EMA: новое наблюдение и влияние начальной истории

EMA — экспоненциальная скользящая средняя, которая обновляется из своего предыдущего значения и нового наблюдения цены. Распространенный коэффициент для N периодов равен 2 / (N + 1), с большим весом новых данных. Начальное значение и предшествующая история влияют на результат; он остается расчетом по прошлым ценам. При N = 1 распространенная формула дает коэффициент 1: новое значение тогда равно новой цене, а прежний отсчет не имеет веса.

Один шаг при заданном начале

Условная EMA трех периодов: коэффициент 0.5, предыдущая EMA 100 USD, новая цена 104 USD. Обновление равно 0.5 × 104 + 0.5 × 100 = 102 USD. Предыдущее значение уже задано; начальная история здесь не восстанавливается.

Два исходных значения

В другом условном случае коэффициент равен 0.2, новая цена — 110; предыдущие EMA — 100 и 102. Первая дает 0.2 × 110 + 0.8 × 100 = 102. Вторая дает 0.2 × 110 + 0.8 × 102 = 103.6, несмотря на ту же новую цену. Перед выводом об ошибке платформы проверьте историю и инициализацию. Коэффициент здесь задан; другие настройки меняют результаты.

Один шаг обновления EMA

EMA и SMA

EMA переносит предыдущий отсчет с убывающим весом. SMA дает равные веса внутри конечного окна. Их начальные правила и используемые данные следует записывать отдельно; это не взаимозаменяемые формулы.

Разность после двух следующих наблюдений

Дополнительная проверка продолжает именно две средние 102 и 103.6 из случая выше с тем же коэффициентом 0.2. Следующее общее наблюдение 100 дает 101.6 и 102.88; разность уменьшается с 1.6 до 1.28. Затем общее наблюдение 105 дает 102.28 и 103.304; разность равна 1.024. Даже после смены направления новых цен исходное расхождение не исчезло: при одинаковых входах разность двух EMA на каждом шаге умножается на 0.8. Это точная рекуррентная модель с заданными началами, без обещания срока совпадения округленных показаний реальных платформ.

Начальное значение не исчезает по счетчику N

При коэффициенте строго между 0 и 1 EMA не ограничивается только последними N ценами. Разная предшествующая история или начальные значения могут сначала давать разные показания при одинаковых настройках. Отбрасывание старого бара из видимого окна не означает обнуление его влияния в этой рекуррентной модели.

Для воспроизведения линии нужны не только текущая цена и длина: проверьте тип входной цены, коэффициент, правило начального значения и доступную историю. При общем коэффициенте 0.2 и общих новых входах влияние прежней разности уменьшается, а не исчезает за один шаг. Это не прогноз следующей цены.