Полосы Боллинджера: %b, ширина и правила сравнения

Полосы Боллинджера (определение на английском) дают две разные характеристики: %b показывает положение цены относительно границ, а BandWidth — ширину канала относительно средней линии. Их можно записать и проверить. Сами по себе они не измеряют силу покупателей, вероятность прибыли или размер следующего движения.

Из чего состоят полосы

Обозначим верхнюю границу U, нижнюю L, среднюю M и выбранную цену P. Здесь P — цена закрытия. Все четыре значения относятся к одному наблюдению, одному источнику цен и одним настройкам. Традиционный вариант использует простую скользящую среднюю и стандартное отклонение σ. Часто исходные настройки — 20 периодов и множитель 2; это не универсальный оптимум.

Канал на основе ATR и канал по наибольшему максимуму и наименьшему минимуму устроены иначе. Наличие трех линий не доказывает существование трех профессиональных режимов рынка. Скользящие среднее и отклонение описывают заданную выборку; касание границы не устанавливает следующее направление. Из двух стандартных отклонений нельзя вывести постоянную вероятность охвата 95% будущих цен.

Две формулы и деление на ноль

%b = (P − L)/(U − L). В принятой десятичной записи 0 соответствует L, 1 — U, а 0.5 — середине симметричного канала. Значения меньше 0 или больше 1 допустимы. Показание 0.75 означает 75% расстояния от нижней границы к верхней, а не доходность 75% и не вероятность выигрыша. Если платформа умножает результат на 100, отдельно запишите масштаб.

BandWidth = 100 × (U − L)/M при отображении в процентах. Знаменатель здесь M, а не L. При U=L формула %b не определена; при M=0 не определена процентная ширина. В этом упражнении такие значения помечаются как отсутствующие, и правило должно отдельно определить их обработку. Принудительно подставлять нулевой торговый сигнал нельзя. Конкретная программная реализация может иметь собственную оговоренную политику. Положительные валютные цены закрытия дают положительную среднюю, но не исключают нулевой ширины.

Сжатие требует заданной истории сравнения

Сжатием называют относительно узкие полосы по объявленному критерию. Сравнивайте один инструмент при одинаковых настройках, источнике цены и частоте. Для правила «наименьшая ширина за 120 свечей» укажите состав окна и включение текущей закрытой свечи. 120 часовых свечей не равны шести календарным месяцам. Узкий канал не задает время, направление или расстояние будущего движения.

Для следующего условного упражнения выбрано правило: положение = 100 × (число предшествующих ширин строго ниже текущей + половина числа равных ей)/число предшествующих ширин. Текущее наблюдение исключено. Это выбранный способ учета совпадений, а не универсальный стандарт индикатора.

Длину истории, совпадения и порог выбирают до оценки результатов. Одинаковые 0.5% получили положения 0% и 100% при разных историях. Объявление центрального банка можно добавить как отдельно проверяемое условие, но календарь не доказывает отсутствия позиций участников или обязательного сжатия. В выборку входят как продолжившиеся пробои, так и возвраты внутрь канала. Вход, исполнение, стоп и цель требуют самостоятельных правил; формула не назначает обязательный стоп по другую сторону средней.

Движение вдоль полосы

В тренде цена может некоторое время оставаться возле одной границы. Такое наблюдение называют движением вдоль полосы (Walk the Band). Оно не доказывает, что каждая сделка против тренда обязательно убыточна. Пять или пятнадцать закрытий — возможные параметры исследования, а не установленная статистическая подпись или гарантия продолжения.

Если правило считает закрытия выше средней либо выбранного порога %b, заранее определите порог, число наблюдений, интервал свечей и момент подтверждения. Показатель записывает положение относительно тогдашних границ. Возврат к SMA 20 сам по себе не подтверждает прибыльный вход и не указывает будущую точку разворота.

