% là 920 EUR, 5% là 1640, 50% là 3800, 95% là 5960. Đây là giá trị tính từ phân phối đã định nghĩa, không thống kê một cuộc chạy được quan sát. Mô phỏng hữu hạn dao động quanh mô hình này; 200 lệnh không tự có nghĩa một năm.

Thực hiện trong Excel

Dùng cú pháp Excel tiếng Anh cho bài tập: A1 = 0.55, A2 = 100, A3 = −80, A4 = 10000. Đây là xác suất giả định, hai kết quả tiền ròng và vốn đầu. C1 ghi =$A$4, D1 ghi =C1, E1 ghi 0; hàng 1 là trạng thái trước lệnh đầu.

B2 =IF(RAND()<$A$1,$A$2,$A$3)
C2 =C1+B2
D2 =MAX(D1,C2)
E2 =(D2-C2)/D2

Sao chép B2:E2 đến hàng 201 cho đúng 200 lệnh; tham chiếu tuyệt đối giữ nguyên tham số. C201 là vốn cuối, =MAX(E1:E201) là sụt giảm tối đa của đường. Mô hình tiền cố định này còn cần quy tắc dừng giao dịch, ký quỹ và mất khả năng thanh toán trước khi dùng thực tế.

Muốn đường khác, sao chép cả khối B:E kèm hàng khởi đầu, vẫn giữ tham chiếu $A$. Qua số đường đã chọn, tách phân vị vốn cuối khỏi phân vị sụt giảm tối đa từng đường. =PERCENTILE.INC(range,0.95) lấy đuôi cao khi drawdown được ghi dương; đuôi thấp của vốn cuối dùng 0.05 hoặc 0.01. Hàm có thể nội suy. RAND đổi khi bảng tính lại, nên lưu các giá trị đã lấy mẫu và giả định để tái kiểm đúng thí nghiệm. Thiết lập ngôn ngữ của Excel có thể đổi dấu phân cách hoặc tên hàm; ví dụ không phải tệp sẵn chạy mọi cấu hình Việt Nam.

Python và bootstrap

Python thuận tiện để lấy mẫu nhiều lần; Excel cũng có thể lấy mẫu giá trị lịch sử nếu dùng công thức thích hợp. Bootstrap lấy từ các kết quả đã ghi thay vì chỉ hai mức lãi/lỗ giả định. Công cụ nào cũng phải nêu dữ liệu, chi phí, phụ thuộc thời gian và quy tắc khối lượng.

Với history là danh sách không rỗng gồm kết quả tiền ròng, dùng Generator đã khởi tạo và lấy new_sequence = rng.choice(history,size=200,replace=True). Đưa vốn đầu vào: equity = np.concatenate(([initial_capital], initial_capital + np.cumsum(new_sequence))). Tính đỉnh chạy và drawdown từng đường rồi mới tóm tắt các cực đại. Lưu dữ liệu, seed, phiên bản thư viện, số lệnh, phí và quy tắc dừng. Tăng số đường giảm nhiễu tính toán, không tạo thêm quan sát về thị trường.

Để so hai giả định có kiểm soát, có thể dùng cùng biến đều U: kết quả +1 nếu U dưới ngưỡng, ngược lại −1. Ngưỡng A = 0,55 và B = 0,60 là hư cấu. Kỳ vọng tương ứng 0,10 và 0,20, chênh B−A là 0,10. Dùng chung U, chênh bằng +2 chỉ trong 0,55 ≤ U < 0,60, còn lại 0; phương sai chênh là 4×0,05 − 0,10² = 0,19. Nếu rút độc lập, cộng phương sai 0,99 + 0,96 = 1,95. Cách ghép giảm nhiễu phép so này, không chứng minh xác suất thị trường hoặc luôn có lợi với mọi chiến lược.

Lấy từng lệnh lịch sử có hoàn lại giữ những giá trị quan sát nhưng phá thứ tự gốc; không giữ cụm thua hoặc sinh ra cú sốc chưa có trong mẫu. Nếu phụ thuộc quan trọng, cân nhắc lấy mẫu theo khối và kịch bản stress riêng, vẫn thừa nhận lịch sử ngắn có thể thiếu chế độ thị trường mới. Kết quả tiền cố định và rủi ro tính lại trên equity biến động là hai thí nghiệm khác nhau.

