Индикаторы волатильности: ATR, полосы и единицы

Мера волатильности описывает выбранный масштаб изменений, а не направление сделки. Прежде чем сравнивать значения, запишите инструмент, источник данных, интервал, момент наблюдения и способ расчета.

Выберите измерение под вопрос

ATR использует диапазоны свечей и предыдущее закрытие, оставаясь в единицах цены. Историческая волатильность доходностей использует выбранный ряд доходностей и правило масштабирования. Полосы Боллинджера основаны на разбросе цен вокруг средней, а один из вариантов канала Кельтнера — на средней и кратном ATR. Подразумеваемая волатильность выводится из цен опционов с помощью модели для конкретного инструмента, страйка и срока.

ATR(14) на H1 и D1 охватывает разные свечи: 14 свечей не обязательно означают две календарные недели. Высокая или низкая мера сама по себе не доказывает прибыльность пробоя или возврата к средней. См. ATR и рыночные режимы.

True Range и конкретный ATR

TR = max(High − Low, |High − предыдущее Close|, |Low − предыдущее Close|). Для указанного здесь варианта Уайлдера первый ATR — среднее первых n значений TR, далее ATR = ((n − 1) × предыдущий ATR + текущий TR)/n. Инициализация и сглаживание платформ могут отличаться.

Вымышленный инструмент имеет условные единицы цены, предыдущее Close 100 и n = 3. Все свечи закрыты; это не котировки EUR/USD и не оптимизированные настройки. Прокрутите таблицу вправо.

У второй свечи H − L = 2, но разрыв от предыдущего Close дает TR 4. Начальное среднее (3 + 4 + 3)/3 = 10/3; обновление (2 × 10/3 + 5)/3 = 35/9. Скользящее среднее последних трех TR дает (4 + 3 + 5)/3 = 4: формулы различаются. Для пятой условной свечи H 110, L 106, C 109, предыдущее Close 108: TR 4, ATR (2 × 35/9 + 4)/3 = 106/27 ≈ 3.9259. Округляйте отображение в конце. Описание TR и обновления ATR: Fidelity, ATR (на английском); далее применение ATR и основы TR.

Один ATR — разные доли цены

Условный ATR 10 при цене 100 составляет 10%, а при цене 1 000 — 1%. Прокрутите схему вправо.

Нормировка не делает ATR стандартным отклонением доходностей и не отменяет указание периода и сглаживания. Она также не задает денежный риск. В отдельной вымышленной модели оба инструмента котируются в USD за единицу, позиции — 10 единиц A и 2 единицы B; при заданном одинаковом неблагоприятном изменении цены на 10 USD результат до расходов составит −100 USD и −20 USD. Реальное исполнение и потери могут отличаться; ATR не гарантирует расстояние следующей свечи или исполнение стопа.

Полосы и каналы используют разные входы

Традиционные полосы Боллинджера отстоят от SMA на выбранное кратное стандартного отклонения цены, которое не равно отклонению доходностей. BandWidth делит расстояние между полосами на среднюю линию. Касание не задает автоматическое направление, а построение по отклонению не гарантирует, что будущая цена останется внутри.

В одном варианте канал Кельтнера равен EMA ± k × ATR; другие настройки используют другие средние или диапазоны. Универсального порядка скорости реакции каналов и гарантированного прибыльного выхода из сжатия нет.

Отдельно заданы SMA 100, отклонение цены 2 и множитель 2: полосы 96 и 104, BandWidth = 8/100 = 8%. При EMA 101, ATR 1.5 и множителе 2 канал Кельтнера 98–104. Нижняя полоса 96 ниже 98, поэтому обе границы Боллинджера не содержатся внутри канала. Это назначенные входы, не расчет по неизвестной общей истории. Для проверки вложенности заранее определите равенство границ и момент доступности данных.

Волатильность доходностей и опционов

Логарифмическая доходность равна ln(Close / предыдущее Close); она не является обычной процентной доходностью (Close / предыдущее Close − 1). Для четырех условных дневных значений +0.01, −0.01, +0.01, −0.01 среднее равно нулю, сумма квадратов отклонений 0.0004. С выборочным делителем N − 1 = 3 стандартное отклонение √(0.0004/3) ≈ 1.1547% за день. При выбранной конвенции 252 сессий умножение на √252 дает около 18.33% в годовом масштабе при соответствующих допущениях. Четыре наблюдения демонстрируют арифметику, а не надежную оценку рынка.

Подразумеваемая волатильность зависит от цен опционов и модели, страйка и срока; это не гарантированный диапазон будущей цены. VIX относится к опционам на S&P 500, а не прямо к выбранной валютной паре. Например, пересечение VIX уровня 25 само по себе не определяет валютное направление; межрыночная связь требует отдельного исследования на английском.

Зависимость и масштаб времени

Для двух лог-доходностей с одинаковой дисперсией σ² дисперсия их суммы равна 2σ² + 2 Cov(r₁,r₂) = 2σ²(1 + ρ). Только нулевая ковариация дает множитель √2 в этой двухпериодной модели. При условной σ = 1% и ρ = −0.5, 0, +0.5 отклонение суммы соответственно 1.000%, 1.414%, 1.732%. Это заданные модели, не наблюденные корреляции.

Например, возьмем независимые равновероятные X,Y = ±1; r₁ = 0.01X, r₂ = 0.01[ρX + √(1−ρ²)Y]. Четыре комбинации воспроизводят заданные дисперсии и корреляцию. Нормировка ATR при цене 100 и 1 000 выше — другая величина.

Проверяйте правило отдельно

Задайте цель — например, сравнение фактических расходов исполнения в заранее выбранных диапазонах ATR. Зафиксируйте полную выборку, время, единицы и границы, используя только доступную на тот момент информацию; сохраняйте случаи без ожидаемого продолжения. Выбранное кратное ATR для стопа или денежного бюджета — проверяемое правило, а не требование индикатора и не гарантия убытка. Учитывайте спред, комиссии, проскальзывание и финансирование; сравните простой вариант и отложите данные, не использованные при выборе настроек.