Bir stratejinin Monte Carlo simülasyonu — Tek bir backtestin gizlediği risk

Bir okur bana gurur duyduğu bir geriye dönük test (backtesting) göndermişti: yüzde 55 isabet oranı, ortalama kazançlı işlem 100 euro, ortalama zararlı işlem 80 euro, kâğıt üzerinde yıllık yaklaşık 3,800 euro beklenen kâr. Sayılar yeterince sağlam görünüyordu, o da canlı bir hesap açtı, işlem başına yüzde beş risk aldı ve altı ayda hesabı tüketti. Hatanın nerede olduğunu sordu. Hata stratejide değildi. Tek bir backtesti tek bir gerçek gibi görmekteydi; oysa Monte Carlo, o işlem büyüklüğünde aynı avantajın hesabı batırma olasılığının yaklaşık yüzde 25 olduğunu gösterirdi. Bu yazıyı yazma nedenim işte o konuşmadır.

Bir stratejinin Monte Carlo simülasyonu tam olarak nedir

Monte Carlo, Monako kumarhanesinden adını alan olasılıksal bir yöntemdir. Tradingde fikir şaşırtıcı derecede basit: tarihin ürettiği tek sermaye eğrisine bakmak yerine, aynı istatistiklere sahip ama farklı sırada bin yeni dizi üretirsiniz. Her biri farklı bir hesap tablosu çizer ve hep birlikte, tek bir pratik uygulama içerikleri üzerinden yapılan bir strateji backtestinin asla açığa çıkaramayacağı olasılıklar bulutunu oluşturur.

Tek bir backtest, rastgele bir sürecin tek bir gerçekleşmesidir. Etrafındaki varyans devasa olabilir — avantajı olan, tekrarlanan bir oyun böyle davranır. Monte Carlo bu varyansı, üzerinde aksiyon alabileceğiniz somut sayılara dönüştürür.

Monte Carlo gerçekte hangi soruları yanıtlar

Simülasyon, tek bir backtestin vermeyeceği üç şeyi verir. Birincisi, yüzde 95 güven düzeyinde gerçekçi bir sermaye düşüşü (drawdown) — 100 simülasyonun 95'inde aşmadığınız derinlik. İkincisi, hesabın anlamlı bir bölümünü kaybetme olasılığı, diyelim ki sermayenin yarısının altına düşme. Üçüncüsü, avantaj sabit kalırken makul yıllık sonuçların aralığı.

Örnekleyici senaryomda (açıkça varsayımsaldır), yüzde 55 isabet oranına, 100 euro ortalama kazançlı işleme, 80 euro ortalama zararlı işleme ve yılda 200 işleme sahip bir stratejinin işlem başına yaklaşık 19 euro matematiksel beklentisi (expectancy) vardır — kâğıt üzerinde 3,800 euro. Bin koşumluk bir simülasyon, 3,750 euroya yakın bir medyan üretti. Koşumların en kötü yüzde beşi yaklaşık 500 euro kârla, en kötü yüzde biri 800 euro zararla ve en iyi yüzde beşi 7,500 euroyla sonlandı. Aynı avantaj, beş kat fark.

Simülasyonu Excel'de nasıl çalıştırırsınız

Makrosuz bir sürüm, kendi stratejinizi anlamak için yeterlidir. A1'den A5'e kadar olan hücrelere parametreleri koyarsınız: isabet oranı 0.55, ortalama kazanç 100, ortalama zarar -80, işlem sayısı 200 ve başlangıç sermayesi 10,000. B1 hücresine =IF(RAND()<A1, A2, A3) girersiniz — Excel'in RAND fonksiyonu sıfır ile bir arasında bir değer döndürür ve isabet oranının altına düştüğünde kazançlı işlem, aksi halde zararlı işlem elde edersiniz.

C1 hücresinde başlangıç sermayesini B1'deki değere eklersiniz; bu, sermaye eğrisinin ilk noktasıdır. B2 aynı formülü yeniden kullanır, C2 ise C1'deki değeri B2'ye ekler. Her iki sütunu da 200. satıra kadar aşağı sürükleyin. Bu, tam bir yıllık diziyi oluşturur.

İki sütunu yana doğru bin kez kopyalamak (B–C, D–E, F–G ve böyle devam) size bin bağımsız sermaye eğrisi verir. Bitiş değerlerinden medyan için =PERCENTILE.INC(aralık, 0.5), ardından en kötü yüzde beş ve yüzde bir için 0.05 ve 0.01 okursunuz. F9'a basmak her rastgele çekimi yeniden hesaplar, böylece her basış taze bir bin koşumluk çalışmaya dönüşür. Bu gerçekten yeterlidir.

Aynı işi Python'da bootstrap ile nasıl yaparsınız

Python size Excel'in vermeyeceği iki şey sunar. Birincisi hız — binlerce koşum saniyeler sürer. İkincisi, daha da önemlisi, bootstrap yapmanıza izin verir: varsayılan parametrelerden değil, gerçek tarihsel işlem listenizden çekersiniz.