Ngưỡng VND: điều kiện kiểm trước hay sau bước?

Ca VND riêng, hoàn toàn hư cấu: vốn đầu 25000000 VND, ngưỡng dừng 21000000; danh sách ròng −3000000, −3000000, +6000000. Quy tắc là kiểm sau từng bước, không có nạp/rút hoặc chi phí ngoài kết quả ròng. Bước đầu còn 22000000, chưa dừng. Bước hai còn 19000000, dừng; bỏ kết quả +6000000. Vốn không dừng chính xác ở 21000000: bước rời rạc đã vượt ngưỡng 2000000.

Nếu đổi thứ tự thành +6000000, −3000000, −3000000, đường là 25 → 31 → 28 → 25 triệu; không chạm ngưỡng và hoàn tất. Không được gắn 6 triệu cuối vào lượt đã dừng, hoặc ép vốn 19 triệu thành 21 triệu như có cơ chế bảo đảm. Cần ghi riêng mức kiểm, thời điểm kiểm và vốn thực sau bước. Đây không mô hình stop-out của một broker, không tỷ giá đổi từ ví dụ USD và không xác suất cháy tài khoản.

Giới hạn trung thực của mô phỏng

Ví dụ xác suất cố định giả định phân phối ổn định và lệnh độc lập. Bản thân Monte Carlo không bắt buộc hai giả định ấy; có thể mô hình hóa phụ thuộc và đổi chế độ, nhưng phải xây và kiểm mô hình đó. So hành vi mô hình với dữ liệu ghi lại và stress các điều kiện hợp lý ngoài mẫu.

Lấy lại từ lịch sử không phát hiện sự kiện vắng mặt. Xem xét phụ thuộc, phơi nhiễm chồng nhau, phạm vi thị trường và các kịch bản stress riêng. Phân tích walk-forward tổ chức các giai đoạn phát triển/đánh giá nối tiếp; không tự phát hiện lợi thế suy giảm hoặc biến dữ liệu đã xem thành mẫu mới chưa biết.

Phân vị mô phỏng không là sàn hay trần xác suất đã chứng minh cho drawdown thật. Chọn ngưỡng thất bại trước nghiên cứu, kiểm riêng chi phí, thiếu khớp, gap và quy tắc dừng. Mô hình lý tưởng mỗi lỗ đúng 5% vốn hiện tại có vốn sau n lỗ = vốn đầu × 0,95ⁿ, vẫn dương với n hữu hạn. Ngưỡng vận hành, ký quỹ tối thiểu hoặc lỗ lớn hơn làm mô hình khác đi. Đọc cách đo sụt giảm trước diễn giải giới hạn. Bài tập mô phỏng không xác nhận quyền dùng sản phẩm hoặc pháp nhân môi giới tại Việt Nam.

Bước tiếp để thực sự áp dụng

1. Chốt lịch sử: số lệnh, chi phí, mức rủi ro và thị trường đã quan sát. Mẫu nhỏ làm ước tính đuôi bất định, nhưng không có mốc phổ quát 100 lệnh đủ đúng. Thu thập tiếp bằng demo/nghiên cứu lịch sử, không giao dịch thêm chỉ để đủ số.
2. Kiểm hai đường ba lệnh bằng tay trước. Lưu một mẫu ngẫu nhiên cụ thể rồi mới chạy thêm. Một giờ làm hoặc 1000 lượt không chứng minh mô hình phù hợp.
3. Xem đuôi bất lợi: nếu drawdown là độ lớn dương, dùng phân vị 95%, không 5%; nếu dùng số âm phải nêu quy ước. Tính từ vốn đầu, ghi quy tắc khối lượng. Giảm rủi ro có thể giảm drawdown mô hình nhưng phải chạy lại, không hứa tỷ lệ luôn tương ứng.
4. So các lịch sử sửa đổi cùng cơ sở: đơn vị, phạm vi dữ liệu, chi phí và quy tắc rủi ro. Median giảm một mình không xác định nguyên nhân lợi thế thật suy giảm.