Цена постоянна, а %b меняется

Прокрутите рисунок по горизонтали, чтобы увидеть все наблюдения →

Абсолютная ширина остается 20, но процентная ширина меняется с 20% до примерно 19.05%, потому что M возрастает со 100 до 105. Уменьшение %b с 0.50 до 0.25 не является падением цены на 25%. Смысл двух величин разобран в официальных правилах Джона Боллинджера (на английском).

Примеры положения цены и ширины

Ниже приведены независимые вымышленные наблюдения EUR/USD. Каждая строка задает готовые P,L,M,U; это не последовательные свечи восстановленного индикатора. Границы симметричны относительно M. Неизвестная история не подставляется.

В A абсолютная ширина равна 0.0080: %b=0.0060/0.0080=0.75. В B цена выше, но %b ниже, потому что границы тоже изменились. В C цена выше U, поэтому %b больше 1. В последней строке цена ниже L и %b отрицателен. Ни один результат не задает вероятность будущей прибыли. Меньшее %b при новом ценовом максимуме означает другое нормированное положение; силу покупок или разворот из одного такого сравнения вывести нельзя.

Ошибки интерпретации

• Путать положение с исходом сделки: касание не гарантирует поддержку, сопротивление, разворот или продолжение.
• Игнорировать изменение границ: %b может уменьшиться при неизменной или возросшей цене.
• Считать узкую ширину отсутствием любой возможности: ширина описывает разброс в выбранном окне, а не чистые результаты всех возможных методов.
• Принимать 20/2 за оптимальные настройки: изменение множителя меняет границы даже при тех же ценах.
• Настраивать параметры после просмотра результата, а затем выдавать ту же выборку за независимую проверку. Для оценки нужны более поздние неиспользованные данные, расходы и неудачные случаи.

Разброс закрытий и истинный диапазон — разные величины

Стандартное отклонение традиционных полос вычисляется по выбранному окну уровней цены. ATR усредняет истинный диапазон (True Range), учитывающий максимум, минимум и предыдущее закрытие. Поэтому длинные тени и разрывы цены могут воздействовать на показатели по-разному. Замена σ на ATR меняет конструкцию. Различайте также текущие изменяющиеся значения и подтвержденные: сигнал, известный только после закрытия, нельзя проверять по более ранней цене той же свечи.

Порядок воспроизводимой проверки

1. Сохраните P,L,M,U одной закрытой свечи, источник цены, период, способ среднего и отклонения, множитель и сдвиг.
2. Вычислите обе величины, разделяя U−L и M; запишите десятичный или процентный масштаб.
3. Задайте состав предшествующего окна, совпадения, порог и обработку пропусков и нулевых знаменателей.
4. Проверяйте полный метод: доступность сигнала, вход, выход, объем, расходы и исполнение. Сохраняйте ложные пробои и оценку на более поздних неиспользованных данных.

Дополнительный случай: текущее наблюдение в собственной истории

В дополнительном вымышленном случае текущая ширина равна 0.5%, а три предшествующие — 0.5%, 0.6% и 0.7%. Правило заранее исключает текущее наблюдение и дает совпадениям половинный вес. Правильное положение равно 100 × (0 + 1/2)/3 = 16⅔%. Оно проходит выбранный порог ≤20%. Если по ошибке включить текущую ширину в собственную историю, получится четыре значения: 0.5%, 0.6%, 0.7%, 0.5%. Тогда совпадений уже два, положение равно 100 × (0 + 2/2)/4 = 25% и тот же фильтр отклоняет наблюдение. Текущая цена и ширина не изменились; изменились состав окна и знаменатель. Поэтому запись «положение за три наблюдения» должна однозначно говорить, входит ли в них текущая закрытая свеча. В этом упражнении включение текущего значения — нарушение выбранного правила. Иной заранее объявленный способ ранжирования допустимо исследовать отдельно, но это будет другая модель. Пример проверяет воспроизводимость вычисления, а не доходность пробоя.

Связанные материалы: основы полос Боллинджера, ATR для стопа и объема позиции и три показателя волатильности (на английском).