NumPy'yi içe aktarır, bir işlem günlüğünden 100 veya daha fazla gerçek kâr/zarar sayısını yükler ve new_sequence = np.random.choice(history, size=200, replace=True) yazarsınız. np.cumsum fonksiyonu kâr/zarar değerlerinin listesini bir sermaye eğrisine dönüştürür ve etrafındaki bir döngü size bin bağımsız koşum verir. Yüzdelik dilimleri np.percentile ile okur, spagetti grafiği çizmek için Matplotlib kullanırsınız — bin eğrinin tamamı, medyan ve 5 ila 95 yüzdelik bandı vurgulanmış şekilde üst üste bindirilir.

Bootstrap, dağılımınızın gerçek kuyruklarını korur — büyük zararları, kümelenmiş hareketleri, oynak bir haftadaki ara sıra gelen rekor kazancı. Parametrik varsayımlar bunu yapamaz, çünkü işlemlerinizin gerçekte sahip olduğu dağılımı varsaymazlar.

"Pozisyon büyüklüğünü denkleme katmadan getiri/risk oranlarının neredeyse hiçbir anlamı yoktur. Pozisyon büyüklüğü yönetimi sayesinde istediğiniz hemen her hedefe ulaşabilirsiniz." — Van K. Tharp, 2007

Dürüst sınırlar — Monte Carlo'nun yapmayacağı şeyler

Parametrik bir simülasyon iki varsayıma dayanır: işlemler bağımsızdır ve sonuç dağılımı durağandır. Gerçek piyasalarda ikisi de aynı anda kırılır. Zararlar kümelenir — rejim değiştiğinde, art arda birkaç işlem aynı yöne hareket eder ve bağımsız örnekler çeken bir model bunu yeniden üretemez. Gerçek sermaye düşüşleri çoğu zaman Monte Carlo'nun yüzde 1 yüzdelik diliminden daha iyi değil, daha kötü görünür.

İkinci sorun, simülasyonun beslediğiniz tarihin ta kendisini kullanmasıdır. 100 işleminiz yalnızca EUR/USD'deki bir yükseliş trendini kapsıyorsa, Monte Carlo size stratejinin uzun bir yatay seyirde ya da ABD verisinin ardından gelen sert 200 pip'lik bir harekette nasıl davrandığı hakkında hiçbir şey söylemez. Bu yüzden simülasyonu, stratejiyi kayan pencerelerde test eden ve avantaj erimesini yakalayan strateji geliştirme yaklaşımları ile eşleştirmek işe yarar.

En karanlık sermaye düşüşleri çoğu kez temiz bir Monte Carlo koşumunun yüzde 1 yüzdelik diliminden daha derine iner. Simülasyonu bir tavan değil, olasılıksal bir taban olarak ele alın ve uzun biçimli bağlam için onu daha geniş ForexMechanics'teki risk yönetimi içeriğiyle birlikte okuyun.

Bunu gerçekten kullanmak için atılacak ilk adımlar

1. İşlem günlüğünüzden veya platform dışa aktarımınızdan en az 100 kapalı işlemlik bir geçmiş çekin. 100'ün altındaki her şey, istatistikleri Monte Carlo'nun kuyruklar hakkında yararlı bir şey söyleyemeyeceği kadar gürültülü bırakır. Daha azına sahipseniz, altı ila on iki hafta daha işlem yapın ve bu çalışmaya daha dolu bir örneklemle geri dönün.
2. Boş bir Excel sayfası açın ve yukarıda anlatılan parametrik sürümü kurun. Kendi isabet oranınızı, ortalama kazancınızı, ortalama zararınızı ve sermayenizi girin, sütunları bin kez kopyalayın, F9'a basın ve bitiş değerlerinin yayılımını inceleyin. O bir saatlik emek, "ortalama yılınızın" arkasındaki aralığın gerçekte ne kadar geniş olduğunu açığa çıkarır.
3. O bin simülasyondan maksimum sermaye düşüşünün yüzde 5 yüzdelik dilimini okuyun. Psikolojik toleransınız yaklaşık yüzde 15'te biterken bu yüzde 30'luk bir çöküntüye işaret ediyorsa, sorun strateji değil pozisyon büyüklüğü ve risk yönetimi ilkeleridir. İşlem başına riski yarıya indirin ve yüzde 5 tabanı acı eşiğinizin içine sığana kadar yeniden çalıştırın.
4. Bir yıllık canlı işlemin ardından simülasyonu yeni geçmişle tekrar çalıştırın ve geçen yılınkiyle karşılaştırın. Medyan gerilemiş ve kuyruklar genişlemişse avantajınız bozuluyor demektir — bu, onu nasıl idare etmeye devam edeceğinizi değil, stratejinin hâlâ işe yarayıp yaramadığını sorma anıdır.