Коэффициент Шарпа: согласованные данные и границы сравнения

Исторический коэффициент Шарпа делит среднюю доходность сверх выбранного ориентира на стандартное отклонение того же ряда разностей за согласованные периоды. Меняющийся ориентир вычитается в каждом соответствующем периоде. При нулевом знаменателе отношение не определено; показатель не охватывает все риски.

Среднее и отклонение одного ряда

Три условные месячные доходности сверх ориентира — 1%, 2% и 3%. Средняя равна 2%, выборочное стандартное отклонение с делителем n − 1 — одному процентному пункту. Sharpe = 2, без приведения к году. Знаменатель выражен в процентных пунктах той же месячной шкалы; само отношение безразмерно.

Меняющийся ориентир

В отдельной модели месячные доходности фонда — 4% и 1%, ориентира — 2% и 0%. Разности равны 2% и 1%, их средняя — 1,5%. Считайте знаменатель из этих разностей, а не из исходных 4% и 1%. Один ряд превышений используется в обеих частях отношения. Два месяца — упражнение, а не надежная оценка стратегии; приведение к году не применяется.

Шарп и Сортино

Сортино использует отклонения ниже выбранной цели; Шарп — отклонение всего ряда превышений ориентира. Не подменяйте один знаменатель другим и согласуйте определение цели или ориентира до сравнения.

Средняя не определяет показатель целиком

Дополнительное вымышленное сравнение уже вычисленных месячных доходностей сверх одного и того же согласованного ориентира: C — 0%, 3%, 6%; D — 2%, 3%, 4%. В обоих рядах средняя 3%. При выборочном делителе n − 1 стандартные отклонения — 3 и 1 процентный пункт, поэтому месячные коэффициенты Шарпа равны 1 и 3. Одна средняя скрыла бы различие разброса. Три точки — только упражнение, без приведения к году, оценки надежности стратегии или вывода о хвостовых потерях.

Частота, ориентир и способ расчета

Нельзя без пересчета делить приведенную к году среднюю на месячное отклонение. Согласуйте ориентир, частоту и предположения приведения к году у сравниваемых рядов. Простое правило годового пересчета требует дополнительных условий, включая зависимость доходностей во времени. В этом уроке оно не используется. Историческое среднее и отклонение сами по себе не предсказывают будущую прибыль, просадку или все риски портфеля.