SMA e EMA: reproduzir a média antes de interpretar a linha

A diferença matemática, com início declarado

A Média móvel simples (SMA) soma os últimos N fechos e divide por N. Cada observação incluída tem peso 1/N. Quando chega um fecho, sai o mais antigo; juntar o sexto sem retirar o primeiro não calcula SMA 5. Aqui a Média móvel exponencial (EMA) usa α=2/(N+1) e E(t)=E(t−1)+α[C(t)−E(t−1)]. Inicializamos a EMA na barra N pela média dos primeiros N fechos. A Fidelity descreve esta semente SMA; outras convenções e histórias anteriores podem produzir estados diferentes.

São oito fechos EUR/USD fictícios, sem observação de sessão real: 1,0800; 1,0820; 1,0840; 1,0850; 1,0900; 1,0880; 1,0860; 1,0800. Para N 5, α=1/3, conservando precisão completa entre atualizações.

Barra	Close	SMA 5	EMA 5
1	1,0800	—	—
2	1,0820	—	—
3	1,0840	—	—
4	1,0850	—	—
5	1,0900	1,084200	1,084200
6	1,0880	1,085800	1,085467
7	1,0860	1,086600	1,085644
8	1,0800	1,085800	1,083763

Na barra 5, soma 5,4210 e média 1,0842; a primeira EMA é igual à SMA por construção. Na 6, soma móvel 5,4290 e EMA 1,0842+(1,0880−1,0842)/3≈1,085467. Substituir 1/3 por 0,33 altera a recorrência. Cinco fechos, sem estado anterior ou outra convenção, não determinam uma primeira EMA diferente.

Recomeçar não é continuar

Admita α0,5: uma folha conserva estado anterior 100 e outra reinicia 108. Os três novos preços são 108 em ambas. A primeira produz 104,106,107 e a segunda 108,108,108. Diferenças 4,2,1 diminuem para metade por atualização. Estes são pontos fornecidos em unidades arbitrárias, não velas de uma cotação histórica.

Mesmos preços, estados iniciais diferentes

Desloque horizontalmente ou amplie o diagrama para ler todos os detalhes.

Quando duas EMAs discordam, compare o início da história e a inicialização antes de procurar outra fórmula. A fórmula é a mesma; o estado que recebe a próxima observação não é.

Quatro perguntas diferentes sobre a linha

Primeiro, subiu o último Close? Na barra 7, cai 1,0880→1,0860, mas a EMA sobe para 1,085644 porque o novo Close ainda excede a EMA anterior. A cor da vela compara o seu Open com Close, uma terceira condição; não temos Opens nesta série para atribuir cores.

Segundo, que observação saiu da janela? Subtrair duas SMA consecutivas dá [C(t)−C(t−N)]/N. No segundo percurso fictício 90,110,100,100,100,100, SMA 5 começa 100 e passa 102. A EMA 5 semeada 100 permanece 100. A subida de 2 resulta de sair 90 e entrar 100, embora os dois últimos fechos sejam iguais. Não existe conclusão universal de que a EMA vira sempre primeiro.

Terceiro, está o preço acima da média, sobe a média ou cruzaram duas médias? São relações diferentes. Um suporte definido separadamente é ainda outra observação, não prova de rendibilidade do cruzamento. Quarto, estava a barra fechada? Um Close em formação pode mudar. Alerta intrabar e teste com fecho final dispõem de informação diferente.

Os períodos contam observações

SMA 20 H1 inclui vinte barras horárias: 1200 minutos de cotação se todas representarem horas completas; encerramentos podem alongar o tempo de calendário. SMA 200 M5 representa 1000 minutos, 16 h 40 sob a mesma condição, não necessariamente a sessão de ontem. D1 agrega outras observações. Os números 9,20,50,200 não atribuem funções obrigatórias de entrada, saída ou tendência.

A escolha do período não define Stop-loss e take-profit: motivo da saída não é resultado líquido. Ao combinar intervalos, preserve a disponibilidade de cada fecho, como em Análise de vários intervalos: agregação, dados em falta e decisões. Não use o fecho H4 futuro para explicar uma entrada M5 anterior.

Registar a configuração antes de comparar plataformas

MetaQuotes iMA distingue símbolo, intervalo, período, deslocamento horizontal, método e preço aplicado. Registe também fornecedor, fuso das velas, história disponível e inicialização. «EMA 5» não identifica tudo. Preço mediano não é Close; uma linha deslocada aparece sob outra barra.

Compare primeiro uma SMA de barra fechada com entradas e horários exatos. Depois reconcilie a semente e cada atualização EMA. Ausências não são preços zero. Uma plataforma com história longa pode ter estado anterior diferente desta folha de oito linhas, sem erro no método.

Golden Cross e Death Cross descrevem relações

Uma convenção comum chama golden cross ao cruzamento de uma média 50 acima de uma 200; death cross inverte a relação. Especifique métodos, série, intervalo e igualdade. Uma regra estrita de subida admite rápido anterior≤lento anterior e rápido atual>lento atual. É uma relação calculada com entradas conhecidas; não confirma regime futuro, semanas de retorno ou direção obrigatória da ordem. Uma amostra de cruzamentos só se torna estratégia com entradas, saídas, custos e tempo definidos.

Precisão e peso do passado

Arredonde para mostrar, não para alimentar a atualização seguinte. Uma diferença no último algarismo pode ser apresentação; diferenças maiores pedem reconciliação das entradas. Não substitua o estado exato da barra 8 por 1,083763 antes de calcular a 9.

Na EMA 20, α=2/21. Um preço k atualizações atrás tem coeficiente α(1−α)^k: cerca de 9,5238% agora, 8,6168% uma atrás, 3,5007% dez atrás e 1,2868% vinte atrás. O estado inicial conserva coeficiente(1−α)^m depois de m atualizações. A decomposição explica memória, não mais sinais lucrativos.

Modelo EUR adicional: multiplicar todas as observações e a semente por uma conversão fixa 0,90 EUR/unidade multiplica SMA e EMA pelo mesmo fator. Estados 100 e 108 tornam-se 90 e 97,20 EUR; após os mesmos três preços 97,20, a diferença final é 0,90 EUR. Uma conversão variável por barra é outra série e não permite aplicar esta identidade sem verificar as entradas.

Reproduzir mais uma linha

Acrescente Close 9=1,0840. SMA 5 usa barras 5–9: (1,0900+1,0880+1,0860+1,0800+1,0840)/5=1,085600. Continuar a EMA 8 sem arredondar dá EMA 9≈1,083842. Nenhuma precisa de igualar o preço atual. No diagrama separado, diferença inicial 8 com α0,5 torna-se 2 após duas atualizações.

1. Guarde preços, horários, método, preço aplicado e semente; reproduza SMA antes de EMA.
2. Conserve precisão interna e distinga preço relativo, inclinação, cruzamento e disponibilidade do sinal.
3. Defina a pergunta e avalie a regra completa em dados não utilizados na seleção, com custos; um mês fixo ou popularidade não certificam superioridade.

SMA retira de uma vez a observação que sai; EMA conserva estado decrescente. Continue em Médias móveis: SMA, EMA, WMA e cada etapa da HMA para comparar outras ponderações. Estes percursos controlados demonstram aritmética, não vantagens observadas de mercado.